2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版第169页答案
1. 在下列△ABC 中,正确画出边 AC 上的高的图形是 (
D
)

A
B
C
D

答案

D

解析

三角形的高是从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。
在$\triangle ABC$中，边$AC$上的高应该是从点$B$向$AC$边所在直线作垂线，垂足在$AC$或$AC$的延长线上。
选项A中，是从点$A$向$BC$边作垂线，不是$AC$边上的高。
选项B中，是从点$A$向$BC$边作垂线，不是$AC$边上的高。
选项C中，线段并不是从点$B$向$AC$边所在直线作的垂线。
选项D中，是从点$B$向$AC$边所在直线作垂线，符合$AC$边上高的定义。
2. 如图,在△ABC 中,点 D 在 BC 的延长线上.若∠ACD= 108°,∠B= 45°,则∠A 的度数为 (
C
)

A.45°
B.53°
C.63°
D.65°

答案

C

解析


∵∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠A+∠B，
∵∠ACD=108°，∠B=45°，
∴∠A=∠ACD-∠B=108°-45°=63°．
C
3. 已知一个三角形的两边长分别为 5 cm 和 10 cm,则该三角形第三边的长度可能是 (
B
)
A.15 cm
B.6 cm
C.5 cm
D.4 cm

答案

B

解析

设第三边的长度为$x\ cm$。
根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
可得$10 - 5 ＜ x ＜ 10 + 5$，即$5 ＜ x ＜ 15$。
选项中只有$6\ cm$满足条件。
B
4. 如果直角三角形的一个锐角是 52°,那么另一个锐角是 (
A
)
A.38°
B.52°
C.48°
D.62°

答案

A

解析

直角三角形两锐角和为$90^{\circ}$，另一个锐角为$90^{\circ}-52^{\circ}=38^{\circ}$。A
5. 如图,BE,CF 是△ABC 的角平分线,且∠BDC= 115°,则∠A 的度数为 (
B
)
A.45°
B.50°
C.65°
D.70°

答案

B

解析


∵BE，CF是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠DCB=$\frac{1}{2}$∠ACB。
在△BDC中，∠BDC=115°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=180°-115°=65°。
∴$\frac{1}{2}$∠ABC+$\frac{1}{2}$∠ACB=65°，
∴∠ABC+∠ACB=130°。
在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-130°=50°。
B
6. 将一副三角尺按如图所示方式重叠,则∠1 的度数为 (
C
)
A.45°
B.60°
C.75°
D.105°

答案

C

解析

一副三角尺的度数分别为$30^\circ$、$60^\circ$、$90^\circ$和$45^\circ$、$45^\circ$、$90^\circ$。由图可知，重叠后形成的角中，与$\angle1$相关的两个角分别为$30^\circ$和$45^\circ$，所以$\angle1 = 30^\circ + 45^\circ = 75^\circ$。
C