2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版第76页答案
1. 下列选项中,是方程的是(
C
)
A.$5x$
B.$19 - 3 = 7$
C.$2x + 1 = 7$
D.$2x + 7 ＜ 9$

答案

C

解析

方程是含有未知数的等式。
选项A：$5x$不是等式，所以不是方程。
选项B：$19 - 3 = 7$是等式，但不含有未知数，所以不是方程。
选项C：$2x + 1 = 7$是含有未知数$x$的等式，所以是方程。
选项D：$2x + 7 ＜ 9$不是等式，所以不是方程。
2. 下列方程中,属于一元一次方程的是(
C
)
A.$2x - 3 = y$
B.$x^{2} - 3 = 13$
C.$x - 2 = 7$
D.$\frac{6}{x} = 3$

答案

C

解析

A. 含有两个未知数$x$和$y$，不是一元一次方程。
B. 未知数$x$的最高次数是$2$，不是一元一次方程。
C. 只含有一个未知数$x$，且$x$的次数为$1$，符合一元一次方程的定义。
D. 方程$\frac{6}{x} = 3$中，未知数$x$在分母位置，不是整式方程，不符合一元一次方程的定义。
3. 下列方程中,解是$x = -1$的是(
B
)
A.$-3(x - 2) = 12$
B.$-2(x - 1) = 4$
C.$8x + 1 = 5(2x + 1)$
D.$4 - (1 - x) = -2$

答案

B

解析


A 选项
将 $x=-1$ 代入：
$-3(-1-2)=-3×(-3)=9\neq12$，不成立。
B 选项
将 $x = -1$ 代入：
$-2(-1-1)=-2×(-2)=4$，成立。
C 选项
将$x = -1$代入：
$8×(-1)+1=-7$，$5×[2×(-1)+1]=5×(-1)=-5$，
$-7\neq-5$，不成立。
D 选项
将 $x=-1$代入：
$4-(1-(-1))=4-2=2\neq-2$，不成立。
4. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载：今有女子善织,日自倍,五日织五尺.问日织几何？译文：一位善于织布的妇女,每天织的布都是前一天的$2$倍,她$5天共织了5$尺布,问：在这$5$天里她每天各织布多少尺？设她第一天织布$x$尺,以下列出的方程正确的是(
C
)
A.$x + 2x = 5$
B.$x + 2x + 4x + 6x + 8x = 5$
C.$x + 2x + 4x + 8x + 16x = 5$
D.$x + 2x + 4x + 16x + 32x = 5$

答案

C

解析

设第一天织布$x$尺，根据题意，每天织的布是前一天的2倍，则五天分别织布$x$，$2x$，$4x$，$8x$，$16x$尺。
五天总共织布$x + 2x + 4x + 8x + 16x$尺，总和等于5尺，因此方程为$x + 2x + 4x + 8x + 16x = 5$。
5. 如果关于$x的方程-3x^{a - 3} + 6 = 0$是一元一次方程,那么$a = $
4
.

答案

4

解析

因为方程$-3x^{a - 3} + 6 = 0$是一元一次方程，所以未知数$x$的次数为1，即$a - 3 = 1$，解得$a = 4$。
6. 某班学生为希望工程捐款$125$元,比平均每人$2元还多36$元,设这个班的学生有$x$人,根据题意,列方程为
$2x + 36 = 125$
.

答案

$2x + 36 = 125$（题目已给出要求列方程，所以此处直接给出方程作为答案）。

解析

设这个班的学生有$x$人，根据题意，平均每人捐款$2$元则总捐款为$2x$元。
题目描述中捐款总额为$125$元，这比平均每人$2$元的总捐款多$36$元，因此可以列出方程：
$2x + 36 = 125$（根据题意，“比平均每人2元还多36元”即表示总捐款额是平均每人2元捐款额加上36元）。
7. 根据题意列出方程(只列方程)：
(1)某数的$40\%比它的相反数的\frac{1}{2}还少\frac{1}{2}$；
(2)如果长方形的面积为$150cm^{2}$,并且长比宽多$5cm$,则长和宽各是多少？

答案

(1)设某数为$x$，则$\frac{1}{2}(-x)-40\%x=\frac{1}{2}$
(2)设长方形的宽为$x cm$，则长为$(x + 5)cm$，$x(x + 5)=150$