2025年暑假作业河北美术出版社七年级数学人教版第114页答案
2. 如图,AC 与 BD 相交于点 P,$AP= DP$. 利用“SAS”证明$\triangle APB\cong \triangle DPC$时,还需添加的一个条件是 (
B
)

A.$BA= CD$
B.$PB= PC$
C.$∠A= ∠D$
D.$∠B= ∠C$

答案

B
3. 如图所示的是某纸伞截面示意图,伞柄 AP 平分两条伞骨所成的角$∠BAC$,且$AE= AF$. 若支杆 DF 需要更换,则所换长度与下列线段长度相等的是 (
C
)


A.BE
B.AE
C.DE
D.DP

答案

C
4. 如图,$AB= AC,AD= AE,∠A= 60^{\circ },∠C= 35^{\circ }$,则$∠BEA$的度数是 (
B
)


A.$95^{\circ }$
B.$85^{\circ }$
C.$35^{\circ }$
D.$60^{\circ }$

答案

B
5. 如图所示的是由4个相同的小正方形组成的网格图,则$∠1与∠2$的关系是 (
C
)


A.相等
B.互余
C.互补
D.无法确定

答案

C
6. 如图,AD 是$\triangle ABC$的高,$AD= BD,DE= DC,∠C= 55^{\circ }$,则$∠DBE$的度数是 (
D
)


A.$20^{\circ }$
B.$25^{\circ }$
C.$30^{\circ }$
D.$35^{\circ }$

答案

D
二、填空题
7. 如图,点 A 在 BE 上,$AD= AE,AB= AC,∠1= ∠2= 30^{\circ }$,则$∠3$的度数为____
30^{\circ}
.

答案

$30^{\circ}$
三、解答题
8. 如图,在$\triangle ABC$中,点 D 在 BC 的延长线上,$DE// AC$,且$DE= BC,AC= BD$. 求证$\triangle ABC\cong \triangle BED.$

证明：
$\because DE// AC,\therefore \angle D=\angle ACB$。在$\triangle ABC$和$\triangle BED$中，$\left\{\begin{array}{l} BC=ED,\\ \angle ACB=\angle D,\\ AC=BD,\end{array}\right. \therefore \triangle ABC\cong \triangle BED(SAS)$

答案

$\because DE// AC,\therefore \angle D=\angle ACB$。在$\triangle ABC$和$\triangle BED$中，$\left\{\begin{array}{l} BC=ED,\\ \angle ACB=\angle D,\\ AC=BD,\end{array}\right. \therefore \triangle ABC\cong \triangle BED(SAS)$。
9. 如图,A,F,C,D 四点在同一条直线上,$AF= CD,AB// DE$,且$AB= DE$. 求证$\triangle ABC\cong \triangle DEF.$
证明：
$\because AB// DE,\therefore \angle A=\angle D$。$\because AF=CD,\therefore AC=DF$。在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中，$\left\{\begin{array}{l} AC=DF,\\ \angle A=\angle D,\\ AB=DE,\end{array}\right. \therefore \triangle ABC\cong \triangle DEF(SAS)$

答案

$\because AB// DE,\therefore \angle A=\angle D$。$\because AF=CD,\therefore AC=DF$。在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中，$\left\{\begin{array}{l} AC=DF,\\ \angle A=\angle D,\\ AB=DE,\end{array}\right. \therefore \triangle ABC\cong \triangle DEF(SAS)$。