2026年课堂精练七年级数学上册北师大版广东专版第5页答案
7.如图所示的是将三角形绕直线l旋转一周得到的立体图形，则旋转的三角形是下列选项中的(
B
)。

答案

7. B
8.将半圆绕它的直径所在直线旋转$360°$，形成的几何体是(
D
)。

A.圆柱
B.圆锥
C.正方体
D.球

答案

8. D
9.一个长方形的长为4 cm，宽为2 cm，将这个长方形绕一边旋转一周后得到的几何体的体积是
16π cm³ 或 32π cm³
。（结果保留π）

答案

9. 16π cm³ 或 32π cm³
10.【综合与实践】如图，在直角三角形ABC中，已知AC的长是4 cm，BC的长是3 cm，AB的长是5 cm，求：

(1)以AC边所在直线为轴旋转$360°$后得到的几何图形的体积(如图①)；
(2)以AB边所在直线为轴旋转$360°$后得到的几何图形的体积(如图②)。
(结果保留$π$)

答案

10. 解:(1)以AC边所在直线为轴旋转 360°后得到的几何图形的体积：$\frac{1}{3}×π×3^2×4=12π(cm^3)$。
(2)以AB边所在直线为轴旋转 360°后得到的几何图形为两个共底面的圆锥，两圆锥的高分别为OA,OB，底面圆的半径是OC。由等面积法，得$OC=\frac{AC·BC}{AB}=\frac{3×4}{5}=2.4(cm)$，此几何图形的体积：$\frac{1}{3}×π×2.4^2×5=\frac{48}{5}π(cm^3)$。
11.【数学游戏】把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的，所以其他三个面必须用刀切3次才能切出来。那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要用刀切几次？为什么？

答案

要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要用刀切6次。因为最中间的1个小正方体的六个面都不是现成的，所以这六个面必须用刀切6次才能切出来，所以至少切6次。