一、计算下面各题。
$\frac{3}{4}÷\frac{3}{8}=$
$\frac{5}{14}÷\frac{10}{21}=$
$\frac{5}{12}÷\frac{7}{12}=$
$39÷\frac{13}{15}=$
$\frac{5}{6}÷\frac{20}{21}=$
$\frac{4}{5}÷\frac{8}{15}=$

解析：本题考查的是一个数除以分数的计算方法，即除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
答案：
$\frac{3}{4} ÷ \frac{3}{8}$
$= \frac{3}{4} × \frac{8}{3}$
$= 2$
$\frac{5}{14} ÷ \frac{10}{21}$
$= \frac{5}{14} × \frac{21}{10}$
$= \frac{3}{4}$
$\frac{5}{12} ÷ \frac{7}{12}$
$= \frac{5}{12} × \frac{12}{7}$
$= \frac{5}{7}$
$39 ÷ \frac{13}{15}$
$= 39 × \frac{15}{13}$
$= 45$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{20}{21}$
$= \frac{5}{6} × \frac{21}{20}$
$= \frac{7}{8}$
$\frac{4}{5} ÷ \frac{8}{15}$
$= \frac{4}{5} × \frac{15}{8}$
$= \frac{3}{2}$

二、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。仔细观察,你发现了什么？
$12÷\frac{3}{4}$$12$
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{6}$$\frac{5}{9}$
$12÷1$$12$
$\frac{5}{9}÷1$$\frac{5}{9}$
$12÷\frac{4}{3}$$12$
$\frac{5}{9}÷\frac{6}{5}$$\frac{5}{9}$
我发现：两个不为0的数相除,当除数时,商大于被除数；当除数时,商等于被除数；当除数时,商小于被除数。

解析：本题考查一个数除以分数的计算及比较大小。
首先计算每一组算式的结果：
$12÷\frac{3}{4}=12×\frac{4}{3}=16$，$16\gt12$，所以$12÷\frac{3}{4}\gt12$；
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{6}=\frac{5}{9}×\frac{6}{5}=\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}\gt\frac{5}{9}$，所以$\frac{5}{9}÷\frac{5}{6}\gt\frac{5}{9}$；
$12÷1=12$，所以$12÷1=12$；
$\frac{5}{9}÷1=\frac{5}{9}$，所以$\frac{5}{9}÷1=\frac{5}{9}$；
$12÷\frac{4}{3}=12×\frac{3}{4}=9$，$9\lt12$，所以$12÷\frac{4}{3}\lt12$；
$\frac{5}{9}÷\frac{6}{5}=\frac{5}{9}×\frac{5}{6}=\frac{25}{54}$，$\frac{25}{54}\lt\frac{5}{9}$，所以$\frac{5}{9}÷\frac{6}{5}\lt\frac{5}{9}$。
通过观察发现：两个不为0的数相除，当除数小于1时，商大于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数大于1时，商小于被除数。
答案：$＞$；$＞$；$=$；$=$；$＜$；$＜$；小于1；等于1；大于1。

三、一辆汽车行驶$\frac{3}{2}\ km$,耗油$\frac{7}{25}\ L$。1L汽油可以供这辆汽车行驶多少千米？这辆汽车行驶1km需要耗油多少升？

解析：本题可根据题目所给信息，分别利用除法运算来求解$1L$汽油可行驶的路程以及行驶$1km$的耗油量。
步骤一：求$1L$汽油可以供这辆汽车行驶多少千米
已知汽车行驶$\frac{3}{2}km$耗油$\frac{7}{25}L$，要求$1L$汽油可以行驶的路程，就是求单位耗油量对应的行驶路程，用行驶的路程除以耗油量即可。
列式为：$\frac{3}{2} ÷ \frac{7}{25}$
根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，则$\frac{3}{2} ÷ \frac{7}{25}=\frac{3}{2}×\frac{25}{7}=\frac{75}{14}(km)$
步骤二：求这辆汽车行驶$1km$需要耗油多少升
已知汽车行驶$\frac{3}{2}km$耗油$\frac{7}{25}L$，要求行驶$1km$的耗油量，就是求单位路程对应的耗油量，用耗油量除以行驶的路程即可。
列式为：$\frac{7}{25} ÷ \frac{3}{2}$
根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，则$\frac{7}{25} ÷ \frac{3}{2}=\frac{7}{25}×\frac{2}{3}=\frac{14}{75}(L)$
答案：
$\frac{75}{14}km$；$\frac{14}{75}L$

四、小冰在计算一个数除以$\frac{2}{3}$时,错算成了乘$\frac{2}{3}$,得到的结果是$\frac{8}{15}$。正确的计算结果应该是多少？

$\frac{8}{15}÷\frac{2}{3}=\frac{4}{5}$
$\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}=\frac{6}{5}$
答：正确的计算结果应该是$\frac{6}{5}$。

五、【拓展题】巧算：$2020÷2020\frac{2020}{2021}$。

解析：本题考查的是一个数除以分数的计算方法。为了简化计算，可以将带分数转化为假分数，或者将除法转化为乘法，即乘以分数的倒数。
答案：$2020\frac{2020}{2021}=\frac{2020 × 2021+2020}{2021}=\frac{2020 × (2021+1)}{2021}=\frac{2020 × 2022}{2021}$，
所以，$2020 ÷ 2020\frac{2020}{2021}$
$=2020 ÷ \frac{2020 × 2022}{2021}$
$=2020 × \frac{2021}{2020 × 2022}$
$=\frac{2021}{2022}$。