5. 陈平想自己动手做两个笔筒（如下图），至少要多少平方厘米的纸板？

703.36（题目要求中未提供选项）

笔筒是无盖的，所以一个笔筒只有一个底面和侧面。底面半径为$8÷2=4$（$cm$），底面面积为$π×4^2=50.24$（$cm^2$），侧面积为$2π×4×12=301.44$（$cm^2$），一个笔筒的表面积为$301.44+50.24=351.68$（$cm^2$）。两个笔筒的表面积为$351.68×2=703.36$（$cm^2$），$π$值取3.14。

6. 有一堆圆锥形沙子，底面周长是 $62.8\,\mathrm{m}$，高 $3\,\mathrm{m}$，每立方米沙重 $1.5\,\mathrm{t}$。如果用一辆载重 $10\,\mathrm{t}$ 的货车把这堆沙子运走，至少要运几次？

（这里假设是填空题则写次数，按题目要求若为选择则对应选项，假设本题为填空形式答案写次数）$48$

本题可先根据圆锥底面周长求出底面半径，再结合圆锥体积公式求出沙堆体积，进而求出沙堆重量，最后根据货车载重求出运输次数。
步骤一：求圆锥底面半径$r$。
已知底面周长$C = 62.8\mathrm{m}$，根据圆的周长公式$C = 2π r$（其中$π$取$3.14$），可得$r = \frac{C}{2π}=\frac{62.8}{2×3.14}= 10\mathrm{m}$。
步骤二：求圆锥体积$V$。
根据圆锥体积公式$V = \frac{1}{3}π r^2h$（其中$h$为圆锥的高），把$r = 10\mathrm{m}$，$h = 3\mathrm{m}$，$π = 3.14$代入公式，可得$V=\frac{1}{3}×3.14×10^2×3 = 314\mathrm{m}^3$。
步骤三：求这堆沙子的重量。
已知每立方米沙重$1.5\mathrm{t}$，根据重量$=$体积$×$每立方米重量，可得这堆沙子重$314×1.5 = 471\mathrm{t}$。
步骤四：求运输次数。
用沙子的总重量除以货车的载重，可得运输次数为$471÷10 = 47.1$，由于运输次数必须为整数，所以需要向上取整，即至少要运$48$次。

7. 一块圆柱形橡皮泥，底面半径是 $5\,\mathrm{cm}$，高是 $8\,\mathrm{cm}$。
(1) 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
(2) 如果把它捏成底面一样大的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？

(1)235.5；(2)24

(1) 圆柱体积：$3.14×5²×8 = 628\,\mathrm{cm³}$
圆锥底面积：$628×3÷8 = 235.5\,\mathrm{cm²}$
(2) 圆锥高：$8×3 = 24\,\mathrm{cm}$

8. 一根圆柱形水管，横截面内圆面积是 $3\,\mathrm{dm}^2$，水的流速是每秒 $4\,\mathrm{m}$，用这根水管多少分钟可以把一个容积是 $36\,\mathrm{m}^3$ 的空池注满？

5分钟对应的填空题答案（若为选择题则根据选项对应填写）为（此处假设为填空题直接给出数值对应的填空形式，若为选择则假设5分钟对应选项C）：
（由于原题未给出选项，若作为选择题填“C”，作为填空题填“5”）根据要求这里填数字或对应选项标识：
C（若题目为选择题，根据假设选项C为5分钟的情况下填写）或 5（若题目为填空题）。

题目中的横截面内圆面积单位是$dm^2$，而流速单位是$m$，容积单位是$m^3$，为统一计算，先将横截面面积单位转换为$m^2$，
$3dm^2 = 3 ÷ 100 = 0.03m^2$。
每秒流过的水的体积等于横截面面积乘以水的流速，即：
$V = 0.03 × 4 = 0.12m^3/s$。
要注满$36m^3$的空池，需要的时间（秒）为池子的容积除以每秒流过的水的体积，即：
$t = \frac{36}{0.12} = 300s$。
将时间从秒转换为分钟，即：
$300s = 300 ÷ 60 = 5$分钟。

9. 一个输液瓶中装有 $120\,\mathrm{mL}$ 药液，每分钟输液 $4\,\mathrm{mL}$。右图是 $10$ 分钟后输液瓶内剩余的药液，请你求出输液瓶的容积。

140mL

10分钟输液量：4×10=40(mL)，剩余药液：120-40=80(mL)。由图可知，10分钟后瓶内空气体积为60mL，故输液瓶容积=剩余药液体积+空气体积=80+60=140(mL)。