17. 如图,在平面直角坐标系中,已知点$A(-2,3),B(-1,-1)$,且 C 是 x 轴正半轴上一点.若$BC= BA$,则点 C 的坐标是.

$(3,0)$

设点$C$的坐标为$(x,0)$，其中$x＞0$。
已知点$A(-2,3)$，$B(-1,-1)$，根据两点间距离公式，$BA=\sqrt{(-2 - (-1))^2 + (3 - (-1))^2}=\sqrt{(-1)^2 + 4^2}=\sqrt{1 + 16}=\sqrt{17}$。
$BC=\sqrt{(x - (-1))^2 + (0 - (-1))^2}=\sqrt{(x + 1)^2 + 1}$。
因为$BC = BA$，所以$\sqrt{(x + 1)^2 + 1}=\sqrt{17}$，两边平方得$(x + 1)^2 + 1 = 17$，即$(x + 1)^2 = 16$，解得$x + 1 = \pm 4$。
因为$x＞0$，所以$x + 1 = 4$，$x = 3$。
点$C$的坐标是$(3,0)$。

18. 如图,在四边形 ABCD 中,$AB= AD,∠BAD= 110^{\circ }$.若点 B 关于 AC 的对称点$B'$恰好落在 CD 上(不与点 D 重合),则$∠ACB$的度数为______.

35°

连接$AB'$，$BB'$。
因为点$B$与$B'$关于$AC$对称，所以$AC$垂直平分$BB'$，则$AB=AB'$，$\angle ACB=\angle ACB'$。
已知$AB=AD$，所以$AB'=AD$。
因为$\angle BAD=110^{\circ}$，设$\angle BAC=\angle B'AC=x$，则$\angle DAB'=110^{\circ}-2x$。
在$\triangle AB'D$中，$AB'=AD$，所以$\angle AB'D=\angle ADB'=\frac{180^{\circ}-\angle DAB'}{2}=\frac{180^{\circ}-(110^{\circ}-2x)}{2}=35^{\circ}+x$。
因为$\angle AB'C+\angle AB'D=180^{\circ}$，所以$\angle AB'C=180^{\circ}-(35^{\circ}+x)=145^{\circ}-x$。
在$\triangle AB'C$中，$\angle B'AC+\angle AB'C+\angle ACB'=180^{\circ}$，即$x+(145^{\circ}-x)+\angle ACB'=180^{\circ}$，解得$\angle ACB'=35^{\circ}$，所以$\angle ACB=35^{\circ}$。
$35^{\circ}$

19. (本小题6分)计算:
(1)$8a^{3}\cdot (-5ab^{2});$
(2)$(2x+3y)^{2}-(2x+y)(2x-y).$

(1) $8a^{3} \cdot (-5ab^{2})$
$= 8 × (-5) × a^{3} × a × b^{2}$
$= -40a^{4}b^{2}$
(2) $(2x+3y)^{2} - (2x+y)(2x-y)$
首先计算 $(2x+3y)^{2}$：
$(2x+3y)^{2} = (2x+3y)(2x+3y) = 4x^{2} + 6xy + 6xy + 9y^{2} = 4x^{2} + 12xy + 9y^{2}$
然后计算 $(2x+y)(2x-y)$：
$(2x+y)(2x-y) = 2x × 2x + 2x × (-y) + y × 2x + y × (-y) = 4x^{2} - y^{2}$
最后进行减法运算：
$(2x+3y)^{2} - (2x+y)(2x-y) = (4x^{2} + 12xy + 9y^{2}) - (4x^{2} - y^{2})$
$= 4x^{2} + 12xy + 9y^{2} - 4x^{2} + y^{2}$
$= 12xy + 10y^{2}$

20. (本小题6分)如图,C 是 BD 的中点,$AB= ED,AC= EC$.求证:$△ABC\cong △EDC.$

证明：
因为$C$是$BD$的中点，所以$BC = DC$。
在$\triangle ABC$和$\triangle EDC$中：
$\begin{cases}AB = ED,\\AC = EC,\\BC = DC.\end{cases}$
根据$SSS$（边边边）全等判定定理，可得$\triangle ABC\cong\triangle EDC$。