20. (本题满分 9 分)
已知点 P(m+3,2m-1),试分别根据下列条件求出点 P 的坐标。
(1)点 P 在 y 轴上;
(2)点 P 到 x 轴的距离为 5,且在第四象限。

(1)
∵点$P(m + 3,2m - 1)$在$y$轴上，
∴横坐标$m + 3 = 0$，
解得$m=-3$。
把$m = - 3$代入$y = 2m - 1$，得$y=2×(-3)-1=-7$。
∴点$P$的坐标为$(0,-7)$。
(2)
∵点$P$到$x$轴的距离为$5$，
∴$\vert 2m - 1\vert=5$。
则$2m - 1 = 5$或$2m - 1=-5$。
当$2m - 1 = 5$时，$2m=6$，解得$m = 3$，此时$P$点坐标为$(6,5)$，不在第四象限，舍去。
当$2m - 1=-5$时，$2m=-4$，解得$m=-2$。
把$m = - 2$代入$x=m + 3$，得$x=-2 + 3=1$。
∵点$P$在第四象限，$x = 1\gt0$，$y=-5\lt0$，符合题意。
∴点$P$的坐标为$(1,-5)$。