1. “五一”小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大、小两种游船，小华发现 1 艘大船与 2 艘小船一次共可以满载游客 32 人，2 艘大船与 1 艘小船一次共可以满载游客 46 人，则 1 艘大船与 1 艘小船一次共可以满载游客的人数为().

A.30
B.26
C.24
D.22

1.B

【解析】
设1艘大船一次可满载游客$x$人，1艘小船一次可满载游客$y$人。根据题意列方程组：
$\begin{cases}x + 2y = 32 \\2x + y = 46\end{cases}$
将两个方程相加，得$3x + 3y = 78$，两边同时除以3，得$x + y = 26$，即1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客26人。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程组的应用；加减消元法
【点评】
本题考查二元一次方程组的实际应用，解题关键是根据题意准确建立等量关系，利用加减消元法简化计算，快速得到结果。

2. 某校七(2)班 42 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 320 元，捐款情况如右表.表格中捐款 6 元和 8 元的人数不小心被墨水污染导致看不清楚.若设捐款 6 元的有 $ x $ 名同学，捐款 8 元的有 $ y $ 名同学，根据题意，可列方程组为().


A.$\begin{cases}x + y = 29, \\8x + 6y = 226\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 29, \\6x + 8y = 226\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 29, \\6x + 8y = 320\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 29, \\8x + 6y = 320\end{cases}$

2.B

【解析】
根据总人数和总捐款数确定等量关系：
1. 人数等量：七(2)班共42名同学，捐款4元的有6人，捐款10元的有7人，因此捐款6元和8元的总人数为$42 - 6 - 7 = 29$，可得方程$x + y = 29$；
2. 捐款总额等量：共捐款320元，捐款4元的总额为$4×6=24$元，捐款10元的总额为$10×7=70$元，因此捐款6元和8元的总额为$320 - 24 - 70 = 226$元，可得方程$6x + 8y = 226$。
综上，可列方程组为$\begin{cases}x + y = 29, \\6x + 8y = 226\end{cases}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程组的应用、根据题意列方程组
【点评】
解决此类问题需准确抓取两个核心等量关系：人数总和关系与捐款总额总和关系，注意捐款金额与对应捐款人数的匹配，避免对应错误。

3. 用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树 3 周，则绳子还多 4 尺；若环绕大树 4 周，则绳子少了 3 尺.这根绳子长尺，环绕大树一周需要尺.

3.25 7

【解析】
设环绕大树一周需要$ x $尺，绳子长$ y $尺。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}3x + 4 = y \\4x - 3 = y\end{cases}$
联立方程可得：$ 3x + 4 = 4x - 3 $，解得$ x = 7 $。
将$ x = 7 $代入$ 3x + 4 = y $，得$ y = 3×7 + 4 = 25 $。
【答案】
25；7
【知识点】
二元一次方程组的应用
【点评】
本题属于盈亏类实际问题，核心是根据绳子长度不变的等量关系建立方程（组），利用方程思想求解，理清数量间的对应关系是解题关键。

4. 某面粉加工厂要加工一批小麦，2 台大面粉机和 5 台小面粉机同时工作 2 h，共加工小麦 1.1 t；3 台大面粉机和 2 台小面粉机同时工作 5 h，共加工小麦 3.3 t.
(1) 1 台大面粉机和 1 台小面粉机每小时各加工小麦多少吨?
(2) 该厂现有 9.45 t 小麦需要加工，计划使用 8 台大面粉机和 10 台小面粉机同时工作 5 h，能否全部加工完?

4.(1)1台大面粉机每小时加工小麦0.2t，1台小面粉机每小时加工小麦0.03t.
(2)$(8×0.2+10×0.03)×5=9.5(t)$.
$\because 9.5＞9.45$，
∴能全部加工完.