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1. 解方程1-2(2x-1)= x时,去括号后正确的是(
A.1-4x-2= x
B.1-4x+1= x
C.1-4x+2= x
D.1-4x-1= x
C
)A.1-4x-2= x
B.1-4x+1= x
C.1-4x+2= x
D.1-4x-1= x
答案
C
解析
根据去括号法则：括号前是负号，把括号和它前面的负号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；括号前是正号，把括号和它前面的正号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
对于方程$1 - 2(2x - 1) = x$，去括号时，$-2$要乘以括号里的每一项，即$-2×2x=-4x$，$-2×(-1)=2$，所以去括号后得到$1 - 4x + 2 = x$。
对于方程$1 - 2(2x - 1) = x$，去括号时，$-2$要乘以括号里的每一项，即$-2×2x=-4x$，$-2×(-1)=2$，所以去括号后得到$1 - 4x + 2 = x$。
2. 若式子$\frac{1}{2}(x-1)与\frac{1}{3}(x+2)$的值相等,则x的值是(
A.6
B.7
C.8
D.-1
B
)A.6
B.7
C.8
D.-1
答案
B
解析
根据题意，建立方程：
$\frac{1}{2}(x-1) = \frac{1}{3}(x+2)$
去分母，两边同乘以6：
$6 × \frac{1}{2}(x-1) = 6 × \frac{1}{3}(x+2)$
化简得：
$3(x-1) = 2(x+2)$
去括号：
$3x - 3 = 2x + 4$
移项并合并同类项：
$3x - 2x = 4 + 3$
$x = 7$
3. 某店铺每个肉粽比每个素粽贵1元,购买10个肉粽和5个素粽共用去70元.设每个肉粽x元,则可列方程为(
A.10x+5(x+1)= 70
B.10x+5(x-1)= 70
C.10(x-1)+5x= 70
D.10(x+1)+5x= 70
B
)A.10x+5(x+1)= 70
B.10x+5(x-1)= 70
C.10(x-1)+5x= 70
D.10(x+1)+5x= 70
答案
B
解析
设每个肉粽$x$元，因为每个肉粽比每个素粽贵1元，所以每个素粽$(x - 1)$元。
已知购买$10$个肉粽和$5$个素粽共用去$70$元，根据“总价$=$单价$×$数量”，可得$10$个肉粽的费用为$10x$元，$5$个素粽的费用为$5(x - 1)$元，那么可列方程为$10x + 5(x - 1) = 70$。
已知购买$10$个肉粽和$5$个素粽共用去$70$元，根据“总价$=$单价$×$数量”，可得$10$个肉粽的费用为$10x$元，$5$个素粽的费用为$5(x - 1)$元，那么可列方程为$10x + 5(x - 1) = 70$。
4. 对于任意有理数a,b,定义一种新运算“⊙”,其运算规则为a⊙b= a-3b.例如,(-2)⊙4= -2-3×4= -14.若2x⊙(-3x-2)= 28,则x的值为(
A.2
B.$-\frac{22}{7}$
C.$\frac{34}{11}$
D.$-\frac{34}{7}$
A
)A.2
B.$-\frac{22}{7}$
C.$\frac{34}{11}$
D.$-\frac{34}{7}$
答案
A
解析
根据新运算“⊙”的定义，有$a⊙b= a-3b$。
将$2x$和$-3x-2$代入该运算规则，得$2x⊙(-3x-2)=2x-3(-3x-2)$。
根据题意，$2x⊙(-3x-2)=28$，所以$2x-3(-3x-2)=28$。
去括号：$2x+9x+6=28$，
移项并合并同类项：$11x=22$，
解得$x=2$。
将$2x$和$-3x-2$代入该运算规则，得$2x⊙(-3x-2)=2x-3(-3x-2)$。
根据题意，$2x⊙(-3x-2)=28$，所以$2x-3(-3x-2)=28$。
去括号：$2x+9x+6=28$，
移项并合并同类项：$11x=22$，
解得$x=2$。
