27. 新修的大桥立着一块如图 6 - 38 所示的牌子。

(1) 求大桥能承受的最大重力。
(2) 若一辆质量为$3×10^4$kg 的车上装有$7 m^3$的砖,已知$\rho_{砖}=2.5×10^3 kg/m^3$,请问此车能否安全通过这座桥?
(1) 求大桥能承受的最大重力。
(2) 若一辆质量为$3×10^4$kg 的车上装有$7 m^3$的砖,已知$\rho_{砖}=2.5×10^3 kg/m^3$,请问此车能否安全通过这座桥?
答案
(1)$2× 10^{5}\ N$ (2)此车不能安全通过这座桥
解析
(1)由图可知大桥限载质量$m_{限}=20\ t=20×10^{3}\ kg$,根据$G=mg$($g=10\ N/kg$),大桥能承受的最大重力$G_{max}=m_{限}g=20×10^{3}\ kg×10\ N/kg=2×10^{5}\ N$。
(2)砖的质量$m_{砖}=\rho_{砖}V=2.5×10^{3}\ kg/m^3×7\ m^3=1.75×10^{4}\ kg$,车与砖的总质量$m_{总}=m_{车}+m_{砖}=3×10^{4}\ kg+1.75×10^{4}\ kg=4.75×10^{4}\ kg=47.5\ t$,因为$47.5\ t>20\ t$,所以此车不能安全通过这座桥。
(2)砖的质量$m_{砖}=\rho_{砖}V=2.5×10^{3}\ kg/m^3×7\ m^3=1.75×10^{4}\ kg$,车与砖的总质量$m_{总}=m_{车}+m_{砖}=3×10^{4}\ kg+1.75×10^{4}\ kg=4.75×10^{4}\ kg=47.5\ t$,因为$47.5\ t>20\ t$,所以此车不能安全通过这座桥。
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