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9.把两个三角尺按如图所示的方式拼在一起,则∠ABC的大小为(
A.$90°$
B.$100°$
C.$120°$
D.$135°$
C
)。A.$90°$
B.$100°$
C.$120°$
D.$135°$
答案
9. C
10.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知$∠ CED' = 60°$，则$∠ AED$的大小是（
A.$75°$
B.$60°$
C.$55°$
D.$50°$
B
）。A.$75°$
B.$60°$
C.$55°$
D.$50°$
答案
10. B
11.如图，两个三角尺的直角顶点O重合在一起。若$∠ BOC=\frac{1}{7}∠ AOD$，则$∠ BOC$的度数为（
A.$22.5°$
B.$30°$
C.$45°$
D.$60°$
A
）。A.$22.5°$
B.$30°$
C.$45°$
D.$60°$
答案
11. A
12.如图，$∠ AOB = ∠ COD = 90°$，$∠ AOD = m$，$∠ BOC = n$，那么$m + n =$
180°
。答案
12. 180°
13.【综合与实践】如图，$∠ AOB$是直角，$∠ AOC=40°$，$ON$是$∠ AOC$的平分线，$OM$是$∠ BOC$的平分线。
(1)求$∠ MON$的大小。
(2)当锐角$∠ AOC$的大小发生改变时，$∠ MON$的大小是否发生改变？为什么？
(1)求$∠ MON$的大小。
(2)当锐角$∠ AOC$的大小发生改变时，$∠ MON$的大小是否发生改变？为什么？
答案
(1) 因为∠AOB是直角，∠AOC=40°，所以∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°。因为OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，所以∠MOC = $\frac{1}{2}$∠BOC = 65°，∠NOC = $\frac{1}{2}$∠AOC = 20°，所以∠MON = ∠MOC - ∠NOC = 65° - 20° = 45°。
(2) 当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变。理由如下：因为∠MON = ∠MOC - ∠NOC = $\frac{1}{2}$∠BOC - $\frac{1}{2}$∠AOC = $\frac{1}{2}$(∠BOC - ∠AOC) = $\frac{1}{2}$∠AOB，又因为∠AOB是直角，所以∠MON = $\frac{1}{2}$∠AOB = 45°。
(2) 当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变。理由如下：因为∠MON = ∠MOC - ∠NOC = $\frac{1}{2}$∠BOC - $\frac{1}{2}$∠AOC = $\frac{1}{2}$(∠BOC - ∠AOC) = $\frac{1}{2}$∠AOB，又因为∠AOB是直角，所以∠MON = $\frac{1}{2}$∠AOB = 45°。
