班级______ 姓名______ 学号______ 成绩______

第一阶段的学习结束了,你学得怎么样呢？来检测一下自己的学习成果哟！
仔细判断 明辨对错(对的打“√”,错的打“×”)
1. 一杯糖水,糖与水的比是 $ 1:8 $,喝掉一半,糖与水的比是 $ 1:4 $。 …()
2. $ 5 $ 千克减少 $ \frac{1}{5} $ 千克后,再增加它的 $ \frac{1}{5} $,结果还是 $ 5 $ 千克。 …………()
3. 一个比的前项乘 $ \frac{1}{10} $,后项除以 $ 10 $,它的比值不变。 ………………()
4. 小明比小红高 $ \frac{1}{6} $,那么小红比小明矮 $ \frac{1}{6} $。 ………………………()

××√×

1. 糖水均匀，喝掉一半后糖与水比例不变，仍为1:8，故×；2. 5 - 1/5 = 24/5千克，24/5×(1 + 1/5)=144/25≠5千克，故×；3. 后项除以10即乘1/10，前项后项同乘1/10，比值不变，故√；4. 设小红身高6份，小明7份，小红比小明矮1/7，故×。

1. 如果用 $ a $ 代表一个非 $ 0 $ 自然数,那么下列算式中,得数最大的是()。
A.$ a × \frac{8}{9} $
B.$ \frac{8}{9} ÷ a $
C.$ a ÷ \frac{8}{9} $
D.$ a - \frac{8}{9} $

C

A 选项结果为 $ a × \frac{8}{9} $，由于 $\frac{8}{9} ＜ 1$，所以结果小于 $ a $。
B 选项结果为 $\frac{8}{9} ÷ a = \frac{8}{9a}$，结果小于 $ 1 $（$ a $ 为非 $ 0 $ 自然数）。
C 选项结果为 $ a ÷ \frac{8}{9} = a × \frac{9}{8}$，由于 $\frac{9}{8} ＞ 1$，所以结果大于 $ a $。
D 选项结果为 $ a - \frac{8}{9}$，结果小于 $ a $。
比较得，C 选项结果最大。

2. 把 $ 10 $ 克盐放入 $ 100 $ 克水中,盐与盐水的质量比是()。
A.$ 1:9 $
B.$ 1:10 $
C.$ 1:101 $
D.$ 1:11 $

D

盐的质量是$10$克，水的质量是$100$克，所以盐水的质量是$10 + 100 = 110$（克）。
因此盐与盐水的质量比是$10:110 = 1:11$。

3. 甲数是 $ 48 $,______,乙数是多少？如果列式为 $ 48 ÷ (1 + \frac{1}{4}) $,那么横线上应补充的条件是()。
A.乙数比甲数多 $ \frac{1}{4} $
B.乙数比甲数少 $ \frac{1}{4} $
C.甲数比乙数多 $ \frac{1}{4} $
D.甲数比乙数少 $ \frac{1}{4} $

C

题目给出的表达式为$48 ÷ (1 + \frac{1}{4})$，表示甲数是乙数的$1 + \frac{1}{4}$倍，即甲数比乙数多$\frac{1}{4}$。因此，横线上应补充的条件是甲数比乙数多$\frac{1}{4}$。

4. $ \frac{5}{12} × \frac{2}{3} × 12 = \frac{5}{12} × 12 × \frac{2}{3} $,这里应用了()。
A.乘法分配律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.无法确定

C

观察等式左右两边，$\frac{5}{12}$的位置未变，$\frac{2}{3}$和12的位置进行了交换，符合乘法交换律“两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变”的定义，未涉及结合律（改变运算顺序）和分配律（$a×(b + c)=a×b + a×c$）。