26. 如果薄冰的冰面只能承受10⁴Pa的压强，一个质量为60kg的人，每只鞋底与冰面的接触面积是150cm²，他能否站在这块冰面上不下沉？如果他站在一个质量不计的薄木板上不下沉，这块薄木板的面积至少多大？（g取9.8N/kg）

26.p = 1.96×10⁴Pa＞10⁴Pa　不能站在冰面上　5.88×10⁻²m²

人对冰面的压力：$F = G = mg = 60\,\mathrm{kg} × 9.8\,\mathrm{N/kg} = 588\,\mathrm{N}$
站立时与冰面的接触面积：$S = 2 × 150\,\mathrm{cm}^2 = 300\,\mathrm{cm}^2 = 300 × 10^{-4}\,\mathrm{m}^2 = 0.03\,\mathrm{m}^2$
站立时对冰面的压强：$p = \frac{F}{S} = \frac{588\,\mathrm{N}}{0.03\,\mathrm{m}^2} = 1.96 × 10^4\,\mathrm{Pa}$
因为$1.96 × 10^4\,\mathrm{Pa} ＞ 10^4\,\mathrm{Pa}$，所以不能站在冰面上。
木板的最小面积：$S_{\mathrm{木}} = \frac{F}{p_{\mathrm{max}}} = \frac{588\,\mathrm{N}}{10^4\,\mathrm{Pa}} = 0.0588\,\mathrm{m}^2 = 5.88 × 10^{-2}\,\mathrm{m}^2$
不能站在冰面上；薄木板的面积至少为$5.88 × 10^{-2}\,\mathrm{m}^2$

27. 潜水艇为增强国防力量，维护祖国安定发挥了重要作用.潜水艇的截面如图所示，通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮.我国某型号潜水艇的总体积为2×10³m³，水舱未充海水时潜水艇总重为1.26×10⁷N，最大下潜深度可达400m.海水密度取1.03×10³kg/m³.g取10N/kg.求：
（1）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力；
（2）潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量.

27.(1)2.06×10⁷N　(2)8×10⁵kg

（1）潜水艇完全潜入海水中时，排开海水的体积$V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{总}}=2× 10^{3}\,\mathrm{m}^3$，根据阿基米德原理，浮力$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{海水}}gV_{\mathrm{排}}$，代入数据得：
$\begin{aligned}F_{\mathrm{浮}}&=1.03× 10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3× 10\,\mathrm{N/kg}× 2× 10^{3}\,\mathrm{m}^3\\&=2.06× 10^{7}\,\mathrm{N}\end{aligned}$
（2）潜水艇悬浮时，浮力等于总重力，即$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{艇}}+G_{\mathrm{水}}$，则充入海水的重力$G_{\mathrm{水}}=F_{\mathrm{浮}}-G_{\mathrm{艇}}=2.06× 10^{7}\,\mathrm{N}-1.26× 10^{7}\,\mathrm{N}=8× 10^{6}\,\mathrm{N}$，充入海水的质量$m_{\mathrm{水}}=\frac{G_{\mathrm{水}}}{g}=\frac{8× 10^{6}\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}}=8× 10^{5}\,\mathrm{kg}$
（1）$2.06× 10^{7}\,\mathrm{N}$
（2）$8× 10^{5}\,\mathrm{kg}$