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一、查漏补缺。
1. 在()里填合适的数。
8 平方米 8 平方分米 =(
$\dfrac{11}{20}$平方分米 =(
950 立方分米 =(
90.2 毫升 =(
1. 在()里填合适的数。
8 平方米 8 平方分米 =(
8.08
)平方米$\dfrac{11}{20}$平方分米 =(
55
)平方厘米950 立方分米 =(
0.95
)立方米90.2 毫升 =(
0.0902
)升答案
8.08；55；0.95；0.0902
解析
1. 因为1平方分米=0.01平方米，所以8平方分米=0.08平方米，8+0.08=8.08，故8平方米8平方分米=8.08平方米。
2. 因为1平方分米=100平方厘米，所以$\frac{11}{20}×100=55$，故$\frac{11}{20}$平方分米=55平方厘米。
3. 因为1立方分米=0.001立方米，所以950×0.001=0.95，故950立方分米=0.95立方米。
4. 因为1毫升=0.001升，所以90.2×0.001=0.0902，故90.2毫升=0.0902升。
2. 因为1平方分米=100平方厘米，所以$\frac{11}{20}×100=55$，故$\frac{11}{20}$平方分米=55平方厘米。
3. 因为1立方分米=0.001立方米，所以950×0.001=0.95，故950立方分米=0.95立方米。
4. 因为1毫升=0.001升，所以90.2×0.001=0.0902，故90.2毫升=0.0902升。
2. 一个圆柱形队鼓的底面直径是 6 分米，高是 2.5 分米。侧面由铝皮围成，上、下面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓(接头处忽略不计)，至少需要(
47.1
)平方分米的铝皮和(56.52
)平方分米的羊皮。答案
$47.1$；$56.52$
解析
本题可根据圆柱侧面积和圆面积的计算公式来分别求出所需铝皮和羊皮的面积。
计算所需铝皮的面积：
圆柱侧面积公式为$S = π dh$（其中$d$为底面直径，$h$为圆柱的高）。
已知队鼓底面直径$d = 6$分米，高$h = 2.5$分米，$π$取$3.14$，将其代入公式可得：
$S_{侧}=3.14×6×2.5 = 47.1$（平方分米），即至少需要$47.1$平方分米的铝皮。
计算所需羊皮的面积：
队鼓的上、下面为圆形，求羊皮的面积就是求两个圆的面积，圆面积公式为$S=π r^2$（其中$r$为圆的半径）。
已知底面直径$d = 6$分米，则半径$r = 6÷2 = 3$分米，那么两个圆的面积为：
$S_{羊}=2×3.14×3^2=2×3.14×9 = 56.52$（平方分米），即至少需要$56.52$平方分米的羊皮。
计算所需铝皮的面积：
圆柱侧面积公式为$S = π dh$（其中$d$为底面直径，$h$为圆柱的高）。
已知队鼓底面直径$d = 6$分米，高$h = 2.5$分米，$π$取$3.14$，将其代入公式可得：
$S_{侧}=3.14×6×2.5 = 47.1$（平方分米），即至少需要$47.1$平方分米的铝皮。
计算所需羊皮的面积：
队鼓的上、下面为圆形，求羊皮的面积就是求两个圆的面积，圆面积公式为$S=π r^2$（其中$r$为圆的半径）。
已知底面直径$d = 6$分米，则半径$r = 6÷2 = 3$分米，那么两个圆的面积为：
$S_{羊}=2×3.14×3^2=2×3.14×9 = 56.52$（平方分米），即至少需要$56.52$平方分米的羊皮。
3. 一个圆锥的底面积是 15 平方厘米，高是 8 厘米，这个圆锥的体积是(
40
)立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是(120
)立方厘米。答案
40；120
解析
圆锥体积：$15×8×\frac{1}{3}=40$（立方厘米）；圆柱体积：$15×8=120$（立方厘米）
4. 一个圆锥形沙堆的底面积是 7.8 平方米，高是 1.5 米，把这些沙子平铺在一个长是 3 米、宽是 1.3 米的长方体沙坑中，能铺(
10
)分米厚。答案
10
解析
圆锥体积公式为$V = \frac{1}{3}Sh$（$S$是底面积，$h$是高），把数据代入可得圆锥形沙堆体积，即铺到长方体沙坑中沙子的体积。再根据长方体体积公式$V = abh$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可求出铺的厚度，最后进行单位换算。
1. 求圆锥形沙堆体积：
$V_{锥}=\frac{1}{3}×7.8×1.5 = 3.9$（立方米）
2. 求铺在长方体沙坑中的厚度：
$3.9÷(3×1.3)= 1$（米）
3. 单位换算：
因为$1$米$ = 10$分米，所以$1$米$ = 10$分米。
1. 求圆锥形沙堆体积：
$V_{锥}=\frac{1}{3}×7.8×1.5 = 3.9$（立方米）
2. 求铺在长方体沙坑中的厚度：
$3.9÷(3×1.3)= 1$（米）
3. 单位换算：
因为$1$米$ = 10$分米，所以$1$米$ = 10$分米。
5. 一个正方体木料的棱长为 4 分米。把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是(
50.24
)立方分米，利用率是(78.5
)%。答案
圆柱体积答案填$50.24$，利用率答案填$78.5$。
解析
正方体中加工最大圆柱，圆柱底面直径等于正方体棱长，高等于正方体棱长。
已知正方体棱长$4$分米，则圆柱底面半径$r = 4÷2 = 2$分米，高$h = 4$分米。
根据圆柱体积公式$V=π r^{2}h$，可得圆柱体积$V = 3.14×2^{2}×4=50.24$立方分米。
正方体体积$V_{正}=4×4×4 = 64$立方分米。
利用率$=\frac{圆柱体积}{正方体体积}×100\%=\frac{50.24}{64}×100\% = 78.5\%$。
已知正方体棱长$4$分米，则圆柱底面半径$r = 4÷2 = 2$分米，高$h = 4$分米。
根据圆柱体积公式$V=π r^{2}h$，可得圆柱体积$V = 3.14×2^{2}×4=50.24$立方分米。
正方体体积$V_{正}=4×4×4 = 64$立方分米。
利用率$=\frac{圆柱体积}{正方体体积}×100\%=\frac{50.24}{64}×100\% = 78.5\%$。
6. 一个圆锥的体积是 24 立方米，底面积是 12 平方米，则这个圆锥的高是(
6
)米。答案
6
解析
圆锥的体积公式为$V = \frac{1}{3}Sh$（$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），已知$V = 24$立方米，$S = 12$平方米，将其代入公式可得$h = 3V÷ S$，即$h = 3×24÷12 = 6$（米）。
7. 一台压路机的滚筒宽 2 米，横截面直径是 1.2 米，滚筒滚动一周，压过的面积是(
7.536
)平方米。答案
7.536
解析
滚筒滚动一周压过的面积为滚筒的侧面积，侧面积=底面周长×高（滚筒宽）。底面周长=π×直径=3.14×1.2=3.768米，侧面积=3.768×2=7.536平方米。
8. 用一张长为 25.12 厘米、宽为 12.56 厘米的铁皮卷成一个圆柱，如果给它配上合适的底面做成一个茶叶筒，那么配上直径为(
8
)厘米的圆形铁皮所得到的茶叶筒的容积最大，能放茶叶(631.0144
)立方厘米。(茶叶筒的厚度不计)答案
8，631.0144
解析
情况一：以长25.12厘米为底面周长，宽12.56厘米为高。底面半径r=25.12÷(2×3.14)=4厘米，直径d=8厘米，容积V=3.14×4²×12.56=631.0144立方厘米。情况二：以宽12.56厘米为底面周长，长25.12厘米为高。底面半径r=12.56÷(2×3.14)=2厘米，直径d=4厘米，容积V=3.14×2²×25.12=315.5072立方厘米。631.0144＞315.5072，故直径8厘米时容积最大，为631.0144立方厘米。
9. 把一个底面半径是 4 厘米、高是 10 厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了(
80
)平方厘米。答案
80（题中未给选项，根据解析内容得出数值答案）
解析
把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加的部分是以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的两个长方形的面积。
已知圆柱底面半径是$4$厘米，高是$10$厘米，那么一个这样的长方形面积是$4×10 = 40$平方厘米，两个的面积就是$40×2 = 80$平方厘米。
已知圆柱底面半径是$4$厘米，高是$10$厘米，那么一个这样的长方形面积是$4×10 = 40$平方厘米，两个的面积就是$40×2 = 80$平方厘米。
10. 一个底面周长是 43.96 分米、高为 8 分米的直圆柱，沿着底面直径纵切后平均分成两个部分，表面积增加了(
224
)平方分米。答案
224
解析
根据圆柱底面周长先求出底面直径，直圆柱沿底面直径纵切后，表面积增加的部分是两个以底面直径和高为边长的长方形的面积。
底面半径$C = π d$（$C$为周长，$d$为直径），则$d = C÷π=43.96÷3.14 = 14$分米。
增加的表面积是两个长方形面积，长方形长为圆柱高$8$分米，宽为底面直径$14$分米，一个这样的长方形面积是$14×8 = 112$平方分米，那么两个的面积就是$112×2 = 224$平方分米。
底面半径$C = π d$（$C$为周长，$d$为直径），则$d = C÷π=43.96÷3.14 = 14$分米。
增加的表面积是两个长方形面积，长方形长为圆柱高$8$分米，宽为底面直径$14$分米，一个这样的长方形面积是$14×8 = 112$平方分米，那么两个的面积就是$112×2 = 224$平方分米。
11. 一个圆柱高 10 厘米，如果它的高增加 2 厘米，那么表面积增加 6.28 平方厘米。这个圆柱的底面周长是(
3.14
)厘米，原来的体积是(7.85
)立方厘米。答案
$3.14$；$7.85$
解析
本题可根据圆柱高增加时表面积的变化求出底面周长，再根据底面周长求出底面半径，进而求出圆柱原来的体积。
步骤一：求圆柱的底面周长
当圆柱的高增加$2$厘米时，表面积增加的部分就是高为$2$厘米的圆柱的侧面积。
圆柱的侧面积公式为$S = Ch$（其中$S$为侧面积，$C$为底面周长，$h$为圆柱的高）。
已知高增加$2$厘米时，侧面积增加$6.28$平方厘米，将$S = 6.28$平方厘米，$h = 2$厘米代入公式$C=S÷ h$，可得底面周长$C = 6.28÷2 = 3.14$厘米。
步骤二：求圆柱的底面半径
根据圆的周长公式$C = 2π r$（其中$C$为周长，$r$为半径，$π$通常取$3.14$），可得底面半径$r = C÷(2π)$。
将$C = 3.14$厘米代入公式，可得$r = 3.14÷(2×3.14)= 0.5$厘米。
步骤三：求圆柱原来的体积
根据圆柱的体积公式$V = π r^2h$（其中$V$为体积，$r$为底面半径，$h$为高），已知圆柱原来的高$h = 10$厘米，$r = 0.5$厘米，$π = 3.14$，代入公式可得：
$V = 3.14×0.5^2×10 = 3.14×0.25×10 = 7.85$立方厘米。
步骤一：求圆柱的底面周长
当圆柱的高增加$2$厘米时，表面积增加的部分就是高为$2$厘米的圆柱的侧面积。
圆柱的侧面积公式为$S = Ch$（其中$S$为侧面积，$C$为底面周长，$h$为圆柱的高）。
已知高增加$2$厘米时，侧面积增加$6.28$平方厘米，将$S = 6.28$平方厘米，$h = 2$厘米代入公式$C=S÷ h$，可得底面周长$C = 6.28÷2 = 3.14$厘米。
步骤二：求圆柱的底面半径
根据圆的周长公式$C = 2π r$（其中$C$为周长，$r$为半径，$π$通常取$3.14$），可得底面半径$r = C÷(2π)$。
将$C = 3.14$厘米代入公式，可得$r = 3.14÷(2×3.14)= 0.5$厘米。
步骤三：求圆柱原来的体积
根据圆柱的体积公式$V = π r^2h$（其中$V$为体积，$r$为底面半径，$h$为高），已知圆柱原来的高$h = 10$厘米，$r = 0.5$厘米，$π = 3.14$，代入公式可得：
$V = 3.14×0.5^2×10 = 3.14×0.25×10 = 7.85$立方厘米。
