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(1) $0.3$的平方是(
A.$0.9$
B.$9$
C.$0.009$
D.$0.09$
D
)。A.$0.9$
B.$9$
C.$0.009$
D.$0.09$
答案
D
解析
0.3的平方即0.3×0.3=0.09，所以答案选D。
(2) 一个数($0$除外)除以$0.01$，就是把这个数(
A.缩小到它的$\frac{1}{100}$
B.扩大到它的$100$倍
C.扩大到它的$0.01$倍
B
)。A.缩小到它的$\frac{1}{100}$
B.扩大到它的$100$倍
C.扩大到它的$0.01$倍
答案
B
解析
设这个数为a（a≠0），a÷0.01=a÷(1/100)=a×100=100a，即扩大到它的100倍。
(3) 两个数相除的商是$100$，被除数和除数同时乘$3$，商是(
A.$100$
B.$300$
C.$900$
A
)。A.$100$
B.$300$
C.$900$
答案
A
解析
根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。题目中被除数和除数同时乘3，所以商仍然是100。
7. 小红家$3$月份用了$12$吨水，$4$月份比$3$月份节约了$\frac{1}{3}$。$4$月份比$3$月份节约用水多少吨？
答案
4
解析
$12×\frac{1}{3}=4$（吨）
8. 五(4)班女生有$25$人，男生有$20$人。
(1) 女生人数比男生人数多百分之几？
(2) 男生人数比女生人数少百分之几？
(1) 女生人数比男生人数多百分之几？
(2) 男生人数比女生人数少百分之几？
答案
【解析】：(1)先求出女生比男生多的人数，再除以男生人数，最后乘以$100\%$。
$(25 - 20)÷20×100\% = 5÷20×100\% = 25\%$；
(2)先求出男生比女生少的人数，再除以女生人数，最后乘以$100\%$。
$(25 - 20)÷25×100\% = 5÷25×100\% = 20\%$。
【答案】：(1)（对应类似选项位置）结论对应的答案（写25%相关答案形式）；(2)（对应类似选项位置）结论对应的答案（写20%相关答案形式 （按题实际答案填写要求，这里按序分别呈现））
(1)【答案】：25%
(2)【答案】：20%
$(25 - 20)÷20×100\% = 5÷20×100\% = 25\%$；
(2)先求出男生比女生少的人数，再除以女生人数，最后乘以$100\%$。
$(25 - 20)÷25×100\% = 5÷25×100\% = 20\%$。
【答案】：(1)（对应类似选项位置）结论对应的答案（写25%相关答案形式）；(2)（对应类似选项位置）结论对应的答案（写20%相关答案形式 （按题实际答案填写要求，这里按序分别呈现））
(1)【答案】：25%
(2)【答案】：20%
9. 通过计算，我们可知道以下关系式：
$\frac{1}{2} = \frac{1}{1×2} = 1 - \frac{1}{2}$ $\frac{1}{6} = \frac{1}{2×3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
$\frac{1}{12} = \frac{1}{3×4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ……
(1) 由此，我们能够推断($n$是不为$0$的自然数)：
$\frac{1}{n×(n + 1)} =$ (
(2) 根据发现的规律，计算下面各题。
$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$
$\frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56} + \frac{1}{72}$
$\frac{1}{2} = \frac{1}{1×2} = 1 - \frac{1}{2}$ $\frac{1}{6} = \frac{1}{2×3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
$\frac{1}{12} = \frac{1}{3×4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ……
(1) 由此，我们能够推断($n$是不为$0$的自然数)：
$\frac{1}{n×(n + 1)} =$ (
$\frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$
)(2) 根据发现的规律，计算下面各题。
$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$
$\frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56} + \frac{1}{72}$
答案
【解析】：
(1) 根据题目给出的关系式可推断：
$\frac{1}{n × (n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$
(2)
第一题：
$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$
根据推断的公式分解每一项：
$= (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})$
合并同类项后：
$= 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
第二题：
$\frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56} + \frac{1}{72}$
分解每一项：
$\frac{1}{30} = \frac{1}{5 × 6} = \frac{1}{5} - \frac{1}{6}$
$\frac{1}{42} = \frac{1}{6 × 7} = \frac{1}{6} - \frac{1}{7}$
$\frac{1}{56} = \frac{1}{7 × 8} = \frac{1}{7} - \frac{1}{8}$
$\frac{1}{72} = \frac{1}{8 × 9} = \frac{1}{8} - \frac{1}{9}$
合并同类项后：
$= \frac{1}{5} - \frac{1}{9} = \frac{4}{45}$
【答案】：
(1) $\frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$
(2) 第一题答案：$\frac{3}{4}$，第二题答案：$\frac{4}{45}$（题目要求直接解答题，无选项）
(1) 根据题目给出的关系式可推断：
$\frac{1}{n × (n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$
(2)
第一题：
$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$
根据推断的公式分解每一项：
$= (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})$
合并同类项后：
$= 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
第二题：
$\frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56} + \frac{1}{72}$
分解每一项：
$\frac{1}{30} = \frac{1}{5 × 6} = \frac{1}{5} - \frac{1}{6}$
$\frac{1}{42} = \frac{1}{6 × 7} = \frac{1}{6} - \frac{1}{7}$
$\frac{1}{56} = \frac{1}{7 × 8} = \frac{1}{7} - \frac{1}{8}$
$\frac{1}{72} = \frac{1}{8 × 9} = \frac{1}{8} - \frac{1}{9}$
合并同类项后：
$= \frac{1}{5} - \frac{1}{9} = \frac{4}{45}$
【答案】：
(1) $\frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$
(2) 第一题答案：$\frac{3}{4}$，第二题答案：$\frac{4}{45}$（题目要求直接解答题，无选项）
10. 电视机的屏幕尺寸是指屏幕对角线的尺寸，一般用英寸来表示。$1$英寸约等于$2.54$厘米。请测量你家电视机对角线的长度，并计算电视的屏幕尺寸。
答案
32英寸（注：实际测量值不同，结果不同，此处以81.28厘米为例）
解析
假设测量自家电视机对角线长度为81.28厘米，81.28÷2.54=32（英寸）
