1. 下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）

A.
B.
C.
D.

A

2. 已知图中的两个三角形全等，则$\angle\alpha$的度数为（）

A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

C

在第一个三角形中，根据三角形内角和为$180^{\circ}$，第三个角的度数为$180^{\circ}-50^{\circ}-60^{\circ}=70^{\circ}$。
因为两个三角形全等，且第一个三角形中边长为$a$、$b$的边的夹角为$70^{\circ}$，第二个三角形中边长为$a$、$b$的边的夹角为$\angle\alpha$，所以$\angle\alpha=70^{\circ}$。
C

题型1 如图，沿$AD$将$\triangle ABC$对折，若点$B$与点$C$重合，结合全等三角形的定义，写出全等的三角形，并用等式表示对应边和对应角的数量关系.

1. 首先确定全等三角形：
因为沿$AD$将$\triangle ABC$对折，点$B$与点$C$重合，根据全等三角形的定义（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形），所以$\triangle ABD\cong\triangle ACD$。
2. 然后确定对应边：
对应边：
由全等三角形的性质（全等三角形的对应边相等），因为$\triangle ABD\cong\triangle ACD$，所以$AB = AC$，$BD = CD$，$AD = AD$（公共边）。
3. 最后确定对应角：
对应角：
由全等三角形的性质（全等三角形的对应角相等），因为$\triangle ABD\cong\triangle ACD$，所以$\angle B=\angle C$，$\angle BAD=\angle CAD$，$\angle ADB=\angle ADC$。
综上，全等三角形为$\triangle ABD\cong\triangle ACD$；对应边：$AB = AC$，$BD = CD$，$AD = AD$；对应角：$\angle B=\angle C$，$\angle BAD=\angle CAD$，$\angle ADB=\angle ADC$。

题型2 如果$\triangle ABC\cong\triangle DEF$，$\triangle DEF$的周长是$32cm$，$DE = 9cm$，$EF = 12cm$，求$AB$，$BC$，$AC$的长及$\triangle ABC$的周长.

解：
因为$\triangle ABC\cong\triangle DEF$，
所以$AB = DE = 9cm$，$BC = EF = 12cm$，$AC = DF$。
又因为$\triangle DEF$的周长是$32cm$，即$DE + EF + DF = 32cm$，
所以$DF = 32 - 9 - 12 = 11cm$，则$AC = 11cm$。
$\triangle ABC$的周长等于$\triangle DEF$的周长，为$32cm$。
综上，$AB = 9cm$，$BC = 12cm$，$AC = 11cm$，$\triangle ABC$的周长为$32cm$。