1.先测量下面各图形的底和高,再分别计算出它们的面积。(精确到毫米)

面积()
面积()

底(40毫米)
高(25毫米)
$40×25÷2=500$（平方毫米）
面积(500平方毫米)
底(45毫米)
高(15毫米)
$45×15÷2=337.5$（平方毫米）
面积(337.5平方毫米)
答：第一个三角形的面积是500平方毫米，第二个直角三角形的面积是337.5平方毫米。

2.填表。
| 图形 | 底(cm) | 高(cm) | 面积(cm²) |
| --- | --- | --- | --- |
| 三角形 | 8 | 7 | |
| 三角形 | 45 | | 32 | |
| 三角形 | 51 | | 102 |
| 三角形 | | 27 | 108 |

8×7÷2 = 28
45×32÷2 = 720
102×2÷51 = 4
108×2÷27 = 8
填表结果（按从上到下的空顺序）：28、720、4、8。

3.下面每个正方形的边长相等,哪些三角形的面积是一样大的?

设每个正方形的边长为a。
$S_① = a × a ÷ 2 = 0.5a^2$
$S_② = (a÷2) × a ÷ 2 = 0.25a^2$
$S_③ = a × a ÷ 2 = 0.5a^2$
$S_④ = a × (a÷2) ÷ 2 = 0.25a^2$
$S_⑤ = a × a ÷ 2 = 0.5a^2$
$S_⑥ = 底\_\_\_\_\_\_1 × a ÷ 2 + 底\_\_\_\_\_\_2 × a ÷ 2 = a × a ÷ 2 = 0.5a^2$
答：三角形①、③、⑤、⑥的面积一样大，三角形②和④的面积一样大。

4.把一个等边三角形分成4个面积相等的三角形。可以怎样分？你能想出几种方法？

常见分法：
1. 将等边三角形的任意一条边平均分成4份，3个分点分别和这条边所对的顶点相连，得到4个等底同高的三角形，面积全部相等。
2. 依次找出等边三角形三条边的中点，将三个中点两两相连，得到4个完全相同的小等边三角形，面积全部相等。
3. 先取等边三角形任意一条边的中点，将中点和这条边的对顶点相连，把原三角形分成2个面积相等的三角形，再分别取这两个三角形公共边的中点，连接该中点与原三角形剩下的两个顶点，得到4个面积相等的三角形。
4. 取等边三角形任意一条边的四等分点，将距离端点最近的第一个分点和这条边的对顶点相连，得到1个面积为原三角形$\frac{1}{4}$的小三角形，再将剩余的大三角形的对应边三等分，两个分点都和原三角形的对应顶点相连，得到剩下3个面积相等的三角形，4个三角形面积全部相等。
答：可以想出至少4种符合要求的分法，上述分法均满足条件。