1. 为了增强学生的安全防范意识,某校举行了一次安全知识抢答赛,共 20 题,记分规则如下:每答对一题得 5 分,答错或不答一题倒扣 1 分.小红共得了 70 分,则她答对的题数为 ()
A.14
B.15
C.16
D.17

B

设小红答对了$x$道题，则她答错或未答的题目数量为$(20 - x)$道。
根据记分规则，答对一题得5分，答错或不答一题倒扣1分，因此小红的总分为：
$5x - (20 - x) = 70$
展开并整理得：
$6x - 20 = 70$
进一步解得：
$6x = 90$
$x = 15$
所以，小红答对了15道题。

2. 在一场篮球比赛中,王强得了 23 分(没有罚球得分).已知每个2 分球得 2 分,每个 3 分球得 3 分,每个罚球得 1 分,如果他投进的 2 分球比 3 分球多 4,那么他投进 2 分球的个数为 ()
A.3
B.7
C.4
D.8

B

设王强投进的3分球个数为$x$，则他投进的2分球个数为$x+4$。根据题意，每个2分球得2分，每个3分球得3分，且总分为23分，没有罚球得分。因此可以列出方程：$2(x+4) + 3x = 23$。
合并同类项：$2x + 8 + 3x = 23$，
移项并化简：$5x = 15$，
解得：$x = 3$。
所以，他投进的2分球个数为$x+4=3+4=7$。

3. 某校举办班级篮球比赛,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得2 分,负一场得 1 分.如果七(1)班在 8 场比赛中共得 13 分,设获胜的场数是 x 场,那么可列方程为 ()
A.x+2(8-x)= 13
B.x-2(8-x)= 13
C.2x+(8-x)= 13
D.2x-(8-x)= 13

C

设获胜的场数是$x$场，则负的场数是$(8-x)$场。
根据题意，胜一场得2分，负一场得1分，所以胜的场数得分为$2x$分，负的场数得分为$(8-x)$分。
根据总得分是13分，可以列出方程：$2x + (8-x) = 13$。

4. 学校组织知识竞赛,共设 20 道选择题,每道题的分值相同,每道题必答.下表记录了 A,B,C 三名参赛学生的成绩.下列成绩中,可能是某名学生的是 ()
|参赛学生|答对题数/道|答错题数/道|成绩/分|
|A|20|0|100|
|B|18|2|88|
|C|10|10|40|

A.52 分
B.65 分
C.78 分
D.93 分

A

设答对一题得$x$分，答错一题得$y$分。
由$A$的成绩可得$20x=100$，解得$x=5$。
由$B$的成绩可得$18×5 + 2y=88$，即$90+2y=88$，解得$y=-1$。
设某名学生答对$m$道题，则答错$(20 - m)$道题，其成绩为$5m+(20 - m)×(-1)=5m-20 + m=6m-20$。
分别分析选项：
选项A：若$6m-20 = 52$，则$6m=72$，解得$m = 12$，符合题意。
选项B：若$6m-20 = 65$，则$6m=85$，$m=\frac{85}{6}$，不是整数，不符合题意。
选项C：若$6m-20 = 78$，则$6m=98$，$m=\frac{49}{3}$，不是整数，不符合题意。
选项D：若$6m-20 = 93$，则$6m=113$，$m=\frac{113}{6}$，不是整数，不符合题意。
所以可能是$52$分。