例题
松鼠的尾巴长度约是身体长度的$\frac{3}{4}$。松鼠欢欢身体长2.1 dm，松鼠乐乐身体长2.4 dm。
(1)松鼠欢欢的尾巴约有多长？ (2)松鼠乐乐的尾巴约有多长？
1. 求松鼠欢欢的尾巴约有多长
(1)理解题意
要求松鼠欢欢的尾巴约有多长，就是求2.1 dm的$\frac{3}{4}$是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为( $\qquad\qquad$ )。
(2)探究$2.1×\frac{3}{4}$的计算方法
方法一:先把小数化成分数，再按照分数乘分数的方法计算。
$2.1×\frac{3}{4}=\frac{21}{10}×\frac{3}{4}=\frac{63}{40}(\mathrm{dm})$
方法二:先把分数化成小数，再按照小数乘小数的方法计算。
$2.1×\frac{3}{4}=2.1×0.75=1.575(\mathrm{dm})$
2. 求松鼠乐乐的尾巴约有多长
(1)理解题意
求松鼠乐乐的尾巴约有多长，就是求2.4 dm的$\frac{3}{4}$是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为( $\qquad\qquad$ )。
(2)探究$2.4×\frac{3}{4}$的简便计算方法
把2.4和分母4直接约分。$2.4×\frac{3}{4}=2.\overset{0.6}{\cancel{4}}×\frac{3}{\underset{1}{\cancel{4}}}=1.8(\mathrm{dm})$

1.(1) 列式为$2.1×\frac{3}{4}$，欢欢尾巴长$\frac{63}{40}\mathrm{dm}$（或1.575dm）
2.(1) 列式为$2.4×\frac{3}{4}$，乐乐尾巴长1.8dm

【分析】
本题是求一个数的几分之几是多少的实际应用问题，解题核心要明确两点：一是求一个数的几分之几是多少，直接用这个数乘对应分率即可；二是小数乘分数可根据数字特点灵活选择计算方法，既可以将小数化分数、分数化小数计算，也可以先观察小数和分数分母能否直接约分，优先约分能让计算更简便。解题时先分别根据两只松鼠的身体长度列出乘法算式，再选择合适的方法计算出结果即可。
【解析】
1. 求松鼠欢欢的尾巴长度：
(1) 求2.1dm的$\frac{3}{4}$是多少，用乘法计算，列式为$\boldsymbol{2.1×\frac{3}{4}}$。
(2) 计算方法：
方法一：把小数化分数计算：$2.1=\frac{21}{10}$，则$\frac{21}{10}×\frac{3}{4}=\frac{63}{40}=1.575$（dm）
方法二：把分数化小数计算：$\frac{3}{4}=0.75$，则$2.1×0.75=1.575$（dm）
2. 求松鼠乐乐的尾巴长度：
(1) 求2.4dm的$\frac{3}{4}$是多少，用乘法计算，列式为$\boldsymbol{2.4×\frac{3}{4}}$。
(2) 简便计算：2.4和分母4可以直接约分，$2.4÷4=0.6$，再乘分子3得$0.6×3=1.8$（dm）
【答案】
1.(1) 列式为$2.1×\frac{3}{4}$，欢欢尾巴长$\frac{63}{40}\mathrm{dm}$（或1.575dm）
2.(1) 列式为$2.4×\frac{3}{4}$，乐乐尾巴长1.8dm
【知识点】
1. 求一个数的几分之几是多少
2. 小数乘分数的计算
3. 分数与小数的互化
【点评】
本题结合生活情境考察小数乘分数的相关计算，解题时首先要找准数量关系，再根据算式中数字的特征灵活选择计算方法，能约分的优先约分可以有效降低计算难度，提升准确率。
【难度系数】
0.8