17. 计算:(1)$(\sqrt {3})^{2}-\sqrt {16}+\sqrt [3]{-8}$;
(2)$(-2)^{3}×\sqrt {\frac {121}{4}}+(-1)^{2025}-\sqrt [3]{27}$.

【解析】：
(1) 先分别计算各项：
根据$(\sqrt{a})^{2}=a(a\geq0)$，可得$(\sqrt{3})^{2}=3$；
根据算术平方根的定义，$\sqrt{16}=\sqrt{4^{2}} = 4$；
根据立方根的定义，$\sqrt[3]{-8}=\sqrt[3]{(-2)^{3}}=-2$。
然后将结果代入原式计算：$(\sqrt{3})^{2}-\sqrt{16}+\sqrt[3]{-8}=3 - 4+( - 2)=3-4 - 2=-3$。
(2) 同样先分别计算各项：
根据乘方运算，$(-2)^{3}=(-2)\times(-2)\times(-2)=-8$；
根据算术平方根的定义，$\sqrt{\frac{121}{4}}=\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{4}}=\frac{11}{2}$；
根据乘方的性质，$(-1)^{2025}=-1$；
根据立方根的定义，$\sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{3^{3}} = 3$。
再将结果代入原式计算：$(-2)^{3}\times\sqrt{\frac{121}{4}}+(-1)^{2025}-\sqrt[3]{27}=-8\times\frac{11}{2}+(-1)-3=-44 - 1-3=-48$。
【答案】：(1)$-3$；(2)$-48$

18. 用一块纸板做一个有底无盖的正方体形状的粉笔盒,已知粉笔盒的容积为$216cm^{3}$.
(1)求这个粉笔盒的棱长;
(2)这块纸板的面积至少为多大?

【解析】：
(1)设这个粉笔盒的棱长为$x cm$，因为正方体的容积公式为$V = x^{3}$（$V$是容积，$x$是棱长），已知粉笔盒的容积为$216cm^{3}$，则可列方程$x^{3}=216$，对$x^{3}=216$求解，因为$6^{3}=216$，所以$x = 6$，即这个粉笔盒的棱长为$6cm$。
(2)由于该粉笔盒是有底无盖的正方体形状，那么它的表面积为$5$个正方形的面积之和。正方形面积公式为$S=a^{2}$（$S$是面积，$a$是边长），此粉笔盒棱长为$6cm$，则一个面的面积为$6×6 = 36cm^{2}$，$5$个面的面积就是$5×36=180cm^{2}$，所以这块纸板的面积至少为$180cm^{2}$。
【答案】：(1)$6cm$；(2)$180cm^{2}$

19. 已知$5a + 2$的立方根是3,$3a + b - 1$的算术平方根是4. 求$4a - 2b$的平方根.

【解析】：
因为$5a + 2$的立方根是$3$，根据立方根的定义，若$x$的立方根是$y$，则$x=y^{3}$，所以$5a + 2=3^{3}=27$。
解方程$5a + 2 = 27$，移项可得$5a=27 - 2=25$，解得$a = 5$。
又因为$3a + b - 1$的算术平方根是$4$，根据算术平方根的定义，若$x$的算术平方根是$y$（$y\geq0$），则$x = y^{2}$，所以$3a + b - 1=4^{2}=16$。
把$a = 5$代入$3a + b - 1 = 16$中，得到$3\times5 + b - 1 = 16$，即$15 + b - 1 = 16$，移项可得$b=16-(15 - 1)=2$。
将$a = 5$，$b = 2$代入$4a - 2b$，可得$4\times5-2\times2=20 - 4 = 16$。
根据平方根的定义，若$x$的平方根是$\pm y$，则$x=y^{2}$，因为$(\pm4)^{2}=16$，所以$16$的平方根是$\pm4$，即$4a - 2b$的平方根是$\pm4$。
【答案】：$\pm4$