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一、查漏补缺。
1. 去年，某市总人口达 1125700 人，财政收人 3486000000 元，建成园林绿地面积 4646500 平方米。
(1) 改写成用“万”作单位，总人口是(
(2) 省略亿位后面的尾数，财政收人约是(
(3) 建成园林绿地面积是(
1. 去年，某市总人口达 1125700 人，财政收人 3486000000 元，建成园林绿地面积 4646500 平方米。
(1) 改写成用“万”作单位，总人口是(
112.57万
)人。(2) 省略亿位后面的尾数，财政收人约是(
35
)亿元。(3) 建成园林绿地面积是(
464.65
)公顷，合(4.6465
)平方千米。答案
112.57万；35；464.65；4.6465
解析
(1) 1125700改写成用“万”作单位，在万位右下角点小数点，去掉末尾0，得112.57万。
(2) 3486000000省略亿位后面的尾数，看千万位是8，向亿位进1，约35亿。
(3) 4646500平方米换算为公顷，除以10000得464.65公顷；换算为平方千米，除以1000000得4.6465平方千米。
(2) 3486000000省略亿位后面的尾数，看千万位是8，向亿位进1，约35亿。
(3) 4646500平方米换算为公顷，除以10000得464.65公顷；换算为平方千米，除以1000000得4.6465平方千米。
2. 从标有 1～20 的 20 张数字卡片中，任意摸出一张卡片，摸到奇数与摸到偶数的可能性(
相等
)，摸到质数比摸到合数的可能性(小
)。(填“大”“小”或“相等”)答案
相等；小
解析
1-20中奇数和偶数各10个，所以摸到奇数和摸到偶数的可能性相等；1-20中质数有8个（2、3、5、7、11、13、17、19），合数有11个（4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 ，1既非质数也非合数不统计），8＜11，所以摸到质数比摸到合数的可能性小。
3. 已知算式 $ a ÷ b = c ··· ··· 4 $，把 $ a $，$ b $ 同时扩大为原来的 3 倍后，商是(
c
)，余数是(12
)。答案
c,12
解析
在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，余数也扩大相同的倍数。原算式商是c，余数是4，a、b同时扩大3倍后，商仍是c，余数为4×3=12。
4. 舞蹈组和合唱组的人数比是 $ 5:9 $，舞蹈组的人数是合唱组的 $ \frac{($
5
$)}{($9
$)} $，合唱组的人数比舞蹈组多 $ \frac{($4
$)}{($5
$)} $。答案
$\frac{5}{9}$，$\frac{4}{5}$（括号依次填写）
解析
本题可根据求一个数是另一个数的几分之几以及一个数比另一个数多几分之几的方法来求解。
求舞蹈组的人数是合唱组的几分之几：
已知舞蹈组和合唱组的人数比是$5:9$，可将舞蹈组人数看成$5$份，合唱组人数看成$9$份。
根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，可得舞蹈组的人数是合唱组的$5÷9 = \frac{5}{9}$。
求合唱组的人数比舞蹈组多几分之几：
先求出合唱组比舞蹈组多的份数：$9 - 5 = 4$份。
再用多的份数除以舞蹈组的份数，即$(9 - 5)÷5 = 4÷5 = \frac{4}{5}$。
求舞蹈组的人数是合唱组的几分之几：
已知舞蹈组和合唱组的人数比是$5:9$，可将舞蹈组人数看成$5$份，合唱组人数看成$9$份。
根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，可得舞蹈组的人数是合唱组的$5÷9 = \frac{5}{9}$。
求合唱组的人数比舞蹈组多几分之几：
先求出合唱组比舞蹈组多的份数：$9 - 5 = 4$份。
再用多的份数除以舞蹈组的份数，即$(9 - 5)÷5 = 4÷5 = \frac{4}{5}$。
5. 一台收割机 $ \frac{3}{4} $ 小时收割小麦 $ \frac{5}{8} $ 公顷，这台收割机平均每小时收割小麦(
$\frac{5}{6}$
)公顷，收割 5 公顷小麦需要(6
)小时。答案
第一空答案（对应平均每小时收割公顷数）置（这里按题目序号概念对应输入框顺序）于对应输入框（实际按题目要求格式只输出答案选项类容（这里非选择题目按题目两个空顺序输出答案））： $\frac{5}{6}$ ；第二空：$6$（按题目要求以对应两个空顺序输出，以类似选项顺序概念理解为第一空选项A位置填$\frac{5}{6}$ ，第二空选项B位置填6 ，输出为）$\frac{5}{6}$， 6 （按题目要求两个空顺序给出答案）。
解析
本题可根据工作效率、工作量与工作时间的关系来求解。
步骤一：求这台收割机平均每小时收割小麦的公顷数
根据工作效率$=$工作量$÷$工作时间，已知收割机$\frac{3}{4}$小时收割小麦$\frac{5}{8}$公顷，那么它平均每小时收割的公顷数为：
$\frac{5}{8}÷\frac{3}{4}=\frac{5}{8}×\frac{4}{3}=\frac{5}{6}$（公顷）
步骤二：求收割$5$公顷小麦需要的时间
由步骤一已求得收割机每小时收割$\frac{5}{6}$公顷，根据工作时间$=$工作量$÷$工作效率，那么收割$5$公顷小麦需要的时间为：
$5÷\frac{5}{6}=5×\frac{6}{5}= 6$（小时）
步骤一：求这台收割机平均每小时收割小麦的公顷数
根据工作效率$=$工作量$÷$工作时间，已知收割机$\frac{3}{4}$小时收割小麦$\frac{5}{8}$公顷，那么它平均每小时收割的公顷数为：
$\frac{5}{8}÷\frac{3}{4}=\frac{5}{8}×\frac{4}{3}=\frac{5}{6}$（公顷）
步骤二：求收割$5$公顷小麦需要的时间
由步骤一已求得收割机每小时收割$\frac{5}{6}$公顷，根据工作时间$=$工作量$÷$工作效率，那么收割$5$公顷小麦需要的时间为：
$5÷\frac{5}{6}=5×\frac{6}{5}= 6$（小时）
6. 在一幅地图上，用 5 厘米长的线段表示实际距离 750 千米。这幅地图的比例尺是(
1 ∶ 15 000 000
)；在这幅地图上，量得兵兵家到北京的距离是 8 厘米，兵兵家到北京的实际距离是(1 200
)千米。答案
1 ∶ 15 000 000；1 200
解析
1. 计算比例尺：
实际距离 750 千米 = 750 × 100 000 = 75 000 000 厘米，
比例尺 = 图上距离 ∶ 实际距离 = 5 ∶ 75 000 000 = 1 ∶ 15 000 000。
2. 计算实际距离：
图上 8 厘米对应实际距离 = 8 × (750 ÷ 5) = 8 × 150 = 1 200 千米。
7. 学校买了 $ a $ 个篮球，单价为 75 元，付 400 元，应找回(
400 - 75a
)元，$ a $ 的最大值是(5
)。答案
$400 - 75a$，5。
解析
学校购买a个篮球，每个篮球的单价是75元，所以总花费为$75a$元，已付400元，应找回的金额为$400 - 75a$元，为了使得a取得最大值，需要满足$75a ≤ 400$，即$a ≤ \frac{400}{75} = \frac{16}{3} \approx 5.3$，由于a必须为整数，所以a的最大值为5。
8. 把 2 个棱长为 4 分米的正方体拼成 1 个长方体，拼成的长方体的表面积是(
160
)平方分米，体积是(128
)立方分米。答案
160，128
解析
两个棱长4分米的正方体拼成长方体，长方体长为8分米、宽4分米、高4分米。表面积：(8×4+8×4+4×4)×2=160平方分米；体积：8×4×4=128立方分米。
9. 等底等高的圆锥和圆柱体积的比是(
1:3
)；一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形和平行四边形高的比是(2:1
)。答案
1:3；2:1
解析
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，故体积比为1:3；设三角形和平行四边形的底为$b$，面积为$S$，三角形高为$h_1$，平行四边形高为$h_2$，则$S=\frac{1}{2}bh_1=bh_2$，可得$h_1:h_2=2:1$。
10. 把一根 3 米长的钢管锯成每段一样长的小段，共锯了 4 次，每段占全长的(
$\frac{1}{5}$
)，每段长(0.6
)米。答案
$\frac{1}{5}$；0.6
解析
锯的次数与段数的关系为段数 = 锯的次数 + 1，已知共锯了4次，所以段数为4 + 1 = 5段。将这根钢管的全长看作单位“1”，平均分成5段，则每段占全长的1÷5 = $\frac{1}{5}$。已知钢管长3米，共锯成5段，那么每段长3÷5 = 0.6米。
