7. (★)已知A,B两地的实际距离为2500 m,在一张平面地图上的距离是5 cm,那么这张平面地图的比例尺是多少？

1. 比例尺计算公式为：
$比例尺 = \frac{图上距离}{实际距离}$。
2. 统一单位：
$实际距离 = 2500 m = 250000 cm$，
$图上距离 = 5 cm$。
3. 代入公式计算：
$比例尺 = \frac{5}{250000} = 1:50000$。
4. 结论：
这张平面地图的比例尺是$1:50000$。

8. (★)相似图形的一定相同,不一定相同.

形状，大小

相似图形的定义是形状相同但大小不一定相同的图形，因此它们的对应角相等，对应边成比例。根据定义，相似图形的形状一定相同，但大小不一定相同。

9. (★)如图27.1-3,下列各组图形,是全等图形的是,是相似图形的是.(填序号)

②；②③④⑤

全等图形是能够完全重合的图形，相似图形是形状相同、大小不一定相同的图形。①中两个图形表情不同，形状不同；②中两个菱形完全相同，是全等图形，也是相似图形；③中两个六边形形状相同，大小不同，是相似图形；④中两个三角形形状相同，大小不同，是相似图形；⑤中两个五角星形状相同，大小不同，是相似图形。所以全等图形是②，相似图形是②③④⑤。

10. (★)在△ABC中,AB= 5,BC= 4,AC= 3,利用复印机的缩放功能放大△ABC,若BC放大到6,则放大后的∠C的度数为.

在△ABC中，AB=5，BC=4，AC=3。
因为AC²+BC²=3²+4²=9+16=25=AB²，所以△ABC是直角三角形，∠C=90°。
利用复印机缩放功能放大△ABC，放大前后的三角形相似，相似三角形对应角相等，故放大后的∠C的度数仍为90°。
90°

11. (★)下列图形一定是相似图形的是【】
A.任意两个菱形
B.任意两个正三角形
C.任意两个等腰三角形
D.任意两个矩形

B

相似图形的定义是对应角相等，对应边成比例。
A. 任意两个菱形的对应角不一定相等，因此不一定相似；
B. 任意两个正三角形的对应角相等（均为60°），对应边成比例，因此一定相似；
C. 任意两个等腰三角形对应角不一定相等，因此不一定相似；
D. 任意两个矩形对应角相等，但对应边不一定成比例，因此不一定相似。

12. (★)请你在图27.1-4②所示的正方形网格中画出一个和图27.1-4①中所示形状相同的图形.

解：如图所示

13. (★★)在地图册上,连接A,B,C三地构成一个三角形,用刻度尺测得它们之间的距离如图27.1-5所示.飞机从C直飞A的距离为1290 km,那么飞机从C绕道B再到A的空中飞行距离是km.

3870

设地图比例尺为$ k $，图上距离与实际距离的比为$ k $。
1. 确定比例尺：
图上$ AC = 3\ cm $，实际$ AC = 1290\ km = 1290 × 10^5\ cm = 1.29 × 10^8\ cm $。
比例尺$ k = \frac{图上距离}{实际距离} = \frac{3}{1.29 × 10^8} = \frac{1}{4.3 × 10^7} $，即图上$ 1\ cm $对应实际$ 430\ km $。
2. 计算绕道飞行的图上总距离：
图上$ CB = 3.6\ cm $，图上$ BA = 5.4\ cm $，总图上距离为$ 3.6 + 5.4 = 9\ cm $。
3. 计算实际绕道飞行距离：
实际距离 = 图上总距离 × 比例尺分母对应的实际距离，即$ 9 × 430 = 3870\ km $。