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$s^2_{\mathrm{甲}}, s^2_{\mathrm{乙}}, s^2_{\mathrm{丙}}$分别表示三名运动员这次测试成绩的方差，下面各式中正确的是（
A.$s^2_{\mathrm{甲}} ＞ s^2_{\mathrm{乙}} ＞ s^2_{\mathrm{丙}}$
B.$s^2_{\mathrm{丙}} ＞ s^2_{\mathrm{乙}} ＞ s^2_{\mathrm{甲}}$
C.$s^2_{\mathrm{丙}} ＞ s^2_{\mathrm{甲}} ＞ s^2_{\mathrm{乙}}$
D.$s^2_{\mathrm{乙}} ＞ s^2_{\mathrm{甲}} ＞ s^2_{\mathrm{丙}}$
B
）A.$s^2_{\mathrm{甲}} ＞ s^2_{\mathrm{乙}} ＞ s^2_{\mathrm{丙}}$
B.$s^2_{\mathrm{丙}} ＞ s^2_{\mathrm{乙}} ＞ s^2_{\mathrm{甲}}$
C.$s^2_{\mathrm{丙}} ＞ s^2_{\mathrm{甲}} ＞ s^2_{\mathrm{乙}}$
D.$s^2_{\mathrm{乙}} ＞ s^2_{\mathrm{甲}} ＞ s^2_{\mathrm{丙}}$
答案
3.B
4. 九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为165,182,136,112,145,171,155,93. 这组数据的第一四分位数是 （
A.102.5
B.168
C.124
D.150
C
）A.102.5
B.168
C.124
D.150
答案
4.C
二、填空题
5. 若一组数据 $ x_1, x_2, x_3, x_4, \dots, x_n $ 的方差为5，则另一组数据 $ 2x_1+3, 2x_2+3, 2x_3+3, 2x_4+3, \dots, 2x_n+3 $ 的方差为
5. 若一组数据 $ x_1, x_2, x_3, x_4, \dots, x_n $ 的方差为5，则另一组数据 $ 2x_1+3, 2x_2+3, 2x_3+3, 2x_4+3, \dots, 2x_n+3 $ 的方差为
20
。答案
5.20
6. 下表是某市7月份中某14天的各天最高气温(单位:℃)记录统计表.
由统计表可知这些最高气温的众数是
由统计表可知这些最高气温的众数是
37
℃.答案
6.37
7. 在某校举办的学习强国演讲比赛中,六位评委给小华的评分(单位:分)分别为8,7.5,9.5,8.5,8.5,9,则小华此次演讲比赛得分的离差平方和为
2.5
.答案
7.2.5
三、解答题
8. [新情境]2025年8月12日,2025年内蒙古自治区青少年射击锦标赛在呼伦贝尔市内蒙古冰雪运动学校举行. 某学校从甲、乙两名射击选手中选出一名选手参加比赛,下面是这两名射击选手的5次射击测试成绩(单位:环).
(1)分别计算这两组数据的平均数和方差.
(2)根据测试成绩,你认为选派哪一名选手参赛更好些?为什么?
8. [新情境]2025年8月12日,2025年内蒙古自治区青少年射击锦标赛在呼伦贝尔市内蒙古冰雪运动学校举行. 某学校从甲、乙两名射击选手中选出一名选手参加比赛,下面是这两名射击选手的5次射击测试成绩(单位:环).
(1)分别计算这两组数据的平均数和方差.
(2)根据测试成绩,你认为选派哪一名选手参赛更好些?为什么?
答案
8. 解:(1)甲的平均数:(5+6+7+9+8)÷5=7.
乙的平均数:(8+4+8+6+9)÷5=7.
甲的方差:$s^{2}_{甲}=\frac{1}{5}×[(5-7)^2+(6-7)^2+(7-7)^2+(9-7)^2+(8-7)^2]=2.$
乙的方差:$s^{2}_{乙}=\frac{1}{5}×[(8-7)^2+(4-7)^2+(8-7)^2+(6-7)^2+(9-7)^2]=3.2.$
(2)$\because s^{2}_{甲}=2,s^{2}_{乙}=3.2,$
$\therefore s^{2}_{甲}＜s^{2}_{乙}.$
$\therefore$ 甲选手成绩较稳定.
$\therefore$ 选派甲选手参赛更好些.
乙的平均数:(8+4+8+6+9)÷5=7.
甲的方差:$s^{2}_{甲}=\frac{1}{5}×[(5-7)^2+(6-7)^2+(7-7)^2+(9-7)^2+(8-7)^2]=2.$
乙的方差:$s^{2}_{乙}=\frac{1}{5}×[(8-7)^2+(4-7)^2+(8-7)^2+(6-7)^2+(9-7)^2]=3.2.$
(2)$\because s^{2}_{甲}=2,s^{2}_{乙}=3.2,$
$\therefore s^{2}_{甲}＜s^{2}_{乙}.$
$\therefore$ 甲选手成绩较稳定.
$\therefore$ 选派甲选手参赛更好些.
