三、计算题
1. 马拉着重为$1×10^{4}\ \mathrm{N}$的车在水平公路上匀速前进，1 min 内走了 180 m，已知车受到的阻力是 100 N，在此过程中，求：
(1)车在水平方向上所受拉力的大小。
(2)拉力做的功。
(3)马拉车匀速前进的功率。

1. 解:(1)$F=F_\mathrm{f}=100\ \mathrm{N}$。
(2)$W=Fs=100\ \mathrm{N}×180\ \mathrm{m}=1.8×10^4\ \mathrm{J}$。
(3)$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{1.8×10^4\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=300\ \mathrm{W}$。
答:(1)车在水平方向上所受拉力的大小为100 N。
(2)拉力做的功为$1.8×10^4\ \mathrm{J}$。
(3)马拉车匀速前进的功率为300 W。

2. 某地货运站使用起重装置将一箱物资吊装到货运专列上,此箱物资总质量为2 t,吊装时需要提升3 m。如图为物资被提升过程中高度随时间变化的图像(其中3~7 s是匀速直线提升过程)。求:
(1)整个提升过程中,这箱物资的平均速度(结果保留小数点后两位数字)。
(2)匀速直线提升过程中,起重装置对这箱物资做功的功率。(g取10 N/kg)

2. 解:(1)$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{3\ \mathrm{m}}{9\ \mathrm{s}}≈0.33\ \mathrm{m/s}$。
(2)$2\ \mathrm{t}=2\ 000\ \mathrm{kg}$,
$F=G=mg=2\ 000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=20\ 000\ \mathrm{N}$,
$W=Fh=20\ 000\ \mathrm{N}×(2.5-0.5)\ \mathrm{m}=40\ 000\ \mathrm{J}$,
$P=\dfrac{W}{t_1}=\dfrac{40\ 000\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=10\ 000\ \mathrm{W}$。
答:(1)这箱物资的平均速度为0.33 m/s。
(2)起重装置对这箱物资做功的功率为10 000 W。

3. 在一次跳伞表演中,运动员在5 s的时间内竖直向下匀速降落了30 m。若运动员和降落伞作为整体受到的重力为1 000 N,求这个整体在该过程中:
(1)所受阻力的大小。
(2)所受重力做功的功率。

3. 解:(1)因为运动员竖直向下匀速降落,所以运动员和降落伞这个整体所受阻力和重力是一对平衡力,即
$F_\mathrm{f}=G=1\ 000\ \mathrm{N}$。
(2)下落过程中重力所做的功为
$W=Gh=1\ 000\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m}=30\ 000\ \mathrm{J}$,
重力做功的功率为 $P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{30\ 000\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=6\ 000\ \mathrm{W}$。
答:(1)所受阻力的大小为1 000 N。
(2)所受重力做功的功率为6 000 W。