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8. 质量相等的 A、B 两件货物在两台吊车钢索的牵引力作用下竖直向上运动,它们运动的 s-t 图像分别如图甲、乙所示,则()
甲
乙
A.两件货物都做匀速直线运动
B.前 6 s 内,A 货物的平均速度小于 B 货物的平均速度
C.吊车钢索对 A 货物的牵引力大于 A 货物所受的重力
D.B 货物在整个运动过程中受到一对平衡力作用
甲
乙
A.两件货物都做匀速直线运动
B.前 6 s 内,A 货物的平均速度小于 B 货物的平均速度
C.吊车钢索对 A 货物的牵引力大于 A 货物所受的重力
D.B 货物在整个运动过程中受到一对平衡力作用
答案
B
解析
【分析】
首先明确s-t图像的物理意义：过原点的倾斜直线表示物体做匀速直线运动，曲线表示物体做变速直线运动。然后逐个分析选项：
1. 分析A选项：甲图中A的s-t图像是直线，说明A做匀速直线运动；乙图中B的s-t图像是曲线，说明B做变速直线运动，故A错误。
2. 分析B选项：前6s内，从图像读出A、B的路程，利用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$计算并比较大小，判断该选项是否正确。
3. 分析C选项：A做匀速直线运动，处于平衡状态，竖直方向牵引力与重力是平衡力，大小相等，故C错误。
4. 分析D选项：B做变速运动，运动状态改变，不是平衡状态，不受平衡力，故D错误。
【解析】
1. 判断运动状态：
由图甲可知，A货物的s-t图像是过原点的倾斜直线，说明A货物的路程与时间成正比，做匀速直线运动；
由图乙可知，B货物的s-t图像是曲线，说明B货物的路程与时间不成正比，做变速直线运动；因此A选项错误。
2. 计算前6s内的平均速度：
前6s内，A货物通过的路程$ s_A = 0.4\,\mathrm{m} $，根据平均速度公式$ v = \frac{s}{t} $，A货物的平均速度：
$ v_A = \frac{s_A}{t} = \frac{0.4\,\mathrm{m}}{6\,\mathrm{s}} \approx 0.067\,\mathrm{m/s} $；
前6s内，B货物通过的路程$ s_B = 0.6\,\mathrm{m} $，B货物的平均速度：
$ v_B = \frac{s_B}{t} = \frac{0.6\,\mathrm{m}}{6\,\mathrm{s}} = 0.1\,\mathrm{m/s} $；
因为$ 0.067\,\mathrm{m/s} ＜ 0.1\,\mathrm{m/s} $，所以前6s内A货物的平均速度小于B货物的平均速度，B选项正确。
3. 分析A货物的受力：
A货物做匀速直线运动，处于平衡状态，竖直方向上受到的钢索牵引力与自身重力是一对平衡力，大小相等，即牵引力等于重力，故C选项错误。
4. 分析B货物的受力：
B货物做变速直线运动，运动状态不断改变，不是平衡状态，因此受到的力不是一对平衡力，故D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
s-t图像的意义；匀速直线运动；平均速度计算
【点评】
本题结合s-t图像考查运动状态判断、平均速度计算及平衡力的判断，需准确理解s-t图像的物理意义，区分匀速与变速运动的图像特征，同时结合平衡状态的条件分析受力情况，综合性较强但基础知识点突出。
【难度系数】
0.7
首先明确s-t图像的物理意义：过原点的倾斜直线表示物体做匀速直线运动，曲线表示物体做变速直线运动。然后逐个分析选项：
1. 分析A选项：甲图中A的s-t图像是直线，说明A做匀速直线运动；乙图中B的s-t图像是曲线，说明B做变速直线运动，故A错误。
2. 分析B选项：前6s内，从图像读出A、B的路程，利用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$计算并比较大小，判断该选项是否正确。
3. 分析C选项：A做匀速直线运动，处于平衡状态，竖直方向牵引力与重力是平衡力，大小相等，故C错误。
4. 分析D选项：B做变速运动，运动状态改变，不是平衡状态，不受平衡力，故D错误。
【解析】
1. 判断运动状态：
由图甲可知，A货物的s-t图像是过原点的倾斜直线，说明A货物的路程与时间成正比，做匀速直线运动；
由图乙可知，B货物的s-t图像是曲线，说明B货物的路程与时间不成正比，做变速直线运动；因此A选项错误。
2. 计算前6s内的平均速度：
前6s内，A货物通过的路程$ s_A = 0.4\,\mathrm{m} $，根据平均速度公式$ v = \frac{s}{t} $，A货物的平均速度：
$ v_A = \frac{s_A}{t} = \frac{0.4\,\mathrm{m}}{6\,\mathrm{s}} \approx 0.067\,\mathrm{m/s} $；
前6s内，B货物通过的路程$ s_B = 0.6\,\mathrm{m} $，B货物的平均速度：
$ v_B = \frac{s_B}{t} = \frac{0.6\,\mathrm{m}}{6\,\mathrm{s}} = 0.1\,\mathrm{m/s} $；
因为$ 0.067\,\mathrm{m/s} ＜ 0.1\,\mathrm{m/s} $，所以前6s内A货物的平均速度小于B货物的平均速度，B选项正确。
3. 分析A货物的受力：
A货物做匀速直线运动，处于平衡状态，竖直方向上受到的钢索牵引力与自身重力是一对平衡力，大小相等，即牵引力等于重力，故C选项错误。
4. 分析B货物的受力：
B货物做变速直线运动，运动状态不断改变，不是平衡状态，因此受到的力不是一对平衡力，故D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
s-t图像的意义；匀速直线运动；平均速度计算
【点评】
本题结合s-t图像考查运动状态判断、平均速度计算及平衡力的判断，需准确理解s-t图像的物理意义，区分匀速与变速运动的图像特征，同时结合平衡状态的条件分析受力情况，综合性较强但基础知识点突出。
【难度系数】
0.7
9. 我们知道两个物体间力的作用是相互的，当把其中的一个力称为作用力时,另一个力就叫作反作用力,两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一直线上。如图所示,竖直悬挂的弹簧测力计下吊着一个物体,处于静止状态,弹簧测力计的示数表示物体对弹簧的拉力,其大小为 F。
(1)请画出物体所受力的示意图;
(2)请根据相互作用力和二力平衡的知识证明:物体受到的重力 G 与 F 大小相等。
(1)请画出物体所受力的示意图;
(2)请根据相互作用力和二力平衡的知识证明:物体受到的重力 G 与 F 大小相等。
答案
(2) 证明：
弹簧测力计的示数 F 等于弹簧受到的拉力，物体受到弹簧的拉力为 F' ，物体受到的重力为 G ；
F' 与 F 是一对相互作用力，故 F' = F ；
物体处于静止状态，受平衡力作用，因此 F' = G ；
综上， G = F
解析
【分析】
1. 画物体受力示意图：物体静止，受竖直向下的重力和弹簧对物体竖直向上的拉力，这两个力是平衡力，大小相等，作用点均在物体重心，据此作图。
2. 证明G与F大小相等：先明确各力关系，物体对弹簧的拉力F和弹簧对物体的拉力F'是相互作用力，根据相互作用力特点得F'=F；物体静止，重力G与F'是平衡力，根据二力平衡条件得F'=G，进而推导G=F。
【解析】
(1) 物体受力示意图：
在物体重心位置，竖直向下画带箭头线段标注为$ G $（重力），竖直向上画等长带箭头线段标注为$ F' $（弹簧对物体的拉力），示意图如下：
(2) 证明：
① 弹簧测力计的示数$ F $为物体对弹簧的拉力，设弹簧对物体的拉力为$ F' $；
② 根据相互作用力的特点：两个物体间的作用力与反作用力大小相等，可知$ F' $与$ F $是相互作用力，因此$ F' = F $；
③ 物体处于静止状态，属于平衡状态，受到的重力$ G $与弹簧对物体的拉力$ F' $是一对平衡力；根据二力平衡的条件：平衡的两个力大小相等，可知$ F' = G $；
④ 结合上述结论，可推导出$ G = F $。
【答案】
(1) 物体受力示意图如上述解析中的图所示；
(2) 证明过程：
弹簧测力计的示数$ F $等于弹簧受到的拉力，设物体受到弹簧的拉力为$ F' $，物体受到的重力为$ G $；
因为$ F' $与$ F $是一对相互作用力，根据相互作用力的特点可得$ F' = F $；
又因为物体处于静止状态，受平衡力作用，重力$ G $与$ F' $是一对平衡力，根据二力平衡的条件可得$ F' = G $；
综上，$ G = F $。
【知识点】
相互作用力、二力平衡、力的示意图绘制
【点评】
本题考查力学基础概念的综合应用，需准确区分相互作用力与二力平衡的差异，理清力的传递关系，是对受力分析和力学规律的典型考查。
【难度系数】
0.8
1. 画物体受力示意图：物体静止，受竖直向下的重力和弹簧对物体竖直向上的拉力，这两个力是平衡力，大小相等，作用点均在物体重心，据此作图。
2. 证明G与F大小相等：先明确各力关系，物体对弹簧的拉力F和弹簧对物体的拉力F'是相互作用力，根据相互作用力特点得F'=F；物体静止，重力G与F'是平衡力，根据二力平衡条件得F'=G，进而推导G=F。
【解析】
(1) 物体受力示意图：
在物体重心位置，竖直向下画带箭头线段标注为$ G $（重力），竖直向上画等长带箭头线段标注为$ F' $（弹簧对物体的拉力），示意图如下：
(2) 证明：
① 弹簧测力计的示数$ F $为物体对弹簧的拉力，设弹簧对物体的拉力为$ F' $；
② 根据相互作用力的特点：两个物体间的作用力与反作用力大小相等，可知$ F' $与$ F $是相互作用力，因此$ F' = F $；
③ 物体处于静止状态，属于平衡状态，受到的重力$ G $与弹簧对物体的拉力$ F' $是一对平衡力；根据二力平衡的条件：平衡的两个力大小相等，可知$ F' = G $；
④ 结合上述结论，可推导出$ G = F $。
【答案】
(1) 物体受力示意图如上述解析中的图所示；
(2) 证明过程：
弹簧测力计的示数$ F $等于弹簧受到的拉力，设物体受到弹簧的拉力为$ F' $，物体受到的重力为$ G $；
因为$ F' $与$ F $是一对相互作用力，根据相互作用力的特点可得$ F' = F $；
又因为物体处于静止状态，受平衡力作用，重力$ G $与$ F' $是一对平衡力，根据二力平衡的条件可得$ F' = G $；
综上，$ G = F $。
【知识点】
相互作用力、二力平衡、力的示意图绘制
【点评】
本题考查力学基础概念的综合应用，需准确区分相互作用力与二力平衡的差异，理清力的传递关系，是对受力分析和力学规律的典型考查。
【难度系数】
0.8
