例1 解下列方程。
(1) $x+2.55=18.5$ (2) $7x-4x=12.3$ (3) $(x+12)×5÷2=50$
分析:根据等式的性质来解方程。
解答:(1) $x+2.55=18.5$
$x+2.55-2.55=18.5-2.55$……方程两边同时减去2.55
$x=15.95$
(2) $7x-4x=12.3$
$3x=12.3$……计算$7x-4x$,得$3x$
$3x÷3=12.3÷3$……方程两边同时除以3
$x=4.1$
(3) $(x+12)×5÷2=50$
$(x+12)×5÷2×2=50×2$……方程两边同时乘2
$(x+12)×5=100$
$(x+12)×5÷5=100÷5$……方程两边同时除以5
$x+12=20$
$x+12-12=20-12$……方程两边同时减去12
$x=8$

解：
(1) $x + 2.55 = 18.5$
$x + 2.55 - 2.55 = 18.5 - 2.55$
$x = 15.95$
(2) $7x - 4x = 12.3$
$3x = 12.3$
$3x ÷ 3 = 12.3 ÷ 3$
$x = 4.1$
(3) $(x + 12) × 5 ÷ 2 = 50$
$(x + 12) × 5 ÷ 2 × 2 = 50 × 2$
$(x + 12) × 5 = 100$
$(x + 12) × 5 ÷ 5 = 100 ÷ 5$
$x + 12 = 20$
$x + 12 - 12 = 20 - 12$
$x = 8$

例2 有一数值转换器，其转换原理如图所示。若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是……依次继续下去，第2025次输出的结果是。

分析:第1次输入的x为7,是奇数,得到输出的结果为$x+5=12$;第2次将数12输入,输入的x为12,是偶数,得到输出的结果为$\frac{1}{2}x=6$;第3次将数6输入,输入的x为6,是偶数,得到输出的结果为$\frac{1}{2}x=3$;第4次将数3输入,输入的x为3,是奇数,得到输出的结果为$x+5=8$;第5次将数8输入,输入的x为8,是偶数,得到输出的结果为$\frac{1}{2}x=4$;第6次将数4输入,输入的x为4,是偶数,得到输出的结果为$\frac{1}{2}x=2$;第7次将数2输入,输入的x为2,是偶数,得到输出的结果为$\frac{1}{2}x=1$;第8次将数1输入,输入的x为1,是奇数,得到输出的结果为$x+5=6$;第9次将数6输入,输入的x为6,是偶数,得到输出的结果为$\frac{1}{2}x=3$……归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6、3、8、4、2、1循环。因为$(2025-1)÷6=337······2$,所以第2025次输出的结果为3。
解答:3 3

$\frac{1}{2} × 6 = 3$
从第2次输出开始，输出结果按6、3、8、4、2、1循环，周期为6
$(2025 - 1) ÷ 6 = 337 \dots\dots 2$
答：第3次输出的结果是3，第2025次输出的结果是3。