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1. (1)如图，把一个圆柱切成若干等份，拼接成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的(
底面积
)，高等于圆柱的(高
)，体积等于圆柱的(体积
)，所以圆柱的体积=(底面积
)×(高
)，用公式表示为 $ V = $($ Sh $
)。答案
1. （1）底面积 高 体积 底面积 高 $ Sh $
(2)一个底面积为40平方厘米的圆柱形容器里盛有30厘米深的水，水的体积是(
1200
)立方厘米。答案
（2）1200
(3)一个圆柱形油桶，从里面量，底面半径是10 cm，高是40 cm，这个油桶的容积是(
12.56
)L。答案
（3）12.56
2. 计算圆柱的体积。（单位：厘米）
答案
2. （1）$ 3.14×4^{2}×8=401.92 $（立方厘米）
（2）$ 3.14×(6÷2)^{2}×10=282.6 $（立方厘米）
（2）$ 3.14×(6÷2)^{2}×10=282.6 $（立方厘米）
3. 选择。
(1)一个圆柱形水桶的容积是480立方厘米，底面积是30平方厘米，往水桶中加水后，水面的高度不可能是(
A.12
B.16
C.18
D.15.2
(1)一个圆柱形水桶的容积是480立方厘米，底面积是30平方厘米，往水桶中加水后，水面的高度不可能是(
C
)厘米。A.12
B.16
C.18
D.15.2
答案
3. （1）C
解析
圆柱形水桶的容积公式为$V = S × h$（$V$为容积，$S$为底面积，$h$为高），则水桶的高度$h=\frac{V}{S}=\frac{480}{30}=16$厘米。水面高度不能超过水桶高度，18厘米＞16厘米，所以水面高度不可能是18厘米。
C
C
(2)底面积相等的两个圆柱，一个高为4 cm，体积为100 cm³，另一个高为8 cm，则它的体积为(
A.50 cm³
B.200 cm³
C.25 cm³
D.400 cm³
B
)。A.50 cm³
B.200 cm³
C.25 cm³
D.400 cm³
答案
（2）B
解析
圆柱体积公式为$V = S × h$（$V$为体积，$S$为底面积，$h$为高）。
已知一个圆柱高$h_1 = 4\space cm$，体积$V_1 = 100\space cm^3$，则底面积$S=\frac{V_1}{h_1}=\frac{100}{4} = 25\space cm^2$。
另一个圆柱底面积与前者相等，即$S = 25\space cm^2$，高$h_2 = 8\space cm$，其体积$V_2=S× h_2=25×8 = 200\space cm^3$。
B
已知一个圆柱高$h_1 = 4\space cm$，体积$V_1 = 100\space cm^3$，则底面积$S=\frac{V_1}{h_1}=\frac{100}{4} = 25\space cm^2$。
另一个圆柱底面积与前者相等，即$S = 25\space cm^2$，高$h_2 = 8\space cm$，其体积$V_2=S× h_2=25×8 = 200\space cm^3$。
B
4. （生活应用）佳佳用的圆柱形护颈枕底面周长是50.24厘米，长50厘米。护颈枕采用弧形设计，可以很好地保护颈椎。请你帮佳佳算一下圆柱形护颈枕的体积。
答案
4. $ 50.24÷3.14÷2=8 $（厘米）
$ 3.14×8^{2}×50=10048 $（立方厘米）
$ 3.14×8^{2}×50=10048 $（立方厘米）
5. 从里面量，圆柱形水桶的底面积是5平方分米，这个水桶的高是多少分米？
答案
5. 解：设水桶的容积是 $ x $ 升。 $ \frac{1}{2}x+2=12 $
$ x=20 $ 20 升=20 立方分米 $ 20÷5=4 $（分米）
$ x=20 $ 20 升=20 立方分米 $ 20÷5=4 $（分米）
6. (苏州真题)圆柱的体积计算公式是将一个圆柱转化成长方体得出的。如果将长方体翻转朝下摆放(如图)，翻转后长方体的底面积相当于圆柱的(
(1)若圆柱的侧面积是628平方厘米，底面半径是10厘米，求它的体积。
(2)一个底面周长是62.8厘米的圆柱，按如图所示的方式拼成一个长方体后，表面积比原来增加了400平方厘米。求圆柱的体积。
侧面积的一半
)，长方体的高等于圆柱的(底面半径
)，所以圆柱的体积也可以用(侧面积的一半×圆柱的底面半径
)来计算。(1)若圆柱的侧面积是628平方厘米，底面半径是10厘米，求它的体积。
(2)一个底面周长是62.8厘米的圆柱，按如图所示的方式拼成一个长方体后，表面积比原来增加了400平方厘米。求圆柱的体积。
答案
6. 侧面积的一半 底面半径 侧面积的一半×圆柱的底面半径 （1）$ 628÷2×10=3140 $（立方厘米）
（2）$ 62.8÷3.14÷2=10 $（厘米）
$ 400÷2÷10=20 $（厘米）
$ 3.14×10^{2}×20=6280 $（立方厘米） 解析：表面积比原来增加的面积是两个长方形的面积，长方形的一条边是圆柱的底面半径，与它相邻的一条边是圆柱的高，用增加的面积先除以 2 再除以底面半径就可以求出圆柱的高是 $ 400÷2÷10=20 $（厘米），则圆柱的体积是 $ 3.14×10^{2}×20=6280 $（立方厘米）。
（2）$ 62.8÷3.14÷2=10 $（厘米）
$ 400÷2÷10=20 $（厘米）
$ 3.14×10^{2}×20=6280 $（立方厘米） 解析：表面积比原来增加的面积是两个长方形的面积，长方形的一条边是圆柱的底面半径，与它相邻的一条边是圆柱的高，用增加的面积先除以 2 再除以底面半径就可以求出圆柱的高是 $ 400÷2÷10=20 $（厘米），则圆柱的体积是 $ 3.14×10^{2}×20=6280 $（立方厘米）。
