三、解答题
11 作图题.
(1)如图,作点 P 到 OA 的垂线段 PH,垂足为 H,则 OP PH(填“＞”“＜”或“=”),理由是.
(2)过点 P 分别作直线 PC//OA,PD//OA,则 P,C,D 三点共线,理由是.

(第11题图)

11.解:图略.(1)＞;垂线段最短.(2)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

12 如图，已知$∠ 1 + ∠ 2 = 180°$，$∠ A = ∠ C$，试猜想：AB与EC之间有怎样的位置关系？请说明理由。

（第12题图）

12.解:$AB//EC$.理由如下：
因为$∠1+∠2=180°$,所以$AD//BC$,所以$∠ADE=∠C$.
因为$∠A=∠C$,所以$∠ADE=∠A$,所以$AB//EC$.

13 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的关系是.

13.相等或互补

14 政府准备在一块长$a$ m、宽$b$ m的长方形空地上铺草地并修建小路，现有三种方案，方案一、方案二、方案三分别如图1、图2、图3，其中图1和图3的小路的宽均为1 m，图2中小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线.
(1)分别设方案一和方案二的草地面积为$S_1\mathrm{m}^2,S_2\mathrm{m}^2$,则$S_1=$ $\mathrm{m}^2$(用含$a,b$的式子表示),$S_1$ $S_2$(填“＞”“=”或“＜”).
(2)如图3,在这块草地上修纵、横两条宽1 m的小路,则草地的面积$S_3=$.(用含$a,b$的式子表示)
(3)经讨论后决定选用方案三,如果$a=30,b=20$,且铺草地平均每平方米需要花费50元,那么铺这块草地一共需要花费多少元?

(第14题图)

14.解:(1)$b(a-1);=$.
(2)$(b-1)(a-1)$.
(3)当$a=30,b=20$时,$S_3=(b-1)(a-1)=(20-1)×(30-1)=551(\mathrm{m}^2)$,总花费为$551×50=27550$(元).
答:铺这块草地一共需要花费27550元.