1. 一个游泳池长 50 米，宽 25 米，高 2.5 米。
(1) 在池底及四壁铺马赛克。马赛克每平方米的价格为 50 元，买马赛克需要多少元钱？
(2) 为了使池中水深达到 1.6 米，需往池中注水多少立方米？
(3) 池内有一个注水管和一个排水管。单开注水管，12 小时可将游泳池注满；单开排水管，20 小时可将满池水放空。在空池的情况下，两管齐开，多久可注入半池水？

(1)
池底面积：$50×25 = 1250$（平方米）
长边侧面面积：$2×50×2.5 = 250$（平方米）
宽边侧面面积：$2×25×2.5 = 125$（平方米）
总面积：$1250 + 250 + 125 = 1625$（平方米）
总费用：$1625×50 = 81250$（元）
答：买马赛克需要$81250$元。
(2)
$V = 50×25×1.6$
$ = 2000$（立方米）
答：需往池中注水$2000$立方米。
(3)
注水管效率：$\frac{1}{12}$
排水管效率：$\frac{1}{20}$
两管齐开效率：$\frac{1}{12}-\frac{1}{20}=\frac{5 - 3}{60}=\frac{1}{30}$
注入半池水时间：$\frac{1}{2}÷\frac{1}{30}= 15$（小时）
答：$15$小时可注入半池水。

2. 学校篮球场原来长 20 米，宽 12 米。改建后，长增加了 8 米，宽增加了 3 米，面积增加了多少平方米？

1. 原来面积：20×12=240（平方米）
2. 改建后长：20+8=28（米）
3. 改建后宽：12+3=15（米）
4. 改建后面积：28×15=420（平方米）
5. 面积增加：420-240=180（平方米）
答：面积增加了180平方米。

3. 聪聪和佳佳进行百米赛跑。聪聪与佳佳的速度比是 5:4。当聪聪到达终点时，佳佳距离终点多少米？

答题卡：
在相同时间内，速度比等于路程比。
设当聪聪到达终点时，佳佳跑了$x$米。
因为聪聪与佳佳的速度比是$5:4$，所以可得：
$\frac{100}{x}=\frac{5}{4}$，
$5x = 400$，
$x = 80$。
则佳佳距离终点的距离为：$100 - 80 = 20$（米）。
综上：当聪聪到达终点时，佳佳距离终点$20$米。

4. 某班体育达标率为 90%，后来有 2 名学生补测合格，达标率上升到 95%。该班共有多少名学生？

设该班共有 $x$ 名学生。
根据题意，最初达标的学生数为 $0.9x$。
后来有 2 名学生补测合格，所以达标的学生数变为 $0.9x + 2$。
此时，达标率上升到 $95\%$，即：
$\frac{0.9x + 2}{x} = 0.95$
解这个方程，得到：
$0.9x + 2 = 0.95x$
$2 = 0.05x$
$x = 40$
所以，该班共有 40 名学生。