17. (本题满分 8 分)
已知：如图，$AB$，$CD$相交于点$O$，$AC = OC$，$BD = OD$。
求证：$AC// BD$。

证明：
∵ $AC = OC$，
∴ $\angle A = \angle 1$（等边对等角）。
∵ $BD = OD$，
∴ $\angle D = \angle 2$（等边对等角）。
∵ $\angle 1 = \angle 2$（对顶角相等），
∴ $\angle A = \angle D$（等量代换）。
∴ $AC // BD$（内错角相等，两直线平行）。

18. (本题满分 10 分)
如图，$AC\perp BC$于点$C$，$\angle A = 30^{\circ}$，$\angle BCD = 60^{\circ}$。
(1)判断$AB$与$CD$的位置关系，并说明理由；
(2)若$BD\perp CD$于点$D$，求$\angle CBD$的度数。

(1) $AB // CD$，理由如下：
$\because AC \perp BC$，
$\therefore \angle ACB = 90°$，
$\angle ABC = 180° - \angle A - \angle ACB = 180° - 30° - 90° = 60°$，
$\because \angle BCD = 60°$，
$\therefore \angle ABC = \angle BCD$，
$\therefore AB // CD$（内错角相等，两直线平行）。
(2) $\because BD \perp CD$，
$\therefore \angle BDC = 90°$，
$\therefore \angle CBD = 180° - \angle BDC - \angle BCD = 180° - 90° - 60° = 30°$。
最终答案为$\angle CBD$的度数为$30°$。