11.如图，点A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5 cm，CN=3 cm，求线段AB的长。

16 cm

12.如图，直线AB，CD相交于点O，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线，求∠2和∠3的度数，并说明OF是不是∠AOD的平分线。

解:因为$∠ BOC=80°$,OE 平分$∠ BOC$，
所以$∠ 1=\frac{1}{2}∠ BOC=\frac{1}{2}×80°=40°$。
又因为 CD 是直线,$∠ BOC=80°$，
所以$∠ 2+∠ BOC=180°$，
所以$∠ 2=180°-80°=100°$。
同理$∠ 2+∠ AOD=180°$,$∠ 1+∠ 2+∠ 3=180°$，
所以$∠ AOD=80°$,$∠ 3=40°$，
所以$∠ 3=\frac{1}{2}∠ AOD$，
所以 OF 是$∠ AOD$的平分线。

13.如图,已知 O 是直线 AB 上的一点,
$∠ COD=90°$,OE 平分$∠ BOC$。
(1)若$∠ AOC=40°$,则$∠ DOE=$;
(2)若$∠ AOC=α$,求$∠ DOE$的度数(用含$α$的代数式表示)。

13. (1) $20°$
(2)因为 OE 平分$∠ BOC$,$∠ AOC=α$，
所以$∠ COB=180°-∠ AOC=180°-α$，
所以$∠ COE=(180°-α)×\frac{1}{2}=90°-\frac{1}{2}α$。
因为$∠ COD=90°$，
所以$∠ DOE=∠ COD-∠ COE=90°-(90°-\frac{1}{2}α)=\frac{1}{2}α$。

14.如图，直线上的四个点A,B,C,D分别代表四个小区，其中A小区和B小区相距50 m，B小区和C小区相距200 m，C小区和D小区相距50 m。某公司的员工在A小区有30人，B小区有5人，C小区有20人，D小区有6人。现公司计划在A,B,C,D四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在哪个小区？试通过计算说明理由。

解:停靠点的位置应设在 B 小区。
理由如下：
(1)当停靠点设置在 A 小区时,所有员工步行到停靠点的路程和为 $5×50+20×(50+200)+6×(50+200+50)=7\ 050(\mathrm{m})$；
(2)当停靠点设置在 B 小区时,所有员工步行到停靠点的路程和为 $30×50+20×200+6×(200+50)=7\ 000(\mathrm{m})$；
(3)当停靠点设置在 C 小区时,所有员工步行到停靠点的路程和为 $30×(50+200)+5×200+6×50=8\ 800(\mathrm{m})$；
(4)当停靠点设置在 D 小区时,所有员工步行到停靠点的路程和为 $30×(50+200+50)+5×(50+200)+20×50=11\ 250(\mathrm{m})$。
因为 $7\ 000＜7\ 050＜8\ 800＜11\ 250$，
所以停靠点的位置应设在 B 小区。