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一、在括号里填上适当的数。
$ \frac{5}{7} = \frac{5×(
$ \frac{1}{4} = \frac{1×(
$ \frac{3}{4} = \frac{3×(
$ \frac{1}{6} = \frac{1×(
$ \frac{5}{7} = \frac{5×(
4
)}{7×(4
)} = \frac{20}{28} $$ \frac{1}{4} = \frac{1×(
3
)}{4×(3
)} = \frac{3}{12} $$ \frac{3}{4} = \frac{3×(
7
)}{4×(7
)} = \frac{21}{28} $$ \frac{1}{6} = \frac{1×(
2
)}{6×(2
)} = \frac{2}{12} $答案
4，4；3，3；7，7；2，2
解析
$\frac{5}{7}=\frac{5×4}{7×4}=\frac{20}{28}$，括号填4，4；
$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$，括号填3，3；
$\frac{3}{4}=\frac{3×7}{4×7}=\frac{21}{28}$，括号填7，7；
$\frac{1}{6}=\frac{1×2}{6×2}=\frac{2}{12}$，括号填2，2。
$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$，括号填3，3；
$\frac{3}{4}=\frac{3×7}{4×7}=\frac{21}{28}$，括号填7，7；
$\frac{1}{6}=\frac{1×2}{6×2}=\frac{2}{12}$，括号填2，2。
二、写出每组分数的最小公分母。
$ \frac{2}{3} $和$ \frac{4}{5} $（
$ \frac{4}{15} $和$ \frac{5}{9} $（
$ \frac{17}{36} $和$ \frac{13}{18} $（
$ \frac{2}{3} $和$ \frac{4}{5} $（
15
）$ \frac{5}{8} $和$ \frac{7}{12} $（24
）$ \frac{4}{15} $和$ \frac{5}{9} $（
45
）$ \frac{17}{18} $和$ \frac{19}{12} $（36
）$ \frac{17}{36} $和$ \frac{13}{18} $（
36
）$ \frac{5}{9} $和$ \frac{7}{12} $（36
）答案
15，24，45，36，36，36。
解析
1.对于$\frac{2}{3}$和$\frac{4}{5}$，3的质因数为3，5的质因数为5，所以最小公分母为3×5=15。
2.对于$\frac{5}{8}$和$\frac{7}{12}$，8的质因数分解为2×2×2，12的质因数分解为2×2×3，所以最小公分母为2×2×2×3=24。
3.对于$\frac{4}{15}$和$\frac{5}{9}$，15的质因数分解为3×5，9的质因数分解为3×3，所以最小公分母为3×3×5=45。
4.对于$\frac{17}{18}$和$\frac{19}{12}$，18的质因数分解为2×3×3，12的质因数分解为2×2×3，所以最小公分母为2×2×3×3=36。
5.对于$\frac{17}{36}$和$\frac{13}{18}$，36的质因数分解为2×2×3×3，18的质因数分解为2×3×3，所以最小公分母为36。
6.对于$\frac{5}{9}$和$\frac{7}{12}$，9的质因数分解为3×3，12的质因数分解为2×2×3，所以最小公分母为2×2×3×3=36。
2.对于$\frac{5}{8}$和$\frac{7}{12}$，8的质因数分解为2×2×2，12的质因数分解为2×2×3，所以最小公分母为2×2×2×3=24。
3.对于$\frac{4}{15}$和$\frac{5}{9}$，15的质因数分解为3×5，9的质因数分解为3×3，所以最小公分母为3×3×5=45。
4.对于$\frac{17}{18}$和$\frac{19}{12}$，18的质因数分解为2×3×3，12的质因数分解为2×2×3，所以最小公分母为2×2×3×3=36。
5.对于$\frac{17}{36}$和$\frac{13}{18}$，36的质因数分解为2×2×3×3，18的质因数分解为2×3×3，所以最小公分母为36。
6.对于$\frac{5}{9}$和$\frac{7}{12}$，9的质因数分解为3×3，12的质因数分解为2×2×3，所以最小公分母为2×2×3×3=36。
三、把下面各组分数通分。
$\frac{1}{3}$和$\frac{3}{5}$
$\frac{14}{15}$和$\frac{7}{10}$
$\frac{5}{6}$和$\frac{4}{5}$
$\frac{3}{10}$和$\frac{2}{5}$
1. $\frac{1}{3}$和$\frac{3}{5}$
3和5的最小公倍数为$3×5=15$。
$\frac{1}{3}=\frac{1×5}{3×5}=\frac{5}{15}$，
$\frac{3}{5}=\frac{3×3}{5×3}=\frac{9}{15}$。
2. $\frac{14}{15}$和$\frac{7}{10}$
15和10的最小公倍数为30。
$\frac{14}{15}=\frac{14×2}{15×2}=\frac{28}{30}$，
$\frac{7}{10}=\frac{7×3}{10×3}=\frac{21}{30}$。
3. $\frac{5}{6}$和$\frac{4}{5}$
6和5的最小公倍数为30。
$\frac{5}{6}=\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30}$，
$\frac{4}{5}=\frac{4×6}{5×6}=\frac{24}{30}$。
4. $\frac{3}{10}$和$\frac{2}{5}$
10和5的最小公倍数为10。
$\frac{3}{10}=\frac{3}{10}$，
$\frac{2}{5}=\frac{2×2}{5×2}=\frac{4}{10}$。
$\frac{1}{3}$和$\frac{3}{5}$
$\frac{14}{15}$和$\frac{7}{10}$
$\frac{5}{6}$和$\frac{4}{5}$
$\frac{3}{10}$和$\frac{2}{5}$
1. $\frac{1}{3}$和$\frac{3}{5}$
3和5的最小公倍数为$3×5=15$。
$\frac{1}{3}=\frac{1×5}{3×5}=\frac{5}{15}$，
$\frac{3}{5}=\frac{3×3}{5×3}=\frac{9}{15}$。
2. $\frac{14}{15}$和$\frac{7}{10}$
15和10的最小公倍数为30。
$\frac{14}{15}=\frac{14×2}{15×2}=\frac{28}{30}$，
$\frac{7}{10}=\frac{7×3}{10×3}=\frac{21}{30}$。
3. $\frac{5}{6}$和$\frac{4}{5}$
6和5的最小公倍数为30。
$\frac{5}{6}=\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30}$，
$\frac{4}{5}=\frac{4×6}{5×6}=\frac{24}{30}$。
4. $\frac{3}{10}$和$\frac{2}{5}$
10和5的最小公倍数为10。
$\frac{3}{10}=\frac{3}{10}$，
$\frac{2}{5}=\frac{2×2}{5×2}=\frac{4}{10}$。
答案
1. $ \frac{1}{3} $和$ \frac{3}{5} $
3和5的最小公倍数为$3×5=15$。
$ \frac{1}{3}=\frac{1×5}{3×5}=\frac{5}{15} $，
$ \frac{3}{5}=\frac{3×3}{5×3}=\frac{9}{15} $。
2. $ \frac{14}{15} $和$ \frac{7}{10} $
15和10的最小公倍数为30。
$ \frac{14}{15}=\frac{14×2}{15×2}=\frac{28}{30} $，
$ \frac{7}{10}=\frac{7×3}{10×3}=\frac{21}{30} $。
3. $ \frac{5}{6} $和$ \frac{4}{5} $
6和5的最小公倍数为30。
$ \frac{5}{6}=\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30} $，
$ \frac{4}{5}=\frac{4×6}{5×6}=\frac{24}{30} $。
4. $ \frac{3}{10} $和$ \frac{2}{5} $
10和5的最小公倍数为10。
$ \frac{3}{10}=\frac{3}{10} $，
$ \frac{2}{5}=\frac{2×2}{5×2}=\frac{4}{10} $。
3和5的最小公倍数为$3×5=15$。
$ \frac{1}{3}=\frac{1×5}{3×5}=\frac{5}{15} $，
$ \frac{3}{5}=\frac{3×3}{5×3}=\frac{9}{15} $。
2. $ \frac{14}{15} $和$ \frac{7}{10} $
15和10的最小公倍数为30。
$ \frac{14}{15}=\frac{14×2}{15×2}=\frac{28}{30} $，
$ \frac{7}{10}=\frac{7×3}{10×3}=\frac{21}{30} $。
3. $ \frac{5}{6} $和$ \frac{4}{5} $
6和5的最小公倍数为30。
$ \frac{5}{6}=\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30} $，
$ \frac{4}{5}=\frac{4×6}{5×6}=\frac{24}{30} $。
4. $ \frac{3}{10} $和$ \frac{2}{5} $
10和5的最小公倍数为10。
$ \frac{3}{10}=\frac{3}{10} $，
$ \frac{2}{5}=\frac{2×2}{5×2}=\frac{4}{10} $。
四、在$$ ◯ $$里填上“＞”“＜”或“=”。
$ \frac{7}{12} ◯ \frac{9}{12} $
$ \frac{3}{5} ◯ \frac{3}{4} $
$ \frac{5}{7} ◯ \frac{6}{8} $
$ \frac{3}{9} ◯ \frac{2}{6} $
$ \frac{3}{5} ◯ \frac{5}{8} $
$ \frac{10}{8} ◯ \frac{45}{60} $
$ \frac{7}{12} ◯ \frac{9}{12} $
$ \frac{3}{5} ◯ \frac{3}{4} $
$ \frac{5}{7} ◯ \frac{6}{8} $
$ \frac{3}{9} ◯ \frac{2}{6} $
$ \frac{3}{5} ◯ \frac{5}{8} $
$ \frac{10}{8} ◯ \frac{45}{60} $
答案
＜；＜；＜；=；＜；＞
解析
1. 同分母分数比较，分子大的分数大：$\frac{7}{12}＜\frac{9}{12}$
2. 同分子分数比较，分母小的分数大：$\frac{3}{5}＜\frac{3}{4}$
3. 通分比较：$\frac{5}{7}=\frac{40}{56}$，$\frac{6}{8}=\frac{42}{56}$，$\frac{40}{56}＜\frac{42}{56}$，所以$\frac{5}{7}＜\frac{6}{8}$
4. 约分比较：$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，所以$\frac{3}{9}=\frac{2}{6}$
5. 通分比较：$\frac{3}{5}=\frac{24}{40}$，$\frac{5}{8}=\frac{25}{40}$，$\frac{24}{40}＜\frac{25}{40}$，所以$\frac{3}{5}＜\frac{5}{8}$
6. 约分比较：$\frac{10}{8}=\frac{5}{4}=1.25$，$\frac{45}{60}=\frac{3}{4}=0.75$，$1.25＞0.75$，所以$\frac{10}{8}＞\frac{45}{60}$
2. 同分子分数比较，分母小的分数大：$\frac{3}{5}＜\frac{3}{4}$
3. 通分比较：$\frac{5}{7}=\frac{40}{56}$，$\frac{6}{8}=\frac{42}{56}$，$\frac{40}{56}＜\frac{42}{56}$，所以$\frac{5}{7}＜\frac{6}{8}$
4. 约分比较：$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，所以$\frac{3}{9}=\frac{2}{6}$
5. 通分比较：$\frac{3}{5}=\frac{24}{40}$，$\frac{5}{8}=\frac{25}{40}$，$\frac{24}{40}＜\frac{25}{40}$，所以$\frac{3}{5}＜\frac{5}{8}$
6. 约分比较：$\frac{10}{8}=\frac{5}{4}=1.25$，$\frac{45}{60}=\frac{3}{4}=0.75$，$1.25＞0.75$，所以$\frac{10}{8}＞\frac{45}{60}$
五、写分数。
你能写出三个比$$ \frac{1}{4} $$小，比$$ \frac{1}{5} $$大的分数吗？
你能写出三个比$$ \frac{1}{4} $$小，比$$ \frac{1}{5} $$大的分数吗？
答案
$\frac{9}{40}$，$\frac{17}{80}$，$\frac{13}{60}$。
解析
要找到比$\frac{1}{4}$小且比$\frac{1}{5}$大的分数，可通过通分扩大分母，使分子间出现整数。
1. 将$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{5}$通分，分母取4和5的公倍数，如40：$\frac{1}{4}=\frac{10}{40}$，$\frac{1}{5}=\frac{8}{40}$，中间分数为$\frac{9}{40}$。
2. 分母取80：$\frac{1}{4}=\frac{20}{80}$，$\frac{1}{5}=\frac{16}{80}$，中间分数为$\frac{17}{80}$。
3. 分母取60：$\frac{1}{4}=\frac{15}{60}$，$\frac{1}{5}=\frac{12}{60}$，中间分数为$\frac{13}{60}$。
1. 将$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{5}$通分，分母取4和5的公倍数，如40：$\frac{1}{4}=\frac{10}{40}$，$\frac{1}{5}=\frac{8}{40}$，中间分数为$\frac{9}{40}$。
2. 分母取80：$\frac{1}{4}=\frac{20}{80}$，$\frac{1}{5}=\frac{16}{80}$，中间分数为$\frac{17}{80}$。
3. 分母取60：$\frac{1}{4}=\frac{15}{60}$，$\frac{1}{5}=\frac{12}{60}$，中间分数为$\frac{13}{60}$。
1.
如果两杯牛奶同样多,她俩谁喝的多？
如果两杯牛奶同样多,她俩谁喝的多？
答案
要比较小红和小青谁喝的牛奶多，就是比较$\frac{3}{5}$和$\frac{4}{7}$的大小。
通分：$\frac{3}{5} = \frac{3×7}{5×7} = \frac{21}{35}$，$\frac{4}{7} = \frac{4×5}{7×5} = \frac{20}{35}$。
因为$\frac{21}{35} ＞ \frac{20}{35}$，所以$\frac{3}{5} ＞ \frac{4}{7}$。
结论：小红喝的多。
通分：$\frac{3}{5} = \frac{3×7}{5×7} = \frac{21}{35}$，$\frac{4}{7} = \frac{4×5}{7×5} = \frac{20}{35}$。
因为$\frac{21}{35} ＞ \frac{20}{35}$，所以$\frac{3}{5} ＞ \frac{4}{7}$。
结论：小红喝的多。
2. 五(1)班要选拔一名同学参加校口算比赛。在班级选拔时三人的成绩公布如下(他们答的题均正确)。
答案
$\frac {7}{20}＞\frac {3}{10}＞\frac {1}{4}$
所以王莉每题答题时间最短，应该让王莉参加。
所以王莉每题答题时间最短，应该让王莉参加。
七、快乐提升。
在 5，6，7，8，9 这几个数字中，任意选 2 个数字作分子和分母，能组成比$$ \frac{7}{8} $$小的分数吗？如果可以的话，请你全部写出来。
在 5，6，7，8，9 这几个数字中，任意选 2 个数字作分子和分母，能组成比$$ \frac{7}{8} $$小的分数吗？如果可以的话，请你全部写出来。
答案
能组成比$\frac{7}{8}$小的分数，全部如下：
$\frac{5}{6}，$$\frac{5}{7}，$$\frac{5}{8}，$$\frac{5}{9}，$$\frac{6}{7}，$$\frac{6}{8}，$$\frac{6}{9}，$$\frac{7}{9}。$
$\frac{5}{6}，$$\frac{5}{7}，$$\frac{5}{8}，$$\frac{5}{9}，$$\frac{6}{7}，$$\frac{6}{8}，$$\frac{6}{9}，$$\frac{7}{9}。$
