8. 如图,在平面直角坐标系中,已知点$A(4,0)$和点$B(0,3)$,连接$AB$,过点$A$作$AC$平分$∠ BAO$,交$y$轴于点$C$,则点$C$的坐标为.

8. $(0,\dfrac{4}{3})$

三、解答题(共44分)

9. (18分)如图,方格纸中小正方形的边长均为1个单位长度,A,B均为格点.
(1) 在图中建立平面直角坐标系,使点A,B的坐标分别为$(3,3)$和$(-1,0)$.
(2) 在(1)中所建平面直角坐标系的$x$轴上是否存在点$C$,使$△ ABC$为等腰三角形(其中$AB$为腰)? 若存在,请直接写出所有满足条件的点$C$的坐标.

9. (1) 如图所示
(2) 存在，点C的坐标为$(7,0)$或$(4,0)$或$(-6,0)$

10. (26 分)在平面直角坐标系中,直线 $ l $ 为第一、三象限的角平分线,点 $ P $ 关于 $ y $ 轴的对称点称为点 $ P $ 的“一次反射点”,记作点 $ P_1 $;点 $ P_1 $ 关于直线 $ l $ 的对称点称为点 $ P $ 的“二次反射点”,记作点 $ P_2 $. 例如:点 $ P(-2,5) $ 的“一次反射点”为 $ P_1(2,5) $,“二次反射点”为 $ P_2(5,2) $. 根据定义,解答下列问题:
(1) 点 $ (3,2) $ 的“一次反射点”为,“二次反射点”为;
(2) 当点 $ A $ 在第四象限时,点 $ M(-4,1),N(3,-1),Q(-1,-5) $ 中可以是点 $ A $ 的“二次反射点”的是;
(3) 若点 $ A $ 在第二象限, $ A_1,A_2 $ 分别是点 $ A $ 的“一次反射点”和“二次反射点”, $ ∠ A_1OA_2 = 50° $,求射线 $ OA $ 与 $ x $ 轴所夹锐角的度数.

10. (1) $(-3,2)$ $(2,-3)$
(2) $Q$
(3) 如图①，$\because ∠ A_1OA_2 = 50°, \therefore ∠ A_1OH = ∠ A_2OH = 25°.$
$\therefore ∠ A_1OU = 45° - 25° = 20°. \therefore ∠ AOU = ∠ A_1OU = 20°. \therefore$ 射线 $OA$ 与 $x$ 轴所夹锐角的度数为 $90° - 20° = 70°.$
如图②，$\because ∠ A_1OA_2 = 50°, \therefore ∠ A_1OH = ∠ A_2OH = 25°.$
$\therefore ∠ A_1OU = 45° + 25° = 70°.$
$\therefore ∠ AOU=∠ A_1OU=70°. \therefore$ 射线 $OA$ 与 $x$ 轴所夹锐角的度数为 $90° - 70° = 20°.$
综上所述,射线 $OA$ 与 $x$ 轴所夹锐角的度数为 $70°$或 $20°$