2026年学习之友六年级数学上册人教版第31页答案
1. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{1}{5} × \frac{15}{17} ◯ \frac{1}{5}$
$\frac{2}{3} ÷ \frac{39}{40} ◯ \frac{2}{3}$
$\frac{2}{5} × \frac{23}{19} ◯ \frac{2}{5} ÷ \frac{23}{19}$
$\frac{3}{2} × \frac{9}{10} ◯ \frac{9}{10}$

答案

$\frac{1}{5} × \frac{15}{17} ＜ \frac{1}{5}$
$\frac{2}{3} ÷ \frac{39}{40} ＞ \frac{2}{3}$
$\frac{2}{5} × \frac{23}{19} ＞ \frac{2}{5} ÷ \frac{23}{19}$
$\frac{3}{2} × \frac{9}{10} ＞ \frac{9}{10}$
2. 计算下面图形的面积。
(1)
(2)

答案

(1)
$\frac{3}{5} × \frac{3}{5} × \frac{1}{2} = \frac{9}{50} \ (m^2)$
(2)
$(\frac{3}{4} + \frac{3}{2}) × \frac{6}{5} × \frac{1}{2} = \frac{27}{20} \ (m^2)$
答：直角三角形的面积是$\frac{9}{50}$平方米，直角梯形的面积是$\frac{27}{20}$平方米。
(1)下面哪道题的商小于被除数(
)。

A.$\frac{6}{7}÷3$
B.$9÷\frac{3}{4}$
C.$\frac{14}{9}÷\frac{7}{30}$
D.$\frac{4}{5}÷\frac{4}{5}$

答案

A

解析

根据分数除法的规律：非零数除以大于1的数，商小于被除数；除以小于1的正数，商大于被除数。
逐个判断：
A. 除数3＞1，商小于被除数；
B. 除数$\frac{3}{4}＜1$，商大于被除数；
C. 除数$\frac{7}{30}＜1$，商大于被除数；
D. 除数$\frac{4}{5}＜1$，商大于被除数。
符合条件的只有A。
(2)a、b、c都是非0自然数，且$\frac{6}{7}a=\frac{6}{5}b=\frac{6}{11}c$，下列排列正确的是(
)。

A.$a＞b＞c$
B.$c＞a＞b$
C.$a＞c＞b$
D.$c＞b＞a$

答案

B

解析

先比较三个分数的大小：分子相同的非零分数，分母越大分数越小，可得$\frac{6}{5}＞\frac{6}{7}＞\frac{6}{11}$。已知三个乘法算式的乘积相等，乘积一定时，一个乘数越大，对应的另一个乘数就越小，因此推出$b＜a＜c$，即$c＞a＞b$。
(1)挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的$\frac{1}{20}$，李叔叔每天能挖整条水渠的$\frac{1}{30}$。两人合作，(
)天能挖完。

答案

$1÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})$
$=1÷\frac{1}{12}$
$=12$（天）
答：12天能挖完。
(2)3盒牛奶重$\frac{3}{4}$ kg，1盒牛奶重(
)kg，4盒牛奶重(
)kg。

答案

$\frac{3}{4} ÷ 3 = \frac{1}{4}$（kg）
$\frac{1}{4} × 4 = 1$（kg）
答：1盒牛奶重$\frac{1}{4}$kg，4盒牛奶重1kg。