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1. 在 $ A × B = C $($ A $、$ B $、$ C $ 均不为 $ 0 $)中，如果 $ A $ 一定，那么 $ B $ 和 $ C $ 成(
正
)比例；如果 $ B $ 一定，那么 $ A $ 和 $ C $ 成(正
)比例；如果 $ C $ 一定，那么 $ A $ 和 $ B $ 成(反
)比例。答案
1. 正 正 反
2. 将体积相同的水倒入底面积不同的杯子里。根据表中的数据，回答问题。
(1)表中，(
(2)上面所求乘积的意义是(
(1)表中，(
水的高度
)和(杯子的底面积
)是两种相关联的量。(水的高度
)随着(杯子的底面积
)的变化而变化。(2)上面所求乘积的意义是(
水的体积
)，它是定值，所以水的高度和杯子的底面积成(反
)比例。答案
2. (1)水的高度 杯子的底面积 水的高度 杯子的底面积 (2)水的体积 反
3. 判断下面各题中的两种量是否成反比例，是的在括号里画“√”，不是的画“×”。
(1)非零自然数和它的倒数。(
(2)$ 20 ÷ a = b $($ a $ 不等于 $ 0 $)，$ a $ 和 $ b $。(
(3)订阅《小学生数学报》的份数和总钱数。(
(4)被减数一定，减数和差。(
(5)时间一定时，印刷报纸的速度与印刷报纸的总张数。(
(1)非零自然数和它的倒数。(
√
)(2)$ 20 ÷ a = b $($ a $ 不等于 $ 0 $)，$ a $ 和 $ b $。(
√
)(3)订阅《小学生数学报》的份数和总钱数。(
×
)(4)被减数一定，减数和差。(
×
)(5)时间一定时，印刷报纸的速度与印刷报纸的总张数。(
×
)答案
3. (1)√ (2)√ (3)× (4)× (5)×
方法归纳 判断正比例、反比例
判断比例是正比例还是反比例的关键点在于找到不变的量是什么，以及如何用关系式表达出来。
方法归纳 判断正比例、反比例
判断比例是正比例还是反比例的关键点在于找到不变的量是什么，以及如何用关系式表达出来。
4. 新情境 生活百科 机械手表中不同的齿轮以不同的速度旋转，驱动指针显示时间。如图，大齿轮的齿数是 $ 54 $，小齿轮的齿数是 $ 36 $。
(1)旋转时大齿轮和小齿轮相互咬合的齿数是一定的。齿数和转过的圈数成(
(2)大齿轮旋转 $ 2 $ 周时，小齿轮需要旋转(
(1)旋转时大齿轮和小齿轮相互咬合的齿数是一定的。齿数和转过的圈数成(
反
)比例。(2)大齿轮旋转 $ 2 $ 周时，小齿轮需要旋转(
3
)周。答案
4. (1)反 (2)3
5. 新趋势 推导探究 下图都是用 $ 240 $ 厘米长的绳子围成的，先把表格补充完整，再回答问题。
围成的正方形的个数和每个正方形的边长成(
围成的正方形的个数和每个正方形的边长成(
反
)比例关系，理由是围正的正方形个数和每个正方形的边长的乘积一定
。第 $ n $ 个图形里小正方形的边长是($\dfrac{60}{n}$
)厘米。答案
5. 反 围正的正方形个数和每个正方形的边长的乘积一定 $\dfrac{60}{n}$
6. 新趋势 学科融合 下图是乐乐在探究电流和电阻的关系时绘制的“电流—电阻”图像。由图像可知，电压一定时，电流和电阻成什么比例关系？并说明理由。
答案
6. 电流和电阻成反比例。
理由：电流×电阻=电压(一定)。
提示：判定两种相关联的量是否成正比例或反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，比值一定就成正比例，乘积一定就成反比例。
理由：电流×电阻=电压(一定)。
提示：判定两种相关联的量是否成正比例或反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，比值一定就成正比例，乘积一定就成反比例。
7. 强基素养题 一艘巡逻艇所带的柴油最多可以用 $ 8 $ 小时，驶出时顺风，每小时行 $ 90 $ 千米；驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的 $ \frac{4}{5} $，这艘巡逻艇最多驶出多远就应该往回行驶？
答案
7. $8× \dfrac{4}{5 + 4}× 90 = 320$（千米）
答：最多驶出 320 千米就应该往回行驶。
提示：行驶路程相同，$v_{顺}:v_{逆}=5:4$，$t_{顺}:t_{逆}=4:5$，$8× \dfrac{4}{5 + 4}× 90 = 320$（千米）。
答：最多驶出 320 千米就应该往回行驶。
提示：行驶路程相同，$v_{顺}:v_{逆}=5:4$，$t_{顺}:t_{逆}=4:5$，$8× \dfrac{4}{5 + 4}× 90 = 320$（千米）。
