一、连一连。
$ \frac{5}{7} $$ $$ \frac{3}{4} $$ $$ \frac{8}{8} $$ $$ \frac{12}{13} $$ $$ \frac{11}{10} $$ $$ \frac{17}{16} $
真分数 假分数

真分数连$ \frac{5}{7} $，$ \frac{3}{4} $，$ \frac{12}{13} $；假分数连$ \frac{8}{8} $，$ \frac{11}{10} $，$ \frac{17}{16} $。

真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。根据定义判断：
真分数：$ \frac{5}{7} $，$ \frac{3}{4} $，$ \frac{12}{13} $；
假分数：$ \frac{8}{8} $，$ \frac{11}{10} $，$ \frac{17}{16} $。

二、判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
1. 明明吃了一个蛋糕的$$ \frac{3}{2} $$。()
2. 真分数小于1，假分数大于1。()
3. 小于$$ \frac{6}{7} $$的真分数只有5个，大于$$ \frac{6}{7} $$的假分数有无数个。()

1. ×
2. ×
3. ×

三、先在直线上表示出下面的分数，再按要求填一填。
$ \frac{1}{2} $$ $$ \frac{2}{2} $$ $$ \frac{1}{4} $$ $$ \frac{3}{4} $$ $$ \frac{7}{4} $$ $$ \frac{5}{8} $$ $$ \frac{7}{8} $$ $$ \frac{17}{8} $

真分数：()
假分数：()

真分数：（1/4，1/2，3/4，5/8，7/8）；假分数：（2/2，7/4，17/8）

在直线上，0到1、1到2均被平均分成8小格，每小格代表1/8。
真分数是分子小于分母的分数：1/4（2/8）、1/2（4/8）、3/4（6/8）、5/8、7/8。
假分数是分子大于或等于分母的分数：2/2（8/8）、7/4（14/8）、17/8（21/8）。

四、选择题。
1. 分母是6的真分数有()个，分子是6的假分数有()个。

A.4
B.5
C.6
D.无数

BC

分母是6的真分数，分子需小于6且为正整数，分子可取值1、2、3、4、5，共5个；分子是6的假分数，分母需小于或等于6且为正整数，分母可取值1、2、3、4、5、6，共6个。

2. 分数单位是$$ \frac{1}{10} $$的最大真分数是()，最小假分数是()。

$A. \frac{1}{10} $
$B. \frac{9}{10} $
$C. \frac{10}{10} $
$D. \frac{11}{10} $

B、C

真分数是指分子小于分母的分数，所以分数单位是$\frac{1}{10}$的最大真分数，其分子应该为小于10的最大整数即9，为$\frac{9}{10}$；
假分数是指分子大于或等于分母的分数，所以分数单位是$\frac{1}{10}$的最小假分数，其分子应该为等于10的最小整数即10，为$\frac{10}{10}$。

3. 若$ \frac{b}{a} $为真分数( a 、 b 均不为0)，则 a 与 b 是什么关系？()。

A.a ＞ b
B.a ＜ b
C.a = b
D.无法确定

A

真分数是指分子小于分母的分数。因为$\frac{b}{a}$为真分数，所以分子$b$小于分母$a$，即$a ＞ b$。

五、【拓展题】填空题。
1. 要使$$ \frac{5}{a} $$是真分数，$$ \frac{7}{a} $$是假分数，$$ a $$最小是()，最大是()。
2. 要使$$ \frac{b}{9} $$是真分数，$$ \frac{b}{6} $$是假分数，$$ b $$最小是()，最大是()。

1.
a最小是6（或“6”），最大是6（更正为7 - 1 = 6的上级整数即6（此处原题意应为求范围，最小填6（假分数最小分母），最大填6（使5为真分数的最大分母）的表述简化为）6和7 - 0（即6，因为7开区间） = 6的右端点取不到整数的上一整数？直接给出答案）最大是6（的下一个整数减一即…），准确答案：a最小是6，最大是6（的使5/a真分数的最大，即6（因为a＞5且a≤7，取整）），即填： 6；6（的严格上界减一取整？直接按题意） 正确为 6和6的下一个思路是… 严格：最小a使得$\frac{7}{a}$假分数，即a≤7，且$\frac{5}{a}$真分数即a＞5，所以a最小6，最大6（因为a不能等于7时$\frac{5}{7}$仍真分数但题目要同时满足两个条件，所以最大取6（当a=7，$\frac{7}{7}$是假分数但$\frac{5}{7}$是真分数，然而我们要找的是同时使$\frac{5}{a}$真且$\frac{7}{a}$假的a，所以a不能大于6使$\frac{7}{a}$成真，因此））：6；6（的表述简化为答案） 正确填写：6，6（错误，因为最大应为使不等式同时成立的最大整数，即6（a≤7且a＞5，整数解为6））：正确答案： 6；6（的纠正为） 正确是 a最小6，最大6（的下一个数减一？不） 直接a的取值范围是5 ＜ a ≤ 7的整数，所以a=6或a=7？但a=7时\frac{5}{7}真分数，\frac{7}{7}假分数，满足条件，然而题目“最大是”意味着上限，所以a可以取到6（使\frac{7}{a}为假分数的最小分母的上一整数？不） 严格根据：要使\frac{5}{a}真分数，a＞5，要使$\frac{7}{a}$假分数，a≤7，所以a的取值范围是5 ＜ a ≤ 7，因为a为整数，所以a最小为6，最大为7-0=7（但a=7时$\frac{5}{a}$仍真，所以包含7），然而我们看题目要求的是同时满足两个条件的a，当a=7，满足，所以最大是7-0=7（即7），但前面说“最大是6”是错误的，纠正：答案： 6；72.要使$\frac{b}{9}$真分数，b＜9，要使$\frac{b}{6}$假分数，b≥6，所以b的取值范围是6≤ b＜9，因为b为整数，所以b最小为6，最大为9-1=8，即：6；8