6. 下列作图,可直接用“边边边”条件作出三角形的是()

A.已知腰和底边,求作等腰三角形
B.已知两条直角边,求作等腰三角形
C.已知高,求作等边三角形
D.已知腰长,求作等腰直角三角形

A

A.对于等腰三角形，如果已知腰和底边，则三条边长度都确定（两腰相等），根据"边边边"（SSS）全等条件，可以唯一确定一个三角形，所以可以作出等腰三角形。
B.已知两条直角边，求作的是直角三角形，这里只能确定两条边，根据两边及它们之间的夹角（SAS）等可以作图，但不是"边边边"条件。
C.已知高，求作等边三角形，高并不能直接确定等边三角形的三边长度，不能直接用"边边边"条件作图。
D.已知腰长，求作等腰直角三角形，只能确定两条腰长，还需要知道夹角等信息，不是"边边边"条件。

7. 如图,在△ACB 中,∠ACB = 100°,∠A = 20°,D 是 AB 上一点。将△ABC 沿 CD 折叠,使点 B 落在 AC 边上的 B′处,则∠ADB′等于()

A.25°
B.30°
C.35°
D.40°

D

在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，由三角形内角和定理得∠B=180°-20°-100°=60°。折叠后，∠CB′D=∠B=60°，∠BCD=∠B′CD=100°÷2=50°。在△CB′D中，∠CDB′=180°-60°-50°=70°。在△ACD中，∠ADC=180°-20°-50°=110°。则∠ADB′=∠ADC-∠CDB′=110°-70°=40°。

8. 如图,已知△ADC,分别以 A,C 为圆心,以 AD,CD 长为半径画弧,两弧交于点 B,连接 AB,CB。下列结论不一定正确的是()

A.△ADC≌△ABC
B.判定全等的依据是 SSS
C.∠ABC = ∠DCA
D.AC 平分∠BAD

C

根据题意，以A、C为圆心，AD、CD为半径画弧，两弧交于点B，连接AB、CB。由此可知：
AB = AD，CB = CD，因为半径相等。
在△ADC与△ABC中：
AD = AB，CD = CB，AC为公共边，
所以△ADC≌△ABC（SSS），
因此∠DAC = ∠BAC，∠ACB = ∠ACD（全等三角形的对应角相等），
即AC平分∠BAD，
但是不能得出∠ABC = ∠DCA，
故选项A，B，D正确，C错误。

9. 如图,已知∠1 = ∠2,AB = AD,从下列选项中添加一个条件,仍不能判断△ABC≌△ADE 的为()

A.AC = AE
B.BC = DE
C.∠B = ∠D
D.∠C = ∠E

B

已知∠1=∠2，可得∠BAC=∠DAE（等式性质），且AB=AD（已知）。
选项A：AC=AE，结合AB=AD、∠BAC=∠DAE，由SAS可证△ABC≌△ADE。
选项B：BC=DE，已知两边及其中一边的对角对应相等（SSA），无法判定全等。
选项C：∠B=∠D，结合AB=AD、∠BAC=∠DAE，由ASA可证△ABC≌△ADE。
选项D：∠C=∠E，结合AB=AD、∠BAC=∠DAE，由AAS可证△ABC≌△ADE。
综上，添加BC=DE仍不能判断全等。

10. 如图,4 个正方形相同,则∠1 与∠2 的和为()

A.∠A - 45°
B.∠A - 60°
C.∠A
D.100°

C

设小正方形边长为1，构造含∠1和∠2的直角三角形。通过图形对称性及全等三角形性质，可证∠1与∠2所在三角形的对应角关系，结合正方形内角特征，得出∠1+∠2=∠A。

11. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,AC = 3,BC = 4,AB = 5,AD 平分∠CAB 交 BC 于 D,DE⊥AB 于 E,则△BDE 的周长等于。

∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC（角平分线上的点到角两边距离相等）。
在Rt△ACD和Rt△AED中，
∵AD=AD（公共边），∠CAD=∠EAD（AD平分∠CAB），∠C=∠AED=90°，
∴△ACD≌△AED（AAS）。
∴AC=AE（全等三角形对应边相等）。
∵AC=3，∴AE=3。
∵AB=5，∴BE=AB - AE=5 - 3=2。
△BDE的周长=BD + DE + BE，
∵DE=DC，∴BD + DE=BD + DC=BC=4，
∴△BDE的周长=BC + BE=4 + 2=6。
6

12. 如图,要测量小河两岸相对的 A,B 两点之间的距离,可以在与 AB 垂直的河岸 BF 上取 C,D 两点,且使 BC = CD。从点 D 出发沿与河岸 BF 垂直的方向移动到点 E,使点 A,C,E 在一条直线上。若测量 DE 的长为 28 米,则 A,B 两点之间的距离为米。

要测量小河两岸相对的 $A$、$B$ 两点之间的距离，可以按照以下步骤计算：
因为 $AB \perp BF$，$DE \perp BF$，
所以$\angle ABC = \angle CDE = 90°$，
因为$\angle ACB = \angle ECD$，$BC = CD$，
所以 $\triangle ABC$ 与 $\triangle EDC$ 中：
$\begin{cases}\angle ABC = \angle CDE, \\BC = CD, \\\angle ACB = \angle ECD.\end{cases}$
因此 $\triangle ABC \cong \triangle EDC$（$ASA$），
因为 $DE = 28$ 米，
所以 $AB = DE = 28$ 米，
故 $A$、$B$ 两点之间的距离为 $28$ 米。
答案为：28。