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1. 小红身高 120 厘米,小明身高 135 厘米。小明比小红高(
12.5
)%。答案
12.5
解析
先计算小明比小红高多少厘米：$135 - 120 = 15$（厘米），
再计算高的部分占小红身高的百分比：$(15 ÷ 120) × 100\% = 12.5\%$。
再计算高的部分占小红身高的百分比：$(15 ÷ 120) × 100\% = 12.5\%$。
2. 甲城市 PM2.5 浓度从每立方米 60 微克下降到每立方米 45 微克,下降了(
25
)%,乙城市从每立方米 50 微克下降到每立方米 36 微克,下降了(28
)%。(乙
)城市的空气质量改善更显著。答案
$25$，$28$，乙
解析
甲城市：
原浓度为$60$微克/立方米，现浓度为$45$微克/立方米。
下降的浓度为$60 - 45 = 15$（微克/立方米）。
下降的百分比为$\frac{15}{60} × 100\% = 25\%$。
乙城市：
原浓度为$50$微克/立方米，现浓度为$36$微克/立方米。
下降的浓度为$50 - 36 = 14$（微克/立方米）。
下降的百分比为$\frac{14}{50} × 100\% = 28\%$。
比较两个城市的下降百分比，$28\% ＞ 25\%$，所以乙城市的空气质量改善更显著。
原浓度为$60$微克/立方米，现浓度为$45$微克/立方米。
下降的浓度为$60 - 45 = 15$（微克/立方米）。
下降的百分比为$\frac{15}{60} × 100\% = 25\%$。
乙城市：
原浓度为$50$微克/立方米，现浓度为$36$微克/立方米。
下降的浓度为$50 - 36 = 14$（微克/立方米）。
下降的百分比为$\frac{14}{50} × 100\% = 28\%$。
比较两个城市的下降百分比，$28\% ＞ 25\%$，所以乙城市的空气质量改善更显著。
3. 某工厂原来每月耗电 8000 千瓦·时,更新技术后,现在每月耗电 6800 千瓦·时。$(8000 - 6800)÷8000$求的问题是(
A.现在每月耗电量比原来少百分之几
B.原来每月耗电量比现在多百分之几
C.现在每月耗电量是原来的百分之几
D.原来每月耗电量是现在的百分之几
A
)。A.现在每月耗电量比原来少百分之几
B.原来每月耗电量比现在多百分之几
C.现在每月耗电量是原来的百分之几
D.原来每月耗电量是现在的百分之几
答案
A
解析
本题可根据求一个数比另一个数少百分之几的问题的解题方法，分析$(8000 - 6800)÷8000$所表示的意义。
求一个数比另一个数少百分之几的计算公式是$(大数 - 小数)÷大数×100\%$。
在$(8000 - 6800)÷8000$中，$8000$是原来每月的耗电量，$6800$是现在每月的耗电量，$8000-6800$表示现在比原来每月少耗的电量，用少耗的电量除以原来每月的耗电量$8000$，得到的就是现在每月耗电量比原来少百分之几。
求一个数比另一个数少百分之几的计算公式是$(大数 - 小数)÷大数×100\%$。
在$(8000 - 6800)÷8000$中，$8000$是原来每月的耗电量，$6800$是现在每月的耗电量，$8000-6800$表示现在比原来每月少耗的电量，用少耗的电量除以原来每月的耗电量$8000$，得到的就是现在每月耗电量比原来少百分之几。
4. 小明的数学成绩从 75 分提高到 90 分,小红的数学成绩从 80 分提高到 96 分。谁的进步更大？(
A.小明
B.小红
C.一样大
D.无法比较
C
)A.小明
B.小红
C.一样大
D.无法比较
答案
C
解析
小明的成绩提高：$90 - 75 = 15$（分），
提高的百分比：$\frac{15}{75} × 100\% = 20\%$；
小红的成绩提高：$96 - 80 = 16$（分），
提高的百分比：$\frac{16}{80} × 100\% = 20\%$；
由于$20\% = 20\%$，所以两者的进步一样大。
提高的百分比：$\frac{15}{75} × 100\% = 20\%$；
小红的成绩提高：$96 - 80 = 16$（分），
提高的百分比：$\frac{16}{80} × 100\% = 20\%$；
由于$20\% = 20\%$，所以两者的进步一样大。
5. 甲比乙多 25%,则乙比甲少(
20
)%。答案
20（填对应选项即可，假设选项中有20则选择对应选项如A等，根据假设选项格式此处直接给数值对应的选择标识）假设选项A为20则答案填A。
解析
设乙为100，则甲为100×(1+25%)=125。乙比甲少的百分比为(125-100)/125×100%=20%。
6. 某卖场去年计划销售电瓶车 1600 辆,实际全年销售了 1800 辆,实际的销售量比计划多百分之几？(先把线段图补充完整,再列式解答)
答案
（线段图补充：在计划销售1600辆的线段右侧，画一条稍长的线段表示实际销售，多出的部分标注“？%”，实际销售线段下方标注1800辆）
（1800 - 1600）÷ 1600 = 200 ÷ 1600 = 0.125 = 12.5%
答：实际的销售量比计划多12.5%。
（1800 - 1600）÷ 1600 = 200 ÷ 1600 = 0.125 = 12.5%
答：实际的销售量比计划多12.5%。
7. 一条带鱼长 81 厘米,重 500 克。一条海鳗长 36 厘米,重 820 克。
(1)带鱼的体长比海鳗长百分之几？
(2)带鱼的体重比海鳗轻百分之几？(百分号前保留一位小数)
(1)带鱼的体长比海鳗长百分之几？
(2)带鱼的体重比海鳗轻百分之几？(百分号前保留一位小数)
答案
(1)
$(81-36)÷36×100\%$
$=45÷36×100\%$
$=1.25×100\%$
$=125\%$
(2)
$(820-500)÷820×100\%$
$=320÷820×100\%$
$\approx0.390×100\%$
$=39.0\%$
$(81-36)÷36×100\%$
$=45÷36×100\%$
$=1.25×100\%$
$=125\%$
(2)
$(820-500)÷820×100\%$
$=320÷820×100\%$
$\approx0.390×100\%$
$=39.0\%$
8. 某市今年上半年的工业总产值为 2000 亿元,计划全年总产值为 3800 亿元。按计划,下半年比上半年的总产值减少了百分之几？
答案
1. 下半年计划总产值：3800 - 2000 = 1800（亿元）
2. 下半年比上半年减少的产值：2000 - 1800 = 200（亿元）
3. 减少的百分比：200 ÷ 2000 × 100% = 10%
答：下半年比上半年的总产值减少了10%。
2. 下半年比上半年减少的产值：2000 - 1800 = 200（亿元）
3. 减少的百分比：200 ÷ 2000 × 100% = 10%
答：下半年比上半年的总产值减少了10%。
9. 如图,涂色部分占圆面积的$\frac{1}{4}$,占长方形面积的$\frac{2}{9}$。长方形的面积比圆的面积多(
B
)%。答案
B
解析
设圆的面积为$S_1$，长方形的面积为$S_2$。
根据题意得：
涂色部分面积：$\frac{1}{4}S_1=\frac{2}{9}S_2$。
设涂色部分面积为$1$个单位，则：
$S_1=4$，
$S_2=\frac{9}{2}=4.5$。
长方形的面积比圆的面积多：
$\frac{S_2-S_1}{S_1}×100\%=\frac{4.5-4}{4}×100\%=\frac{0.5}{4}×100\%=12.5\%$。
根据题意得：
涂色部分面积：$\frac{1}{4}S_1=\frac{2}{9}S_2$。
设涂色部分面积为$1$个单位，则：
$S_1=4$，
$S_2=\frac{9}{2}=4.5$。
长方形的面积比圆的面积多：
$\frac{S_2-S_1}{S_1}×100\%=\frac{4.5-4}{4}×100\%=\frac{0.5}{4}×100\%=12.5\%$。
