1.直径为 60 cm 的圆面,在生活中可能是().

A.杯盖的面
B.井盖的面
C.一元硬币的面
D.蒙古包占地的面

1. B

【分析】
解题时首先要将题目给出的直径60cm转化为具象的长度认知，60cm即0.6米，大约是普通课桌一半的宽度，接下来结合生活常识逐一判断每个选项对应物品的常见尺寸，排除尺寸明显不符合的选项，就能选出正确答案。
【解析】
解：先明确圆面直径为60cm=0.6m，逐一分析选项：
A. 普通杯盖的直径大多在5cm~15cm之间，远小于60cm，不符合要求；
B. 常见井盖的直径通常在50cm~80cm范围内，60cm符合井盖的尺寸特征；
C. 一元硬币的直径约为2.5cm，远小于60cm，不符合要求；
D. 蒙古包占地面积较大，直径通常在3米以上，远大于60cm，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
长度估测、圆的认识、生活常识应用
【点评】
这道题将几何知识和生活实际结合，既考察了对长度单位的感知，也考察了对生活中常见圆形物品的认知，引导学生学会将数学知识和生活实际关联。
【难度系数】
0.9

2.如图，标注的图形名称与图形不相符的是().

2. A

【分析】
要判断标注的图形名称与图形是否相符，首先要明确各类立体图形的特征：棱柱的名称由底面多边形的边数决定，底面是n边形的棱柱就是n棱柱；圆柱由两个等大的平行圆形底面和曲面侧面组成；棱锥的名称由底面多边形的边数决定，底面是n边形的棱锥就是n棱锥。接下来逐一对比每个选项的图形和标注名称，找出不相符的选项即可。
【解析】
逐一分析各选项：
A. 该图形的两个底面都是三角形，根据棱柱的分类规则，底面为三角形的棱柱是三棱柱，标注为六棱柱，名称与图形不相符；
B. 该图形上下底面是两个等大的平行圆，侧面是曲面，属于圆柱，标注正确；
C. 该图形是长方体，底面为四边形，属于四棱柱，标注正确；
D. 该图形底面是四边形，侧面是4个有公共顶点的三角形，属于四棱锥，标注正确。
综上，名称与图形不相符的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
立体图形识别、棱柱的分类、棱锥的特征
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考查常见立体图形的辨识能力，解题的关键是掌握各类立体图形的定义和分类标准，尤其要注意棱柱、棱锥的名称和底面多边形边数的对应关系。
【难度系数】
0.9

3. 将下列几何图形分类：

按柱体、锥体、球体分类:是柱体的是，是锥体的是，是球体的是(填序号).

3. ①③⑤ ④⑥ ②

【分析】
要解决这个分类问题，首先需要明确柱体、锥体、球体三类立体图形的特征：1. 柱体包括棱柱和圆柱，特征是有两个大小、形状完全相同且互相平行的底面；2. 锥体包括圆锥和棱锥，特征是只有1个底面，顶端是一个顶点，整体向顶点收拢；3. 球体是完全由曲面围成的封闭几何体。接下来我们逐个判断每个图形所属的类别即可。
【解析】
我们逐个分析6个图形：
①是正方体，属于四棱柱，符合柱体的特征，是柱体；
②是球，符合球体的特征，是球体；
③是圆柱，符合柱体的特征，是柱体；
④是圆锥，符合锥体的特征，是锥体；
⑤是三棱柱，符合柱体的特征，是柱体；
⑥是三棱锥，符合锥体的特征，是锥体。
因此柱体为①③⑤，锥体为④⑥，球体为②。
【答案】
①③⑤；④⑥；②
【知识点】
立体图形的分类；柱体的识别；锥体的识别
【点评】
本题考查常见立体图形的分类，解题的核心是熟记柱体、锥体、球体的典型特征，注意棱柱和圆柱都属于柱体，棱锥和圆锥都属于锥体，分类时不要混淆。
【难度系数】
0.9

4.在方格纸中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点都叫作格点.已知一条线段的两个端点A,B都在格点上.

(1)仅用直尺,在方格纸中画出正方形ABCD;
(2)正方形ABCD的面积为.

4. (1) 解 正方形ABCD如图所示.
(2) 18 解析 正方形ABCD的面积为4×(1/2×3×3)=18.

【分析】
(1) 要画出以AB为边的正方形，需结合正方形“四条边长度相等、相邻两边互相垂直”的特征作图：先观察AB的走向，从A到B横向移动3格、纵向移动3格，因此过A、B分别作与AB垂直的线段，保证所作线段和AB长度相等，得到另外两个顶点C、D，再顺次连接四个顶点即可。
(2) 求斜置的正方形面积，适合用割补法：可以把正方形分割为4个完全相同的直角三角形，先算出单个直角三角形的面积，再乘4就得到正方形的总面积。
【解析】
(1) 过点A作AB的垂线，沿垂线向右上方截取与AB等长的线段AD；过点B作AB的垂线，沿垂线向右上方截取与AB等长的线段BC；连接CD，所得四边形ABCD即为所求正方形，如图所示。
(2) 观察分割后的图形，正方形可分成4个全等的直角三角形，每个直角三角形的两条直角边长均为3：
单个直角三角形面积 = $\frac{1}{2} × 3 × 3 = 4.5$
正方形ABCD的面积 = $4 × 4.5 = 18$
【答案】
(1) 正方形ABCD如图所示；(2) $\boxed{18}$
【知识点】
正方形的性质，网格作图，割补法求面积
【点评】
本题结合网格考查平面图形的作图与面积计算，解题关键是熟练掌握正方形的特征，灵活运用割补法计算斜置网格图形的面积，是平面图形应用的基础常考题。
【难度系数】
0.7

5. 补全下面两个长方体.

5. 解 补全的长方体如图所示.

【分析】
补全长方体首先要掌握长方体的结构特点：长方体共有12条棱，分为长、宽、高3组，每组内的4条棱互相平行且长度相等；同时画立体图形时，肉眼可见的棱用实线表示，被物体遮挡、不可见的棱用虚线表示。解题时先观察给出的部分图形，确定已有的长、宽、高的方向和长度，再对应补出剩余的棱即可，注意区分实线和虚线的使用。
【解析】
1. 先明确作图规则：长方体互相平行的棱长度相等，可见棱画实线，被遮挡的不可见棱画虚线。
2. 补第一个图形：根据已有的实线棱的长度和走向，先补全顶面、正面可见的实线棱，再补出左侧、底面被遮挡的虚线棱，保证各组平行棱长度一致，符合长方体结构。
3. 补第二个图形：参考已有的棱的方向，先补全可见的外边缘实线棱，再补出内部被遮挡的虚线棱，最终形成完整的长方体。
【答案】
补全的长方体如图所示
【知识点】
1. 长方体的特征
2. 立体图形作图规范
【点评】
本题考查对长方体结构的认知和空间想象能力，是立体图形学习的基础题型，作图时要注意实线和虚线的正确区分，准确体现立体图形的遮挡关系。
【难度系数】
0.8

1.从不同的方向看立体图形
分别从前面、左面、上面观察立体图形，
可以得到平面图形.
2.立体图形展开图
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成.这样的称为相应立体图形的展开图.

2. 平面图形 平面图形

【分析】
这道题考查立体图形展开图的基础定义，解题时只需回忆教材中关于立体图形展开图的概念内容即可。我们知道，由平面图形围成的立体图形，把它的表面适当展开后，所有的面都会处于同一个平面上，得到的就是平面图形，而这个展开后得到的平面图形就是对应立体图形的展开图，按照这个定义就能直接填出两个空的内容。
【解析】
根据立体图形展开图的定义：由平面图形围成的立体图形，将其表面适当展开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。因此两个空依次填入对应内容即可。
【答案】
平面图形 平面图形
【知识点】
立体图形展开图的定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，直接考察教材核心定义，不需要复杂的推导计算，只要熟记相关概念即可正确作答。
【难度系数】
0.9