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1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 (
A
)答案
A
解析
轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合。
A 选项：该图形沿中间竖直方向的一条直线对折后，左右两部分完全重合，是轴对称图形。
B 选项：无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
C 选项：无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
D 选项：无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
A 选项：该图形沿中间竖直方向的一条直线对折后，左右两部分完全重合，是轴对称图形。
B 选项：无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
C 选项：无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
D 选项：无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
2. 下列计算正确的是 (
A.$a+2a=3a^2$
B.$a^5 ÷ a^2=a^3$
C.$(-a)^2 · a^3=-a^5$
D.$(2a^3)^2=2a^6$
B
)A.$a+2a=3a^2$
B.$a^5 ÷ a^2=a^3$
C.$(-a)^2 · a^3=-a^5$
D.$(2a^3)^2=2a^6$
答案
B
解析
A. 对于 $a + 2a$，
根据同类项合并，得 $3a$，
与 $3a^2$ 不相等，
所以A选项错误。
B. 对于 $a^5 ÷ a^2$，
根据同底数幂的除法法则，得 $a^{5-2} = a^3$，
所以B选项正确。
C. 对于 $(-a)^2 · a^3$，
根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则，
得 $a^2 · a^3 = a^{2+3} = a^5$，
与 $-a^5$ 不相等，
所以C选项错误。
D. 对于 $(2a^3)^2$，
根据积的乘方法则，
得 $4a^6$，
与 $2a^6$ 不相等，
所以D选项错误。
根据同类项合并，得 $3a$，
与 $3a^2$ 不相等，
所以A选项错误。
B. 对于 $a^5 ÷ a^2$，
根据同底数幂的除法法则，得 $a^{5-2} = a^3$，
所以B选项正确。
C. 对于 $(-a)^2 · a^3$，
根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则，
得 $a^2 · a^3 = a^{2+3} = a^5$，
与 $-a^5$ 不相等，
所以C选项错误。
D. 对于 $(2a^3)^2$，
根据积的乘方法则，
得 $4a^6$，
与 $2a^6$ 不相等，
所以D选项错误。
3. 用一根小木棒与两根长度分别为$3$ cm，$5$ cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是 (
A.$9$ cm
B.$7$ cm
C.$2$ cm
D.$1$ cm
B
)A.$9$ cm
B.$7$ cm
C.$2$ cm
D.$1$ cm
答案
B
解析
设第三根小木棒长度为$x$cm，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得$5 - 3 ＜ x ＜ 5 + 3$，即$2 ＜ x ＜ 8$。选项中只有$7$cm在此范围内。
4. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle BAC=60^{\circ}$，$\angle B=$ $50^{\circ}$，$AD// BC$，则$\angle 1$的度数为 (
A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$
C
)A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$
答案
C
解析
在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=50°，根据三角形内角和定理，∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-50°=70°。因为AD//BC，所以∠1=∠C=70°（两直线平行，内错角相等）。
5. 如果$x^2+(m-1)x+9$是一个完全平方式，那么$m$的值是 (
A.$7$
B.$-7$
C.$-5$或$7$
D.$-5$或$5$
C
)A.$7$
B.$-7$
C.$-5$或$7$
D.$-5$或$5$
答案
C
解析
要使$x^2 + (m-1)x + 9$是一个完全平方式，
需要满足其形式为$(x + a)^2$，
其中$a$是某个常数。
完全平方的一般形式为$x^2 + 2ax + a^2$。
比较系数，有：
$2a = m - 1$，
$a^2 = 9$。
由$a^2 = 9$，
解得$a = \pm 3$。
将$a$的值代入$2a = m - 1$，
当$a = 3$时，$2 × 3 = m - 1$，
即$m - 1 = 6$，
解得$m = 7$。
当$a = -3$时，$2 × (-3) = m - 1$，
即$m - 1 = -6$，
解得$m = -5$。
因此，$m$的值可以是$7$或$-5$。
需要满足其形式为$(x + a)^2$，
其中$a$是某个常数。
完全平方的一般形式为$x^2 + 2ax + a^2$。
比较系数，有：
$2a = m - 1$，
$a^2 = 9$。
由$a^2 = 9$，
解得$a = \pm 3$。
将$a$的值代入$2a = m - 1$，
当$a = 3$时，$2 × 3 = m - 1$，
即$m - 1 = 6$，
解得$m = 7$。
当$a = -3$时，$2 × (-3) = m - 1$，
即$m - 1 = -6$，
解得$m = -5$。
因此，$m$的值可以是$7$或$-5$。
6. 小美同学按如下步骤作四边形$ABCD$：①画$\angle MAN$；②以点$A$为圆心，$1$个单位长度为半径画弧，分别交$AM$，$AN$于点$B$，$D$；③分别以点$B$，$D$为圆心，$1$个单位长度为半径画弧，两弧相交于点$C$；④连接$BC$，$CD$，$BD$. 若$\angle A=44^{\circ}$，则$\angle CBD$的大小是 (
A.$64^{\circ}$
B.$66^{\circ}$
C.$68^{\circ}$
D.$70^{\circ}$
C
)A.$64^{\circ}$
B.$66^{\circ}$
C.$68^{\circ}$
D.$70^{\circ}$
答案
C
解析
由作图步骤知：AB=AD=1，BC=DC=1，故AB=BC=CD=DA=1，四边形ABCD为菱形。在菱形ABCD中，AD//BC，∠A=44°，则∠ABC=180°-44°=136°。连接BD，BD平分∠ABC，故∠CBD=∠ABC/2=136°/2=68°。
