2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版第146页答案
11. 一个长方形的长为 $ 4 \, cm $,宽为 $ 3 \, cm $,以某一边为轴旋转一周得到圆柱体,试判断以哪一边为轴旋转所得的圆柱体的体积较大,通过计算说明你的判断.(结果保留 $ \pi $)

答案

因为以长为轴旋转所得的圆柱体的体积为4×3²×π=36π(cm³),以宽为轴旋转所得的圆柱体的体积为3×4²×π=48π(cm³),所以以宽为轴旋转所得的圆柱体的体积较大.

解析

以长为轴旋转所得圆柱体：底面半径为 $3 \, cm$，高为 $4 \, cm$，体积为 $\pi × 3^2 × 4 = 36\pi \, cm^3$。
以宽为轴旋转所得圆柱体：底面半径为 $4 \, cm$，高为 $3 \, cm$，体积为 $\pi × 4^2 × 3 = 48\pi \, cm^3$。
因为 $36\pi ＜ 48\pi$，所以以宽为轴旋转所得的圆柱体的体积较大。
1. 以直角三角形一直角边为轴旋转一周成(
C
)
A.圆柱
B.三棱锥
C.圆锥
D.以上都不对

答案

C
2. 下列现象说明“点动成线”的是(
B
)
A.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
B.扔一块小石子,石子在空中飞行的路线
C.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
D.电风扇通电后它的扇叶旋转,在空中形成的图形

答案

B
3. 如图,下面的几何体是由图
②
(填序号)的平面图形绕直线 $ l $ 旋转一周得到的.

答案

②
4. 截一个几何体,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关. 图①几何体的截面是
圆
,图②几何体的截面是
长方形
.

答案

圆 长方形
5. 如图所示的几何体是由一个正方体截去 $ \frac{1}{4} $ 后而形成的,这个几何体是由
8
个面围成的,其中正方形有
2
个,长方形有
4
个.

答案

8 2 4
6. 将一个直角三角形 $ ABC $ 绕它的一边旋转,旋转后所得的几何体可能是下面图中的
②③④
.(填序号)

答案

②③④

解析

绕直角边AC旋转：圆锥（图②）；
绕直角边BC旋转：圆锥（图②）；
绕斜边AB旋转：两个同底圆锥组合体（图④）；
绕直角边旋转时，若将圆锥底面朝侧面看，可能呈现图③的视图。
②③④