跟踪训练2（2024·四川内江中考）如图所示，电源电压恒为4 V、小灯泡标有“2.5 V 1 W”的字样（电阻不变），滑动变阻器上标有“20 Ω 1 A”的字样，电流表的测量范围为0～0.6 A，电压表的测量范围为0～3 V。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某处时，电流表的示数为0.2 A，则小灯泡的实际功率为 W；在保证电路安全的情况下，继续移动滑片，设移动过程中滑动变阻器的电功率为$P_1$，小灯泡的电功率为$P_2$，$\frac{P_1}{P_2}$的最大值为$a$、最小值为$b$，则$\frac{a}{b}=$。

1. 0.25 2. 5
解析 根据小灯泡的规格“2.5 V 1 W”可得小灯泡的电阻$R_{灯}=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(2.5\ \mathrm{V})^2}{1\ \mathrm{W}}=6.25\ \Omega$。
由题图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某处，此时电路中的电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，小灯泡的电阻不变，小灯泡的实际功率$P_{实}=I^2R_{灯}=(0.2\ \mathrm{A})^2×6.25\ \Omega=0.25\ \mathrm{W}$。由于串联电路中有$P_1=I^2R,P_2=I^2R_{灯}$，所以$\frac{P_1}{P_2}$最大和最小的情况分别对应$R$取最大值和最小值的情况。由于电流表的测量范围为0～0.6 A，电压表的测量范围为0～3 V，保证电路安全的情况下，当电压表示数为3 V时，接入电路的滑动变阻器的阻值最大，此时电路中的电流最小，根据串联电路分压特点及欧姆定律可得电路此时的电流$I_1=\frac{U-3\ \mathrm{V}}{R_{灯}}=\frac{1\ \mathrm{V}}{6.25\ \Omega}=0.16\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器电功率$P_1=3\ \mathrm{V}× I_1=3\ \mathrm{V}×0.16\ \mathrm{A}=0.48\ \mathrm{W}$，小灯泡的电功率$P_2=I_1^2R_{灯}=(0.16\ \mathrm{A})^2×6.25\ \Omega=0.16\ \mathrm{W}$，此时$\frac{P_1}{P_2}=3$。因为小灯泡的额定电流为0.4 A，所以电路通过的最大电流为0.4 A，此时接入电路的滑动变阻器的阻值最小，电路中的电流最大，所以小灯泡两端的电压为额定电压2.5 V，电流为0.4 A，电功率$P_2'=1\ \mathrm{W}$，根据串联电路分压特点可得此时滑动变阻器两端的电压$U'=4\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，电功率$P_1'=U'×0.4\ \mathrm{A}=1.5\ \mathrm{V}×0.4\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{W}$，则$\frac{P_1'}{P_2'}=\frac{0.6\ \mathrm{W}}{1\ \mathrm{W}}=0.6$，即最大值$a=3$，最小值$b=0.6$，则$\frac{a}{b}=5$。

1. 1 kW·h的电能可供下列用电器正常工作时间最长的是（）

A.节能灯
B.电饭煲
C.电视机
D.电烤箱

1. A

2. 小明发现家里的灯泡突然变亮，主要原因可能是灯泡的（）

A.额定电压变大
B.实际电压变大
C.额定功率变小
D.实际电压变小

2. B