17.如图,有如下三个条件:①$AD// EF$,②$∠1+∠2=180°$,③$DG// AB$.请以其中两个条件为题设,另一个条件为结论构成一个真命题.
(1)你选择作为题设的条件是,作为结论的条件是;(填序号)
(2)证明(1)中你组成的命题.

(1)你选择作为题设的条件是,作为结论的条件是;(填序号)
(2)证明(1)中你组成的命题.
答案
(1) ①②;③
(2) 证明:
∵ $AD// EF$,
∴ $∠ 2 + ∠ BAD = 180°$(两直线平行,同旁内角互补)。
又∵ $∠ 1 + ∠ 2 = 180°$,
∴ $∠ BAD = ∠ 1$(同角的补角相等)。
∴ $DG// AB$(内错角相等,两直线平行)。
注:也可选择题设为①③结论为②,或题设为②③结论为①,均为真命题,证明过程对应平行线的性质与判定即可。
(2) 证明:
∵ $AD// EF$,
∴ $∠ 2 + ∠ BAD = 180°$(两直线平行,同旁内角互补)。
又∵ $∠ 1 + ∠ 2 = 180°$,
∴ $∠ BAD = ∠ 1$(同角的补角相等)。
∴ $DG// AB$(内错角相等,两直线平行)。
注:也可选择题设为①③结论为②,或题设为②③结论为①,均为真命题,证明过程对应平行线的性质与判定即可。
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