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1. 一箱饮品放在水平地面上,如图所示。其包装箱上标识的相关名词如下：“毛重”是指包装箱及其内部所有物品的总质量；“净含量”是指包装箱内所装饮品的总质量；“数量”是指每瓶饮品的体积×包装箱内饮品的瓶数；“尺寸”是指包装箱的长度×宽度×高度。请根据包装箱上标识的内容,通过计算回答(取$g = 10N/kg$)：
(1)这箱饮品对地面的压强多大？
(2)该箱内所装饮品的密度多大？
(3)饮品包装箱上还印有多种标志,右下角的标志是“堆码重量极限”,它是指允许放在该箱饮品上的货物的最大质量。请利用所学物理知识解释包装箱设置“堆码重量极限”的原因。
(1)这箱饮品对地面的压强多大？
2000Pa
(2)该箱内所装饮品的密度多大？
1×10³kg/m³
(3)饮品包装箱上还印有多种标志,右下角的标志是“堆码重量极限”,它是指允许放在该箱饮品上的货物的最大质量。请利用所学物理知识解释包装箱设置“堆码重量极限”的原因。
防止堆码货物过重导致包装箱受到的压强过大而损坏
答案
【解析】：(1)这箱饮品对地面的压力等于其重力，即$F = G = mg$，其中$m$为毛重$12kg$，$g = 10N/kg$，所以$F = 12kg×10N/kg = 120N$。包装箱与地面的接触面积为底面积，尺寸中长$30cm = 0.3m$，宽$20cm = 0.2m$，则接触面积$S = 0.3m×0.2m = 0.06m²$。压强$p=\frac{F}{S}=\frac{120N}{0.06m²}=2000Pa$。
(2)净含量是饮品的总质量$m_{饮品}=5.76kg$，数量为$480mL×12$瓶，总体积$V = 480cm³×12 = 5760cm³ = 5.76×10^{-3}m³$。饮品密度$\rho=\frac{m_{饮品}}{V}=\frac{5.76kg}{5.76×10^{-3}m³}=1×10³kg/m³$。
(3)根据压强公式$p = \frac{F}{S}$，当堆放在包装箱上的货物质量过大时，总压力$F$增大，而接触面积$S$不变，会导致包装箱受到的压强过大，超过其承受能力，可能造成包装箱损坏或饮品受损。
【答案】：(1)2000Pa；(2)1×10³kg/m³；(3)防止堆码货物过重导致包装箱受到的压强过大而损坏。
(2)净含量是饮品的总质量$m_{饮品}=5.76kg$，数量为$480mL×12$瓶，总体积$V = 480cm³×12 = 5760cm³ = 5.76×10^{-3}m³$。饮品密度$\rho=\frac{m_{饮品}}{V}=\frac{5.76kg}{5.76×10^{-3}m³}=1×10³kg/m³$。
(3)根据压强公式$p = \frac{F}{S}$，当堆放在包装箱上的货物质量过大时，总压力$F$增大，而接触面积$S$不变，会导致包装箱受到的压强过大，超过其承受能力，可能造成包装箱损坏或饮品受损。
【答案】：(1)2000Pa；(2)1×10³kg/m³；(3)防止堆码货物过重导致包装箱受到的压强过大而损坏。
2. 小刚班的同学用如右图所示的实验装置探究“浮力的大小与物体排开液体的体积的关系”,实验中物体排开液体的体积可由物体上的刻度线显示出来,小刚通过实验得到了表一中的实验数据。
表一
|实验次数|1|2|3|
|酒精的密度$\rho/(kg\cdot m^{-3})$|$0.8×10^{3}$|
|物体排开液体的体积$V/cm^{3}$|40|50|60|
|物体所受的重力$G/N$|2|2|2|
|测力计的示数$F/N$|1.7|1.6|1.5|
|浮力$F_{浮}/N$|0.3|0.4|0.5|
(1)分析表一中的实验数据,小刚得出的实验结论是：
(2)小刚和小强进行交流时发现,小强虽然和自己得出了相同的实验结论,但实验中使用的液体和记录的实验数据并不完全一样。表二为小强记录的实验数据。
表二
|实验次数|1|2|3|
|水的密度$\rho/(kg\cdot m^{-3})$|$1×10^{3}$|
|物体排开液体的体积$V/cm^{3}$|40|50|60|
|物体所受的重力$G/N$|2|2|2|
|测力计的示数$F/N$|1.6|1.5|1.4|
|浮力$F_{浮}/N$|0.4|0.5|0.6|
他们在对两人的实验数据进行综合分析后,发现浮力的大小除了与排开液体的体积有关外,还与
(3)在对比两人的数据时他们还发现,即使在不同液体中,物体也能受到一样大的浮力,而且浮力大小相等时,酒精的密度小,排开酒精的体积就大,水的密度大,排开水的体积就小。受此启发,小强提出了关于浮力大小的一个新的猜想：浮力的大小可能跟
(4)于是,两人用如下图所示装置进行了多次实验,发现每次实验时弹簧测力计的四个示数$F_{1}$、$F_{2}$、$F_{3}$、$F_{4}$之间都满足关系式
(5)阿基米德原理作为浮力的普遍规律,表一、表二中的实验数据都应符合这一实验结论。小刚却发现表一中1、3两次数据与这一实验结论并不相符。他与小强仔细分析后认为,这是由于实验中测量存在误差引起的。请写出一个引起测量误差的具体原因：
表一
|实验次数|1|2|3|
|酒精的密度$\rho/(kg\cdot m^{-3})$|$0.8×10^{3}$|
|物体排开液体的体积$V/cm^{3}$|40|50|60|
|物体所受的重力$G/N$|2|2|2|
|测力计的示数$F/N$|1.7|1.6|1.5|
|浮力$F_{浮}/N$|0.3|0.4|0.5|
(1)分析表一中的实验数据,小刚得出的实验结论是：
在液体密度一定时，浮力大小与物体排开液体的体积成正比
。(2)小刚和小强进行交流时发现,小强虽然和自己得出了相同的实验结论,但实验中使用的液体和记录的实验数据并不完全一样。表二为小强记录的实验数据。
表二
|实验次数|1|2|3|
|水的密度$\rho/(kg\cdot m^{-3})$|$1×10^{3}$|
|物体排开液体的体积$V/cm^{3}$|40|50|60|
|物体所受的重力$G/N$|2|2|2|
|测力计的示数$F/N$|1.6|1.5|1.4|
|浮力$F_{浮}/N$|0.4|0.5|0.6|
他们在对两人的实验数据进行综合分析后,发现浮力的大小除了与排开液体的体积有关外,还与
液体密度
有关。(3)在对比两人的数据时他们还发现,即使在不同液体中,物体也能受到一样大的浮力,而且浮力大小相等时,酒精的密度小,排开酒精的体积就大,水的密度大,排开水的体积就小。受此启发,小强提出了关于浮力大小的一个新的猜想：浮力的大小可能跟
物体排开液体所受的重力
相等。(4)于是,两人用如下图所示装置进行了多次实验,发现每次实验时弹簧测力计的四个示数$F_{1}$、$F_{2}$、$F_{3}$、$F_{4}$之间都满足关系式
$F_{1}-F_{3}=F_{4}-F_{2}$
,由此验证了小强新的猜想是正确的。实验后发现他们得到的实验结论和阿基米德原理是一致的。(5)阿基米德原理作为浮力的普遍规律,表一、表二中的实验数据都应符合这一实验结论。小刚却发现表一中1、3两次数据与这一实验结论并不相符。他与小强仔细分析后认为,这是由于实验中测量存在误差引起的。请写出一个引起测量误差的具体原因：
弹簧测力计读数时存在误差（或物体表面沾水、排开液体体积测量不准等，合理即可）
。答案
【解析】：（1）分析表一数据，液体密度均为$0.8×10^{3}kg/m^{3}$，排开液体体积从$40cm^{3}$增大到$60cm^{3}$，浮力从$0.3N$增大到$0.5N$，且体积增大倍数与浮力增大倍数相同，故可得出在液体密度一定时，浮力大小与物体排开液体的体积成正比。
（2）对比表一（酒精）和表二（水），当排开液体体积相同时（如均为$40cm^{3}$），酒精中浮力$0.3N$，水中浮力$0.4N$，因液体密度不同导致浮力不同，所以浮力大小还与液体密度有关。
（3）不同液体中浮力相等时，密度小的液体排开体积大，密度大的排开体积小，提示浮力可能与排开液体的质量或重力有关，结合后续阿基米德原理，此处应为排开液体所受的重力。
（4）插图2中，$F_{1}$是物体重力，$F_{3}$是物体浸在液体中时测力计示数，所以$F_{浮}=F_{1}-F_{3}$；$F_{4}$是排开液体和小桶总重，$F_{2}$是空桶重，排开液体重力$G_{排}=F_{4}-F_{2}$，阿基米德原理中$F_{浮}=G_{排}$，故$F_{1}-F_{3}=F_{4}-F_{2}$，即$F_{1}-F_{3}=F_{4}-F_{2}$（或$F_{1}+F_{2}=F_{3}+F_{4}$）。
（5）实验误差可能来自弹簧测力计读数时视线未与刻度线相平，导致读数不准；或物体上沾有液体，影响测力计示数；或排开液体体积测量不准等。
【答案】：（1）在液体密度一定时，浮力大小与物体排开液体的体积成正比
（2）液体密度
（3）物体排开液体所受的重力
（4）$F_{1}-F_{3}=F_{4}-F_{2}$（或$F_{1}+F_{2}=F_{3}+F_{4}$）
（5）弹簧测力计读数时存在误差（或物体表面沾水、排开液体体积测量不准等，合理即可）
（2）对比表一（酒精）和表二（水），当排开液体体积相同时（如均为$40cm^{3}$），酒精中浮力$0.3N$，水中浮力$0.4N$，因液体密度不同导致浮力不同，所以浮力大小还与液体密度有关。
（3）不同液体中浮力相等时，密度小的液体排开体积大，密度大的排开体积小，提示浮力可能与排开液体的质量或重力有关，结合后续阿基米德原理，此处应为排开液体所受的重力。
（4）插图2中，$F_{1}$是物体重力，$F_{3}$是物体浸在液体中时测力计示数，所以$F_{浮}=F_{1}-F_{3}$；$F_{4}$是排开液体和小桶总重，$F_{2}$是空桶重，排开液体重力$G_{排}=F_{4}-F_{2}$，阿基米德原理中$F_{浮}=G_{排}$，故$F_{1}-F_{3}=F_{4}-F_{2}$，即$F_{1}-F_{3}=F_{4}-F_{2}$（或$F_{1}+F_{2}=F_{3}+F_{4}$）。
（5）实验误差可能来自弹簧测力计读数时视线未与刻度线相平，导致读数不准；或物体上沾有液体，影响测力计示数；或排开液体体积测量不准等。
【答案】：（1）在液体密度一定时，浮力大小与物体排开液体的体积成正比
（2）液体密度
（3）物体排开液体所受的重力
（4）$F_{1}-F_{3}=F_{4}-F_{2}$（或$F_{1}+F_{2}=F_{3}+F_{4}$）
（5）弹簧测力计读数时存在误差（或物体表面沾水、排开液体体积测量不准等，合理即可）
