6. (数形结合)甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后甲车又用2小时到达B地。A、B两地相距多少千米？

解：
1. 首先求相遇后甲车行驶的路程：
已知甲车速度$v_{甲}=50$千米/小时，相遇后甲车行驶时间$t = 2$小时。
根据路程公式$s=v× t$，则相遇后甲车行驶的路程$s_{1}=50×2 = 100$千米。
而相遇后甲车行驶的路程就是相遇前乙车行驶的路程，即$s_{乙}=100$千米。
2. 然后求两车相遇前行驶的时间：
已知乙车速度$v_{乙}=40$千米/小时，根据时间公式$t=\frac{s}{v}$，则两车相遇前行驶的时间$t_{相遇}=\frac{s_{乙}}{v_{乙}}=\frac{100}{40}=2.5$小时。
3. 最后求A、B两地的距离：
两车相向而行，根据相遇问题公式$s=(v_{甲}+v_{乙})× t_{相遇}$。
其中$v_{甲}=50$千米/小时，$v_{乙}=40$千米/小时，$t_{相遇}=2.5$小时。
则$s=(50 + 40)×2.5=90×2.5 = 225$千米。
所以A、B两地相距225千米。

7. A、B两地之间的距离是480千米，甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行96千米，乙车每小时行104千米。乙车到达A地后立即按原路返回。几小时后两车相遇？

解：
两车相遇时，一共行驶的路程是$480×2 = 960$（千米）。
甲车速度$v_1 = 96$千米/小时，乙车速度$v_2 = 104$千米/小时，两车速度和$v = v_1 + v_2=96 + 104=200$（千米/小时）。
根据时间$t=\frac{s}{v}$（其中$s$是路程，$v$是速度），可得相遇时间$t=\frac{960}{200}= 4.8$（小时）。
答：$4.8$小时后两车相遇。

8. (数形结合)小华和小明分别从310米长的大桥两端同时出发，往返于大桥的两端之间。5分钟后两人第二次相遇，小华的速度是85米/分，小明的速度是多少？

解：两人第二次相遇时，两人走的路程和是$3$倍的桥长，即$3×310 = 930$米。
根据公式$速度和 = 路程和÷相遇时间$，可得两人速度和为$930÷5 = 186$米/分。
已知小华速度是$85$米/分，那么小明速度是$186 - 85 = 101$米/分。
答：小明的速度是$101$米/分。

9. 水果店原来购进火龙果的质量是枇杷的3倍，火龙果和枇杷各售出80千克后，剩下火龙果的质量是枇杷的5倍。水果店原来购进火龙果和枇杷各多少千克？

9. 解：设水果店原来购进枇杷x千克，则原来购进火龙果3x千克。3x−80=(x−80)×5 x=160
3x=480 解析：先根据“原来购进火龙果的质量是枇杷的3倍”，可设原来购进枇杷x千克，则原来购进火龙果3x千克，所以火龙果和枇杷各售出80千克后，火龙果的质量是(3x−80)千克，枇杷的质量是(x−80)千克。再根据“剩下火龙果的质量是枇杷的5倍”这一数量关系列方程求解。

10. 花园小学参加团体操表演的学生比不参加团体操表演的学生多280人，现由于需要，又增加60人参加团体操表演，这样参加团体操表演的人数正好是不参加团体操表演的2倍。花园小学共有学生多少人？

10. 解：设原来不参加团体操表演的学生有x人，则原来参加团体操表演的学生有(x+280)人。(x+280)+60=(x−60)×2 x=460 x+280=740
460+740=1200（人） 解析：先根据“参加团体操表演的学生比不参加团体操表演的学生多280人”写设句，再根据“又增加60人参加团体操表演，这样参加团体操表演的人数正好是不参加团体操表演的2倍”寻找等量关系。

11. *解方程。
46−x=20 40÷x=4
74−2x=35 16.4÷x+4=4.4

1. 解方程$46 - x = 20$：
解：根据等式的性质，$x = 46−20$，所以$x = 26$。
2. 解方程$40÷ x = 4$：
解：根据除法各部分间的关系$x=\frac{40}{4}$（因为$x = 40÷4$，由$a÷ x = b$，则$x=\frac{a}{b}(a = 40,b = 4)$），所以$x = 10$。
3. 解方程$74−2x = 35$：
解：
首先，根据等式的性质，$2x=74 - 35$。
计算$74−35$得$2x = 39$。
然后，$x=\frac{39}{2}=19.5$（因为$x = 39÷2$，由$ax = b(a = 2,b = 39)$，则$x=\frac{b}{a}$）。
4. 解方程$16.4÷ x+4 = 4.4$：
解：
首先，根据等式的性质，$16.4÷ x=4.4 - 4$。
计算$4.4−4$得$16.4÷ x = 0.4$。
然后，根据除法各部分间的关系$x=\frac{16.4}{0.4}$（由$a÷ x = b$，则$x=\frac{a}{b}(a = 16.4,b = 0.4)$），$x = 41$。
综上，方程$46 - x = 20$的解为$x = 26$；方程$40÷ x = 4$的解为$x = 10$；方程$74−2x = 35$的解为$x = 19.5$；方程$16.4÷ x+4 = 4.4$的解为$x = 41$。

12. (生活应用)一艘轮船往返于A、B两地之间，去时顺流航行，每小时航行40千米，返回时逆流航行，每小时航行20千米，往返一次共用1.5小时。A、B两地相距多少千米？
思路提示：不一定要设待求量为x，可设去时的时间为x小时，则返回时的时间为……

12. 解：设去时的时间为x小时，则返回时的时间为(1.5−x)小时。40x=(1.5−x)×20 x=0.5
40x=20 解析：本题采取间接设法，设去时的时间为x小时，则返回时的时间为(1.5−x)小时，根据两地间距离一定，先求时间，再求路程。