2026年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版第10页答案
1. 填空题。
(1)一个圆柱从前面看是一个边长为 20 厘米的正方形，它的底面直径是(
20
)厘米，侧面积是(
1256
)平方厘米。

答案

1. (1)20 1256 
(2)一个长为 8 厘米、宽为 5 厘米的长方形，以长所在直线为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是(
5
)厘米，高是(
8
)厘米的圆柱，它的表面积是(
408.2
)平方厘米。

答案

(2)5 8 408.2 
(3)新情境 数学文化 数学家阿基米德用“圆柱容球”实验(如图)发现了球的表面积正好是圆柱表面积的$\frac{2}{3}$，如果圆柱的底面半径为 3 分米，那么球的表面积是(
113.04
)平方分米。

答案

(3)113.04
2. 选择题。
(1)用一块长 25.12 厘米、宽 18.84 厘米的长方形铁皮，配上半径为(
C
)的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
A.3 厘米
B.4 厘米
C.以上两种都行
D.以上两种都不行

答案

2. (1)C 
(2)(苏州常熟)将一根高为 12 厘米的圆柱形木料沿底面直径垂直切开(如图)，表面积增加了 240 平方厘米。该圆柱形木料的底面半径是(
A
)厘米。
A.5
B.10
C.12
D.78.5

答案

(2)A
3. 北京天坛祈年殿中央有 4 根同样大小的圆柱形“龙井柱”。“龙井柱”的高约 19.2 米，底面直径约 1.2 米。如果把每根“龙井柱”的表面刷一层油漆，平均每平方米用油漆 0.8 千克，共需油漆约(
231.5
)千克。(保留一位小数)

答案

3. 231.5

解析

圆柱侧面积公式：$S = π dh$
一根龙井柱侧面积：$3.14×1.2×19.2 = 3.14×23.04 = 72.3456$（平方米）
4根龙井柱侧面积：$72.3456×4 = 289.3824$（平方米）
需油漆：$289.3824×0.8 = 231.50592\approx231.5$（千克）
231.5
4. 新情境 人文历史 江宁曹村苎麻编织技艺被列入南京市非物质文化遗产代表性项目名录。某人
编
织了一顶草帽（如图），做这顶草帽至少需要多少平方分米的苎麻？（不计损耗，单位：分米）

答案

4. $ 3.14×(1 + 1)^2 + 3.14×1×2×1 = 18.84 $（平方分米）
答：做这顶草帽至少需要 18.84 平方分米的苎麻。
5. 一根圆柱形木料的底面半径是 10 厘米，高为 4 米，把它锯成 4 段小圆柱形木料后，表面积增加了多少平方厘米？

答案

5. $ 3.14×10^2×(4 - 1)×2 = 1884 $（平方厘米）
答：表面积增加了 1884 平方厘米。
知识速记 圆柱切割后形成的表面积
圆柱形木料的底面积为 S，切成 n 段小的圆柱后，新增加的表面积为 $ S×(n - 1)×2 $。
6. 新素养 空间观念 如图，某厂生产的一种机器零件是由高都是 1 分米，底面半径分别是 0.5 分米、1 分米和 2 分米的 3 个圆柱叠加而成的。现在要在这个机器零件的表面镀一层铬，镀铬的面积一共是多少平方分米？（π取 3）

答案

6. $ 3×2^2×2 + 3×0.5×2×1 + 3×1×2×1 + 3×2×2×1 = 45 $（平方分米）
答：镀铬的面积一共是 45 平方分米。
提示：镀铬的面积是最大圆柱的两个底面积和 3 个圆柱侧面积的和。
7. 强基素养题 陶陶生日的时候妈妈买了一个圆柱形蛋糕，底面直径是 25 厘米，高为 12 厘米，切蛋糕的时候妈妈一次切去了四分之一，剩下部分的表面积是多少平方厘米？

答案

7. $ 3.14×25×12×(1 - \frac{1}{4}) + 3.14×(25÷2)^2×2×(1 - \frac{1}{4}) + 25×12 = 1742.4375 $（平方厘米）
答：剩下部分的表面积是 1742.4375 平方厘米。
提示：剩下部分的表面积是原来圆柱表面积的 $ (1 - \frac{1}{4}) $ 加上一个由直径和高组成的长方形的面积。