11.(8分)约分.
(1)$\frac{a^2-4}{a^2-4a+4}$
(2)$\frac{m^2-2m+1}{1-m^2}$

11. (1)
$\frac{a^2 - 4}{a^2 - 4a + 4} = \frac{(a + 2)(a - 2)}{(a - 2)^2} = \frac{a + 2}{a - 2}$
(2)
$\frac{m^2 - 2m + 1}{1 - m^2} = \frac{(m - 1)^2}{(1 - m)(1 + m)} = \frac{(1 - m)^2}{(1 - m)(1 + m)} = \frac{1 - m}{1 + m}$

12.(7分)通分:$\frac{1}{x^2-4},\frac{3}{4-2x}$.

1. 分解因式：
$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$，
$4 - 2x = -2(x - 2)$。
2. 确定最简公分母：
最简公分母为 $2(x + 2)(x - 2)$。
3. 通分：
$\frac{1}{x^2 - 4} = \frac{1 · 2}{(x + 2)(x - 2) · 2} = \frac{2}{2(x + 2)(x - 2)}$，
$\frac{3}{4 - 2x} = \frac{3 · [-(x + 2)]}{-2(x - 2) · (x + 2)} = \frac{-3(x + 2)}{2(x + 2)(x - 2)} = \frac{-3x - 6}{2(x + 2)(x - 2)}$。
结论：通分结果为 $\frac{2}{2(x+2)(x-2)}$ 和 $\frac{-3x-6}{2(x+2)(x-2)}$。

13.(7分)已知$x+y=xy$,求代数式$1-(1-x)(1-y)$的值.

13. 解：
$\begin{aligned}1 - (1 - x)(1 - y) &= 1 - [1 - y - x + xy] \\&= 1 - 1 + y + x - xy \\&= x + y - xy\end{aligned}$
因为 $x + y = xy$，所以 $x + y - xy = 0$。
故代数式的值为 $0$。

14.(8分)我们知道分式和分数有着很多相似点.例如:类比分数的基本性质,我们得到了分式的基本性质.小学里,把分子比分母小的分数叫作真分数.类似地,我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式;反之,称为假分式.对于任何一个假分式,都可以化成整式与真分式的和的形式,如$\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}+\frac{2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}$.
(1)下列分式中,属于真分式的是().
A.$\frac{x^2}{x-1}$
B.$\frac{x-1}{x+1}$
C.$-\frac{3}{2x-1}$
D.$\frac{x^2+1}{x^2-1}$
(2)将分式$\frac{m^2}{m+1}$化成整式和真分式的和的形式.

(1)C
(2)$\frac{m^2}{m+1}=\frac{(m^2-1)+1}{m+1}=\frac{(m+1)(m-1)}{m+1}+\frac{1}{m+1}=m-1+\frac{1}{m+1}$