登录
4. 做一件衣服需要多少钱？做一条床单需要多少钱？
答案
4.衣服：$8.5×\frac{13}{10}=\frac{221}{20}$(元) 床单：$8.5×\frac{9}{5}=\frac{153}{10}$(元)
★八、我会找规律。
$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{2×3}=\frac{3 - 2}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=\frac{1}{3×4}=\frac{4 - 3}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$
请根据以上规律计算：$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}+\frac{1}{3}×\frac{1}{4}+\frac{1}{4}×\frac{1}{5}+…+\frac{1}{98}×\frac{1}{99}+\frac{1}{99}×\frac{1}{100}$。
$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{2×3}=\frac{3 - 2}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=\frac{1}{3×4}=\frac{4 - 3}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$
请根据以上规律计算：$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}+\frac{1}{3}×\frac{1}{4}+\frac{1}{4}×\frac{1}{5}+…+\frac{1}{98}×\frac{1}{99}+\frac{1}{99}×\frac{1}{100}$。
答案
$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}+\frac{1}{3}×\frac{1}{4}+\frac{1}{4}×\frac{1}{5}+…+\frac{1}{98}×\frac{1}{99}+\frac{1}{99}×\frac{1}{100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}$
