古诗文中的方程
我国历史悠久,数学成就十分辉煌,在民间流传着许多趣味数学题,一般都是以诗歌形式表达出来的。
周瑜去逝时的年龄
大江东去浪淘尽,千古风流数人物。
而立之年督东吴,早逝英年两位数。
十比个位正小三,个位六倍与寿符。
哪位学子算得快,多少年华属周瑜?
这道题出得可真妙啊!我们来试着解答一下。依题意得周瑜去逝的年龄是两位数,且个位上的数字比十位上的数字大3,若设十位上的数字为$x$,则个位上的数字为$(x + 3)$,由“个位六倍与寿符”可列出这样一个方程:$6(x + 3) = 10x + (x + 3)$,解得$x = 3$,所以周瑜去逝时的年龄为36岁。
寺内几多僧
巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧。
三百六十四只碗,看看用尽不差争。
三人共食一碗饭,四人共食一碗羹。
寺内几多僧?
这首诗是一道数学题,诗句的意思是:寺内有364只碗,如果三个和尚共吃一碗饭,四个和尚共吃一碗羹,刚好够用,寺内共有和尚多少个?你知道吗?
我国历史悠久,数学成就十分辉煌,在民间流传着许多趣味数学题,一般都是以诗歌形式表达出来的。
周瑜去逝时的年龄
大江东去浪淘尽,千古风流数人物。
而立之年督东吴,早逝英年两位数。
十比个位正小三,个位六倍与寿符。
哪位学子算得快,多少年华属周瑜?
这道题出得可真妙啊!我们来试着解答一下。依题意得周瑜去逝的年龄是两位数,且个位上的数字比十位上的数字大3,若设十位上的数字为$x$,则个位上的数字为$(x + 3)$,由“个位六倍与寿符”可列出这样一个方程:$6(x + 3) = 10x + (x + 3)$,解得$x = 3$,所以周瑜去逝时的年龄为36岁。
寺内几多僧
巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧。
三百六十四只碗,看看用尽不差争。
三人共食一碗饭,四人共食一碗羹。
寺内几多僧?
这首诗是一道数学题,诗句的意思是:寺内有364只碗,如果三个和尚共吃一碗饭,四个和尚共吃一碗羹,刚好够用,寺内共有和尚多少个?你知道吗?
答案
解:设寺内共有和尚$x$个。
$\frac{x}{3} + \frac{x}{4} = 364$
$4x + 3x = 364 × 12$
$7x = 4368$
$x = 624$
答:寺内共有和尚624个。
$\frac{x}{3} + \frac{x}{4} = 364$
$4x + 3x = 364 × 12$
$7x = 4368$
$x = 624$
答:寺内共有和尚624个。
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